当前位置:首页 >> 数学 >> 指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案


历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全
一、选择题:

(2006 年)
2.(2006 北京理)已知 f ( x ) ? ?
1

? ( 3 a ? 1) x ? 4 a , x ? 1 ? log
a

x,
1 1

x ?1

>
是 ( ? ? , ? ? ) 上的减函数,那么 a 的取值范围是
1 7

(A) (0 ,1)

(B) ( 0 , ) (C) [ , )
3

(D) [ ,1)

7 3
x x ?1

4.(2006 福建理)函数 y=㏒ 2
2 2 2
x x

(x﹥1)的反函数是
2 2 2
x x x

A.y=

?1 ?1
x

(x>0)

B.y=

?1

(x<0)

x

C.y=

(x>0)

D. .y=
2? x 2? x

?1
x

(x<0)
2 x

2

2

6、 (2006 湖北文、理)设 f(x)= lg
0 ( 4 A.(- 4,)? 0,)

,则 f ( ) ? f ( ) 的定义域为
2

x

B.(-4,-1) ? (1,4)

C. (-2,-1) ? (1,2) D. (-4,-2) ? (2,4) )

8.(2006 湖南理)函数 y ?

lo g 2 x ? 2 的定义域是(

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 9. (2006 辽宁文、理)与方程 y ? e A. y ? ln (1 ? C. y ? ? ln (1 ?
x) x)
2x

? 2 e ? 1( x ≥ 0 ) 的曲线关于直线 y ? x 对称的曲线的方程为(
x



B. y ? ln (1 ? D. y ? ? ln (1 ?

x) x)

x 10、 (2006 全国Ⅰ卷文、理)已知函数 y ? e 的图象与函数 y ? f ? x ? 的图象关于直线 y ? x 对称,则

A. f ? 2 x ? ? e ( x ? R )
2x

B. f ? 2 x ? ? ln 2 ?ln x ( x ? 0 ) D. f ? 2 x ? ? ln x ? ln 2 ( x ? 0 )

C. f ? 2 x ? ? 2 e ( x ? R )
x

11.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知函数 f ( x ) ? ln x ? 1( x ? 0 ) ,则 f ( x ) 的反函数为 (A) (C)
y ? e y ? e
x ?1

(x ? R) ( x ? 1)

(B) (D)

y ? e

x ?1

(x ? R)

x ?1

y ? e

x ?1

( x ? 1)

12.(2006 全国Ⅱ卷理)函数 y=f(x)的图像与函数 g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则 f(x)的表 达式为

-1-

1 (A)f(x)= (x>0) log2x (C)f(x)=-log2x(x>0)

(B)f(x)=log2(-x)(x<0) (D)f(x)=-log2(-x)(x<0)

13.(2006 山东文、理)函数 y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是

(A)

(B)
x ?1

(C)

(D) 则不等式 f(x)>2 的解集为

? 2e , x ? 2, ? 14.(2006 山东文、理)设 f(x)= ? 2 ? lo g 3 ( x ? 1), x ? 2 , ?

(A)(1,2) ? (3,+∞) (C)(1,2) ? ( 10 ,+∞)

(B)( 10 ,+∞) (D)(1,2)

16. (2006 陕西理)设函数 f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则 a+b 等于 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 19、 (2006 天津理) 已知函数 y ? f ( x ) 的图象与函数 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 ) 的图象关于直线 y ? x 对称,
x

记 g ( x ) ? f ( x )[ f ( x ) ? 2 f ( 2 ) ? 1] .若 y ? g ( x ) 在区间 [ , 2 ] 上是增函数,则实数 a 的取值范围是(
2 1 1

1



A. [ 2 , ?? )

B. ( 0 ,1) ? (1, 2 )

C. [ ,1)
2

D. ( 0 , ]
2

22.(2006 浙江理)已知 0<a<1,log 1 m<log 1 n<0,则 (A)1<n<m (B) 1<m<n
3x
2

(C)m<n<1
? lg (3 x ? 1)

(D) n<m<1 的定义域是
1

23、 (2006 广东)函数 f ( x ) ?
1 1

1? x

A. ( ? , ? ? )
3

B. ( ? ,1)
3

C. ( ? , )
3 3

1 1

D. ( ? ? , ? )
3

(2005 年)
1.(2005 全国卷Ⅰ理、文)设 0 ? a ? 1 ,函数 f ( x ) ? log a ( a
f ( x ) ? 0 的 x 的取值范围是(
2x

? 2a

x

? 2 ) ,则使

) C. ? ? ? , log
a

A. ? ? ? , 0 ?

B. ? 0 , ?? ?

3?

