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诱导公式(教案一)


高一(1)部数学备课小组

2013/4/10

学习 教学目标 (一)知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式. ⑵培养学生化归、转化的能力. (二)过程与能力目标 (1)熟悉公式二、三、四的推导 (2)掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三 角恒等式的证明. (三)情感与态度目标 通过公式二、三、四的探究,培养学生思

维的严密性与科学性等 思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质. 教学重点 掌握诱导公式二、三、四的推导,能观察分析公式的特点,明确公 式用途,熟练驾驭公式. 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的 证明. 教学过程 一、复习: 同角的三角函数的关系(化简问题、证明问题) 练习(略) 二、新课讲授: 诱导公式(二) sin(180? ? ? ) ? ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( ? ? ? ) ? tan? 180 诱导公式(三) sin(?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos? tan(?? ) ? ? tan? 诱导公式(四) sin(180? ? ? ) ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( ? ? ? ) ? ? tan? 180 对于四组诱导公式的理解 : ① 公式中的?可以是任意角; ②这四组诱导公式可以概括为: 2k? ? ? (k ? Z), ??, ? ? ?, ? ? ? ,的三角函数值,等于它 的同名
三角函数值, 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的 ? 符号。 总结为一句话:函数名不变,符号看象限
例 1.求下列三角函数值.(可查表)

1.3 诱导公式(一)

23 ? ); 6 例 2.求下列三角函数值.(可查表)

(1) cos 225?;

( 2) tan( ?

(3) sin

10 ?. 3

1

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2013/4/10

小结: 诱导公式(一) sin(360?k ? ? ) ? sin ?

学习

cos(360?k ? ? ) ? cos?

tan(360?k ? ? ) ? tan?

诱导公式(二) sin(180? ? ? ) ? ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( ? ? ? ) ? tan? 180 诱导公式(三) sin(?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos? tan(?? ) ? ? tan? 诱导公式(四) sin(180? ? ? ) ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( ? ? ? ) ? ? tan? 180 练习 4:教材 P28 页 7. 三.课堂小结 ①熟记诱导公式一、二、三、四; ②公式一至四记忆口诀:函数名不变,正负看象限; ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.

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