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1高一数学组导言课


回味昨天
把握今天

展望明天

11/1/2014

学习三部曲:
相信自己,勇敢面对; 养成习惯,重在坚持; 注重方法,培养能力。
11/1/2014

学习目标:
1、总结初中的数学学法和习惯, 找出经验和不足。 2、合作交流,探究解决不足的方 法,明

确高一的学习目标。 3、全力以赴,明白成功是改变了 的自己主动吸引来的。
11/1/2014

重点探究: 1.以前数学学习中有哪些不足?有哪些好的经 验和深刻体会? 2.在高一的数学学习过程中,你要如何做?
要求:

1.先一对一讨论,再组内、组间讨论; 2.大胆的表达出自己的想法,勇于质疑; 3.认真对待同伴的问题,杜绝态度冷漠; 积极投入,激情投入。
11/1/2014

展示题目

以前数学学 习的不足、 优点、经验

11/1/2014

展示地点 前黑板 前黑板 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板

展示人 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组

要求

1.展示人书 写认真快速; 2.其他同学 讨论完毕总结 整理完善,并 迅速浏览展示 同学的答案, 准备点评。 3.提高效率, 不浪费一分钟。

题目 展示地点 展示人 点评人
简单 阐述优 点、不 足和经 验; 说明 采取哪 些举措 扬长避 短。
11/1/2014

要求

前黑板 前黑板 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板

1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组

123组 合作

456组 合作 789组 合作

1.当你在全班同 学面前展示的时 候,你不是一个 人在战斗…… 2.不回避。自己 很懂的要展示给 大家看看,自己 不懂的,也得让 大家分析分析。 3.有步骤,有条 理,说话大方得 体,写字工整认 真。

高中数学课程总目标
? 获得必要的数学基础知识和基本技能 ? 提高空间想象能力,抽象概括,推理论证, 运算求解,数据处理等基本能力 ? 提高数学地提出,分析和解决问题的能力 ? 发展数学应用意识和创新意识 ? 提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信 心 ? 具有一定的数学视野
11/1/2014

必修一
知识 结构 概念 两要素 函 数

大小比较

图象 性质
指数函数 对数函数

方程解的个数
应用

不等式的解

实际应用

11/1/2014

函数的概念
A.B是两个非空的集合,如果 按照某种对应法则f,对于 集合A中的每一个元素x,在 集合B中都有唯一的元素y和 它对应,这样的对应叫做从 A到B的一个函数。

函数的两要素:定义域,对应法则
11/1/2014

使函数有意义的x的取值范围。

求 定 义 域 的 主 要 依 据
11/1/2014

1、分式的分母不为零.

2、偶次方根的被开方数不小于零.
3、零次幂的底数不为零.

4、对数函数的真数大于零.
5、指、对数函数的底数大于零且不为1.

6、实际问题中函数的定义域

例如

y?

1 log x?1 (2 ? x )

一个函数的两要素为:定义域、对应法 则,值域是由对应法则和定义域决定的 判断两个函数相等的方法:
1、定义域是否相等 (定义域不同的函数,不是相等的函数) 2、对应法则是否一致 (对应关系不同,两个函数也不同)
11/1/2014

函数的性质:单调性
y

定义

一般地,设函数 f(x)的定义域为I:
y=f(x)
f(x1) o x1 f ( x2 ) x2 x y=f(x)

如果对于定义域I内某个区间D上的 任意两个自变量的值 x1 、x2 ,当 x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么 就说函数f(x)在区间D上是增函数. 如果对于定义域I内某个区间D上的 任意两个自变量的值 x1 、x2 ,当 x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么 就说函数f(x)在区间D上是减函数.

y

f(x1) f(x ) 2 x2 x o x1

11/1/2014

(定义法)证明函数单调性的步骤: 设值 作差变形 判断差符号 下结论

简单函数的单调性
1、一次函数 y=kx+b 2、二次函数 y=ax 2+bx+c

3、反比例函数 y=k/x
4、指数函数 y= a y= x
x

5、对数函数 y=logax 6、幂函数
11/1/2014

?

二次函数
名称 二次函数解析式 顶点式 一般式 交点式

y ? a (x ? h) 2 ? k

y=ax2+bx+c

y=a(x-x1)(x-x2)

把二次函数利用“配方法”的化为 y ? a (x ? h) 2 ? k (1)a的符号决定抛物线的开口方向

(2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h,k)
顶点式 开口方向
2

对称轴

顶点坐标

y ? ax ? k(a ? 0) y ? a(x ? h)2 (a ? 0)
y ? a(x ? h) ? k(a ? 0)
2
11/1/2014

开口向上 开口向上 开口向上

直线X=0 直线X=h 直线X=h

(0,k) (h,0) (h,k)

二次函数的图象及性质
a的符号 a>0 a<0

图象

x
开口方向 对称轴
性 质 顶点坐标

开口向上
b 2a 4ac ? b 2 b (? , ) 4 a 2a b x?? 当 2 a 时,y x??

开口向下
b 2a 4ac ? b 2 b (? , ) 4 a 2a x??

