当前位置:首页 >> 数学 >> 2看图像求三角函数的解析式

2看图像求三角函数的解析式


2 看图像求三角函数的解析式

解析式求法
1.用五点法画 y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个特征点 如下表所示 x 0-φ ω 0 0 π 2-φ ω π 2 A π-φ ω π 0 3π 2 -φ ω 3π 2 -A 2π-φ ω 2π 0

ωx+φ y=Asin(ωx+φ)

π? ?

举例:比如画 f(x)=sin?2x-3?的图像。 ? ? 结论:如何确定 y=Asin(ωx+φ)图像的五点。 找最高点, 最高点为第二点, 最高点左面的点是第一点 (也可认为是第五点) , 最高点右面的点是第三点,最低点为第四点。

作函数 y=Asin(ωx+φ)的图象 ?1 π? 【例 1】 :已知函数 f(x)=3sin?2x-4?,x∈R. ? ? (1)画出函数 f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图 解 (1)列表取值: x 1 π 2x-4 f(x) π 2 0 0 3 2π π 2 3 5 2π π 0 7 2π 3 2π -3 9 2π 2π 0

描出五个关键点并用光滑曲线连接,得到一个周期的简图.

1.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示, 则 f(0)的值是________.

π 2.已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<2,ω>0)的图象的一部分如图所示.

(1)求 f(x)的表达式; (2)试写出 f(x)的对称轴方程.
3.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( x ? R, ? ? 0, 0 ? ? ? (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 g ( x) ? f ( x ?

?
2

的部分图像如图 5 所示.

?
12

) ? f (x ?

?
12

) 的单调递增区间.

4.已知函数 y ? sin ? ?x ? ?? (? ? 0, 0 ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则点 P ? ?, ? ? 的坐标为

? 2

? 3 1 ? (C) ( , ) 2 3
(A) (2, )
5.

(B) (2, )

? 6 1 ? (D) ( , ) 2 6
图 是 函 数

y

1



o
?1

与y ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ?

?
2

? 3

5? 6

x

) 的图象,

那么

A. ? ? 2, ? ? ?

?
6

B. ? ? 2, ? ?

?
6

C. ? ?

10 ? ,? ? 11 6

D. ? ?

10 ? ,? ? ? 11 6

6.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ( ? ? 0 , ? ? 函数 f ( x ) 在区间 [ ?

?
2

)的部分图象如图所示 ,则 ? ? __________;

? ?

, ] 上的最大值为__________. 3 6


更多相关文档:

10.由三角函数的图像求解析式

10.由三角函数的图像求解析式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。由三角函数的...? ? ? 3? ,从而根据以上等式,解出 2 考点 确定函数解析式问题 例 1.⑴...

由三角函数图象求解析式

三角函数图象求解析式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。由三角函数图象求...? 10 ?5 ? 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 的图像如图所示,则...

根据三角函数图像求解析式经典题型分析

根​据​三​角​函​数​图​像​求​解​析​式​经​典​2​0​题​解​析根据三角函数图像求解析式经典 20 题π? 1 是...

题型-三角函数看图求解析式

三角函数看图求解析式一、题型要求: 1、如果题目给出或者说明图像,就可以根据图像信息分别求出 A, ? , ? 的值 2、最值看 A; ? 看周期; ? 要代点求解 ...

三角函数图像求解析式练习

三角函数图像求解析式练习_数学_高中教育_教育专区。函数 y=Asin(mx+n)的图像解析式一、选择题 1.要得到函数 y ? 3sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? 3...

10.由三角函数的图像求解析式

10.由三角函数的图像求解析式_数学_高中教育_教育专区。由 y ? A sin(?x ...0) ,且该函数的最大值为 2,最小值为-2,则该函数的解析式为( ) 2 x ...

通过图像求三角函数解析式

如图 b 是函数 y=Asin(ω x+φ)+2 的图象的一部分它 的解析式为( ) 2...王新敞奎屯 新疆 王新敞奎屯 新疆 2题 8.由图所示函数图象,求 y=Asin(ω...

由三角函数图象求解析式

三角函数图象求解析式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数图象 ...=___ 【解析】由图可知, 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 的图像...

三角函数:图像平移与求解析式

三角函数:图像平移与求解析式_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数:图像平移与求解析式 1.(2004 全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ? ...

三角函数图象求解析式及平移

三角函数图象求解析式及平移_高一数学_数学_高中教育_教育专区。π? ? 例 1 ...ππ y ?? ? ) ,其部分图像如图 5 所示.求函数 f ( x ) 的 2 2 1...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com