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2.1.2 系统抽样(导学案)


2.1.2 系统抽样(导学案)
编写人:高一数学备课组

班级_______ 姓名________

学习目标: 1. 理解和掌握系统抽样法. 2. 会用系统抽样方法从总体中抽取样本,并学会用系统抽样方法解决一些实际问题. 3. 通过对系统抽样和简单随机抽样间异同的考查,学会对比学习. 知识清单: 1. 在抽样中,________

________时,可将总体分成均衡的几部分,然后按照预先制定的规则, _______________________,得到所需要的样本,这样的抽样方法叫做系统抽样. 2. 系统抽样的特征: (1)将总体分成几部分,各部分必须是均衡的,间隔_____,所以系统抽样 又称_________2)规则是抽样前制定的.(3)第一部分的抽样,采用______________。 (4)每 个个体被抽到的_________________ 教材分析: 1. 解答 p59 练习:第 2 题,归纳系统抽样的步骤.(强调规范解题过程)

2. 课本 p58 问题: 将系统抽样与简单随机抽样比较, 你认为系统抽样法能提高样本的代表性吗?

3. 解答 p59 练习:第 1 题,系统抽样法有哪些优点和缺点?

例题分析: 例 1:四人在打扑克牌时,随机确定一张为起始牌,开始按次序起牌,对任一家来说都是从总体 52 张牌中抽取样本容量为 13 的一个样本,问这样的抽样方法是什么抽样?

例 2:下列抽样中不是系统抽样的是( ) A.从标有 1~15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本,按从小到大排序,随机确定起点 i,以后为 i+5,i+10(超过 15 则 i 再数起)号入样 B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产 品检验 C.为搞市场调查,规定在商场门口随机抽一人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号位 14 的观众留下来座谈

例 3:为了了解参加某种知识竞赛的 1003 名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为 50 的样 本,写出抽样过程.

知能训练: 1.下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2000 名学生,用 4 个区的学生人数之比为 3:2:8:2,从中抽取 200 人入样 B.从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D. 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样 2. 从 2008 名学生中选取 50 名组成一个志愿团, 若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从 2008 人中剔除 8 人,余下的 2000 人再按系统抽样的方法进行选取,则没人入选的机会( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 3.一种有奖明信片,有 1000000 个有机会中奖的号码,邮政部按照随机抽取的方式确定后两位是 24 的作为中奖号码,这是运用了______________的抽样方法. 4.一个总体有 100 个个体, 随机编号 00,01,01,---99,依编号顺序平均分成 10 个小组, 组号分别为 1, 2,3,---10.现抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第一小组随机抽取的号码为 m,那么在 第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同.若 m=6 ,则在第 7 组中抽取的号码是 _________. 高考链接: 1.要从以编号(1 至 60)的 60 枚最新研制的新型导弹中随机抽取 6 枚进行发射试验,用每部分 选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定选取的 6 枚导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,48 2.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样和系统抽样,若用简单随机抽样时,将学生按一、 二、三年级依次编号为 1,2,…270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1,2,…,270;并将 整个编号分为 10 段,如果抽得号码为以下四种情况: ①7,34,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本下列结论正确的是( ) A. ②③都不为系统抽样 B. ①④都不为系统抽样 C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为系统抽样


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