增减性

随x的增大而减小 ; b 当x ? ? 2a 时,y随x的 增大而增大. 当 时, 2 4 ac ? b y有最小值为
4a
x?? b 2a

时,y 随x的增大而增大 ; b 当 x ? ? 2a时,y随x的 增大而减小. 时, 4ac ? b 2 y最大值为
4a

当x??

b 2a

最值
11/1/2014

当x ??

b 2a

函数的奇偶性定义
前提条件:定义域关于数“原点”对称。
1、奇函数
2、偶函数

f (-x)= - f (x)
f (-x) = f (x)

或 f (-x)+f (x) = 0
或f (-x) - f (x) = 0

奇函数、偶函数的图象特点
1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。

2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

奇函数里的定值:如果奇函数y=f(x)的 定义域内有0,则f(0)=0.
11/1/2014

如果函数的定义域不关于原点对称,则 此函数既不是奇函数,又不是偶函数。 奇函数关于原点对称的两个区间上的
单调性一致;偶函数则相反。

11/1/2014

利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:
①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否 关于原点对称; ②确定f(-x)与f(x)的关系 ③作出相应结论: 若f(-x)=f(x) 则f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x) 则f(x)是奇函数.
11/1/2014

基本初等函数

基本初等函数

指数函数

对数函数

幂函数

11/1/2014

指数函数与对数函数
函数
y = ax ( a>0 且 a≠1 )
a>1 0<a<1

y = log a x ( a>0 且 a≠1 )
a>1 0<a<1

图 象 1 y y 1 x 0 x
定义域
y y

1 o 1

x

o

x

0
定义域


值域

R
(0, ??)
(0, 1) 在R上是减函数

值域

(0, ??)

单调性 相同



定点

定点

R
(1, 0)

在R上是增函数
11/1/2014

在( 0 , + ∞ )上是 在( 0 , + ∞ )上是 增函数 减函数

y

y=x3 y=x2

y

y=x-1

1

y=x1/2
1

y?x

?

y=x-2
1

0

X

0

1

X

a>0
(1)图象都过(0,0)点和 (1,1)点; (2)在第一象限内,函数值 随x 的增大而增大,即 在(0,+∞)上是增函 数。
11/1/2014

a<0
(1)图象都过(1,1)点; (2)在第一象限内,函数值随 x 的增大而减小,即在 (0,+∞)上是减函数。 (3)在第一象限,图象向上与 y 轴无限接近,向右与 x 轴无限接近。

三、幂函数的性质:

幂函数的定义域、奇偶性、单调性,因函数式 中α的不同而各异. 1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数 图象都通过点(1,1);

2.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.
3.如果α>0,则幂函数 在(0,+∞)上为增函数; 如果α<0,则幂函数 在(0,+∞)上为减函数。
11/1/2014

α>1

0<α<1
α<0

线面 平行 的性 质 线面垂直的判定

线面 垂直 线面平行 的性 的判定 直线的倾斜角 与斜率 直线 质 的方 程

直线的交点坐标与距离公式 圆的方程

空间几 何体的 结构

点、直线、直线与 方程 平面之间 的位置关 系

圆与方程

直线与圆 的位置关 系

空间几何体

空间直角坐标系

11/1/2014

必 修 二 框 架

整体构建下的本册
系统抽 样 简单随 机抽样 算法的 概念 程序框图 与算法的 基本逻辑 结构 条件 语句 循环 语句

分层抽 样

用样本 的频率 分布估 计总体 分布

随机抽 样 算法与 程序框 图

用样本 估计总 体

用样本 的数字 特征估 计总体 的数字 特征

变量之 间的相 关关系 两个变量的 线性相关 随机事件 的概率、 意义及基 本性质 古典概型 及整数值 随机数的 产生 几何概型及 均匀随机数 的产生

统计

变量间的 相关关系

基本算 法语句 算法案 例

算法 初步

必 修 三

概率

随机事 件的概 率
古典概型

几何概型

11/1/2014

三角函数 模型的简 单应用 同角三角 函数基本 关系式

诱导公式

三角函数 的图像和 性质

和差公式与 倍角公式

任意角的三 角函数

简单的三角 恒等变换

必 修 四
11/1/2014 苏教 版小学语文三年级上册

等差 数列

等比 数列
不等式的 解法 二元一次 不等式与 平面区域

正弦定 理

数列
不等式

解三角 形

11/1/2014

必 修 五 框 架

基本不 等式系

?

?

老师有话说!

11/1/2014

怎样学好数学
1.高度重视课本 (1)认真阅读一节课的内容,用红色笔勾画出重要 概念,找出关键字词句,并深刻理解。(不理解的 应该怎么办?) (2)例题。明确例题的功能(考察哪个基础知识), 总结解题的思路及步骤,在此基础上规范地演练在 导学案上。(认真、独立的演练导学案)

课本上的基本概念和学案上的基本题型是高中学 习的基础。

11/1/2014

得基础者,得天下; 得卷面者,得阅卷人之心!

2.重视课堂学习
(1)基础知识梳理:不明白的要大胆提出质疑。 (2)合作探究:不会的要多问,可以问组里的同学,也可以问老 师,探究完的同学坐下后整理典型习题本或者自己拓展。 (3)点评时积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要 大胆提出。

3.高度重视落实
1、典题本(基础知识、错题、题型方法等认真的总结), 要经常拿出来看一下,利用好第一遍学习的机会。

(特别注意导学案的保存)
2.课堂上、周末利用好时间落实
11/1/2014

机不可失,时不再来, 愿诸君努力之!

11/1/2014


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