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【北师大版】必修三:3.3《模拟方法-概率的应用》ppt课件


成才之路 ·数学 北师大版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第三章 概 率 第三章 §3 模拟方法——概率的应用 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课时作业 课前自主预习 向一个圆面内随机地投一粒黄豆,如果该粒黄豆落在圆内 任意一点都是等可能的,那么这个试验是古典概型吗?因为试 验的所有可能结果是圆面内的所有

点,试验的所有结果是无限 的.因此,尽管每一个试验结果出现的可能性相同,但是这个 试验不是古典概型.本节课我们来研究此类试验的特征及其概 率. 1.模拟方法 虽然可以通过做大量重复试验,用随机事件发生的频率来 估计其概率,但是,人工进行试验费时、费力,并且有时是不 可能实现的.因此,我们常常借助________ 模拟方法来估计某些随机事 件发生的概率,用模拟方法 ________可以在短时间内完成大量的重复试 验.对于某些无法确切知道概率的问题,模拟方法能帮助我们 得到其概率的近似值.模拟方法在实际中有很多应用. 2.几何概型 向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M,若点M落在 子区域 G1?G 的概率与 G1 的面积成正比,而与 G 的 ________ 形状 、 G1的面积 ________ ,则称这种 位置 无关,即P(点M落在G1内)=____________ G的面积 模型为几何概型.几何概型中的 G也可以是空间中或直线上的 ________,相应的概率是体积之比 ________或________ 有限区域 长度之比. 1.几何概型与古典概型的区别是( A.几何概型的基本事件是等可能的 ) B.几何概型的基本事件的个数是有限的 C.几何概型的基本事件的个数是无限的 D.几何概型的基本事件不是等可能的 [答案] C [解析] 几何概型是无限多个等可能事件的情况,而古典 概型中的等可能事件只有有限多个. 2.已知地铁列车每 10 min 一班,在车站停 1 min,则乘客 到达站台立即乘上车的概率是( 1 A.10 1 C.11 1 B.9 1 D.8 ) [答案] A [解析] 试验的所有结果构成的区域长度为 10 min,而构 1 成事件 A 的区域长度为 1 min,故 P(A)=10. 3.如图,边长为 2 的正方形有一封闭曲线围成的阴影区域, 2 在正方形中随机撒一粒豆子, 它落在阴影区域内的概率为3, 则 阴影部区域的面积为( 4 A.3 2 C.3 [答案] ) 8 B.3 D.无法计算 S阴影 2 [解析] 由几何概型的公式知: = ,又 S 正方形=4,∴ S正方形 3 8 S 阴影=3. B 4.某人从甲地去乙地共走了 500m,途经一条宽为 xm 的 河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找 不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的 24 概率为25,则河宽为________m. [答案] 20 [ 解析 ] 已知河宽为 xm ,则该物品能被找到的概率为 500-x 500-x 24 500 ,由题意知 500 =25,解得 x=20. 5 .一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的 时间为 5秒,绿灯亮的时间为 40 秒,当你到达路口时,看见下 列 三 种 情 况 的 概 率 各 是 __________ 、 __________ 、 __________.(1)红灯;(2)黄灯;(3)不是红灯 [答案] 2 5 1 15 3 5 [解析] 在

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