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江苏省邗江中学民族部2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题


江苏省邗江中学民族部 2013-2014 学年高二下学期期中考试数学试题 说明:全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟 一、填空题:本题包括 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。 1、设 Sn 是等差数列 {an }(n ? N * ) 的前 n 项和,且 a1 ? 1, a4 ? 7 ,则 S5 ? ______ 2、 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中, E

是 DD1 的中点, 则 BD1 与平面 ACE 的位置关系为______ 3、已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 x2 y2 4、椭圆 + =1(m>4)的焦距为 2,则 m 的值等于 m 4 5、在 1 和 9 之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______. 6、正项等比数列{an}中, a3a11 =16,则 log 2 a2 ? log 2 a12 =______. 7、圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点 (1,2)的圆的方程为 . 2 2 8、过原点且倾斜角为 60° 的直线被圆 x +y -4y=0 截得的弦长为 . 2 2 9、若直线 3x+4y+m=0 与圆 x +y -2x+4y+4=0 没有公共点,则实数 m 的取值范围是 ___________ 10、已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为 11 、 设 l , m 为 两 条 不 同 的 直 线 , ? , ? 为 两 个 不 同 的 平 面 , 下 列 命 题 中 正 确 的 是 . (填序号) 3 ,且椭圆 G 上一点到其两 2 ①若 l ? ? , m // ? , ? ? ? , 则 l ? m ;②若 l // m, m ? ? , l ? ? , 则 ? // ? ; ③若 l // ? , m // ? , ? // ? , 则 l // m ;④若 ? ? ? , ? 12、观察下列等式 3 1 1 × =1- 2, 1×2 2 2 3 1 4 1 1 × + × 2=12, 1×2 2 2×3 2 3×2 3 1 4 1 5 1 1 * × + × 2+ × 3=13,由以上等式推测到一个一般的结论对于 n∈N , 1×2 2 2×3 2 3×4 2 4×2 3 1 4 1 n+2 × + × 2+ ……+ 1×2 2 2×3 2 n n+ × ? ? m, l ? ? , l ? m, 则 l ? ? 1 =______. 2n 第 1 页 共 5 页 14 、 四 棱 锥 P ? ABCD 的 五 个 顶 点 都 在 一 个 球 面 上 , 且 底 面 ABCD 是 边 长 为 1 的 正 方 形, PA ? 面ABCD , PA ? 2 ,则该球的体积为____ 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 其中 15,16,17 题满分 14 分,18,19,20 题满分 16 分, 共计 90 分.请在答题纸指定区域内作答 ............ 15、如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? BC ? CC1 , AC ? BC ,点 D 是 AB 的中点. (1)求证: CD ? 平面A1 ABB1 ; (2)求证: AC1 // 平面CDB1 ; C1 A1 B1 C D A B 16、已知点 M(3,1),直线 ax-y+4=0 及圆(x-1)2+(

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