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高中物理


感应电动势的大小

情景探究一
?

在有磁铁矿的地方,地磁场会 产生异常,地质工作者利用这一 现象探矿.找矿,现在给你一个 灵敏电流计,一个多匝大线圈, 你能进行简单的模拟探究吗? 说明你的探究方法和原理

引导思考讨论并总结
? 方法:把大线圈与灵敏电流计组合 成闭合电路,使大线圈沿平行于地 面或垂直于地面的方向迅速移动, 若灵敏电流计产生偏转,则表明周 围有磁铁矿. ? 思考:为何要快速移动才能观察到 明显的电流计的指针的偏转?

实验探究一
? 若闭合电路中有感应电流,电路中就一定有电动 势. ? 演示实验并播放动画 ? 画出等效电路图

实验探究二
? 若电路断开时,虽然没有感应电流,电 动势依然存在。 ? 演示实验并播放动画 ? 画出等效电路图

试从本质上比较甲、乙两 电路的异同 甲 乙

相同点:两电路都是闭合的,有电流 不同点:甲中有电池(电源)

乙中有螺线管 (相当于电源)

在电磁感应现象中产生 的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源

一、感应电动势
1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的 电动势叫做感应电动势,产生感应电动势 的那部分导体相当于电源.
2.感应电动势与感应电流:感应电动势是 形成感应电流的必要条件,有感应电动势 不一定存在感应电流,有感应电流一定存 在感应电动势.

思考与讨论
? 感应电动势的大小跟哪些因素有关?
猜想或假设

? 感应电动势很可能与磁通量变化的快 慢有关(磁通量的变化率)

实验1: 在向线圈中插入条形磁铁的实验中, 磁铁的磁场越强、插入的速度越快, 产生的感应电流就越大。

? 实验探究2:感应电动势

? 实验探究3:感应电动势

二、法拉第电磁感应定律
1.磁通量的变化率(??/?t):表示磁通 量变化的快慢. (1)磁通量的变化率(? ? /?t)、磁通 量(?)、磁通量的变化(??)不同. 磁通量为零时,磁通量的变化率不一 定为零;磁通量变化大不等于磁通量 的变化率大.

(2) ?? /?t 是指在时间?t 内磁通量变 化快慢的平均值; ?t?0,?? /?t表示在 某瞬时磁通量变化的快慢, 2.法拉第电磁感应定律:电路中感应 电动势的大小,跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比.

?? ?? k=1 E ? E?k ?t ?t
得出

式中物理量都取国际单位

E ?V

?? ? Wb

?t ? s

若线圈有n匝,则相当于n个相同的电源 串联,所以整个线圈中的电动势为.

?? E?n ?t

★ Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义 磁通量Ф 磁通量变化ΔФ 磁通量变化率 穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢 与电磁感应关系 没有直接关系 产生感应电动势 的条件 决定感应电动势 的大小

ΔΦ/Δt

导线切割磁感线时的感应电动势.
(1)垂直切割时:如图所示,导体由ab匀 速移动到a1b1 ,这一过程中穿过闭合回路 的磁通量变化??=BLv?t ,由法拉第电磁 感应定律得:

?? E? ? BLv ?t

(2)切割方向与磁场方向成θ 角时: 如图所示,将v分解为垂直B和平行B 的两个分量,其中: v? ? v sin ? 对切割有贡献.
v// ? v cos? 对切割无贡献.
所以:

E ? BLv?

即 : E ? BLV sin?

? 说明: ?? E ? n 公式 适用于求解平均电动势 ?t 的大小;公式E=BLV适用于求切割磁感线 运动导体的瞬时电动势的大小。

例与练 ? 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量 始终是每秒均匀减少2Wb,则 ( ) A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v B、线圈中的感应电动势一定是2v C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A

?? E? ?t

? 2V 不变!

E ? 2 A 不变! I? R

例与练 ? 2、匝数为n=200的线圈回路总电阻R=50Ω, 整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿 过,磁通量Φ随时间变化的规律如图所示,求: 线圈中的感应电流的大小。

?? 0.15 ? 0.10 ? V ? 0.5V ?t 0.1 ?? ?E ? n ? 100 V ?t

E ? I ? ? 2A R

例与练 ? 3、如图所示,用绝缘导线绕制的闭合线圈,共 100匝,线圈总电阻为R=0.5Ω,单匝线圈的面 积为30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强 磁场中,如果匀强磁场以如图所示变化,求线圈 中感应电流的大小。 ?B 0.03 ? 0.01 ? T / s ? 0.005 / S T ?t 4 ?? S?B ? ? 1.5 ?10?5V ?t ?t ?? ?3
E?n

E ? I ? ? 3 ?10?3 A R

?t

? 1.5 ?10 V

例与练
? 4、有一面积为S=100cm2的金属环,电阻为R =0.1Ω,环中磁场变化规律如图所示,磁场方向 垂直环面向里,则在t1-t2时间内通过金属环某 一截面的电荷量为多少?

?? E? ?t

E ?? I? ? R ?t ? R

?? q ? I ? ?t ? R ?? ? S?B ? 0.001 Wb ?? ?q ? ? 0.01C R

例与练 ? 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,若线 圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示 (正弦图象一部分),则( ) A.线圈中0时刻感应电动势为0 B.线圈中0时刻感应电动势最大 C.线圈中D时刻感应电动势为0 D.线圈中A时刻感应电动势大于B时刻感应电动势

斜率表示Φ 的变化率

例题1: 长为 L 的金属棒ab,绕b端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动,磁感应强度为B,如图所示, 求ab两端的电势差.

解析:
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势(因为没有外电路),所以只 要求出电动势即可. 棒上各处速率不等,不能直接用E=BLv来求, 但棒上各点的速度v=? r与半径成正比,因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算:

L 1 2 V ? ? ? ,  E ? BLV ? B? L 2 2

例与练 ? 6、如图所示,电阻不计的裸导体AB与宽为 60cm的平行金属导轨良好接触,电阻R1=3Ω, R2=6Ω,整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁 场中,磁感应强度B=0.5T。当AB向右以V= 5m/s的速度匀速滑动时,求流过电阻R1、 R2的 电流大小。

E ? BLv ? 1.5V

E I1 ? ? 0.5 A R1
E I2 ? ? 0.25A R2

A × × × × R1 V × × × × B × R2 ×


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