D. ? log

a

3 , ??

?

2.(2005 全国卷Ⅲ理、文)若 a

?

ln 2 2

,b ?

ln 3 3

,c ?

ln 5 5

,则





-2-

A.a<b<c

B.c<b<a
3

C.c<a<b

D.b<a<c
1 2 , 0 ) 内单调递增,则 a 的取值范

4.(2005 天津理科)若函数 f ( x ) ? log a ( x ? ax ) ( a ? 0 , a ? 1) 在区间 ( ? 围是 A. [ ,1)
4 1

( B. [ ,1)
4
?1



3

C. ( , ?? )
4 1 2 (a
x

9

D. (1, )
4
?a
?x

9

5.(2005 天津理科)设 f 值范围为 A. (
a
2

( x ) 是函数 f ( x ) ?

) ( a ? 1) 的反函数,则使 f

?1

( x ) ? 1 成立的 x 的取


, ?? )



?1

B. ( ?? ,

a

2

?1

)

C. (

a

2

?1

, a)

D. [ a , ?? )

2a

2a

2a

8.(2005 上海理、文)若函数 f ( x ) ? A.单调递减无最小值 C.单调递增无最大值

1 2
x

?1

,则该函数在 ? ? ? , ?? ? 上是 B.单调递减有最小值 D.单调递增有最大值

( )

9.(2005 湖南理、文)函数 f(x)= 1 ? 2 的定义域是(
x

) D. (-∞,+∞) ( y )

A. ( -∞,0] B.[0,+∞ ) C. (-∞,0) 10.(2005 春考北京理科)函数 y=|log2x|的图象是 y y y

O

1 A

x

O

1 B )

x
x?b

O

1 C

x

O

1 D

x

11.(2005 福建理、文)函数 f ( x ) ? a 则下列结论正确的是( A. a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0

的图象如图,其中 a、b 为常数,

B. a ? 1, b ? 0 D. 0 ? a ? 1, b ? 0
x
e
x

12.(2005 辽宁卷)函数 y ? ln( x ? A. y ?
e
x

2

? 1 )的反函数是(
?x


?x

?e 2

?x

B. y ? ?

? e 2

C. y ?

e

x

?e 2

D. y ? ?

e

x

?e 2

?x

13.(2005 辽宁卷)若 log A. ( , ?? )
2 1

1? a
2a

2

1? a

? 0 ,则 a 的取值范围是
1




1

B. (1, ?? )

C. ( ,1 )
2
1
a

D. ( 0 , )
2
b

14.(2005 江西理、文)已知实数 a, b 满足等式 ( ) ? ( ) , 下列五个关系式
2 3

1

①0<b<a ②a<b<0

③0<a<b

④b<a<0

⑤a=b

-3-

其中不可能成立的关系式有 ... A.1 个 A. ( 0 , 3 ) B.2 个 B. ( 3 , 2 )
1? x



) D.4 个 D. ( 2 , 4 ) )
2
2

C.3 个 C. ( 3 , 4 )

17、 (2005 江苏)函数 y ? 2 A. y ? log
2
2

? 3 ( x ? R ) 的反函数的解析表达式为(
x?3
2

x?3

B. y ? log
|ln x |

C. y ? log

3? x
2

D. y ? log ( )

2

2

3? x

18.(2005 湖北卷理、文)函数 y ? e

? | x ? 1 | 的图象大致是

19.(2005 湖北理、文)在 y ? 2 , y ? log
x

2

x , y ? x , y ? cos 2 x 这四个函数中,当 0 ? x 1 ? x 2 ? 1 时,使
2

f(

x1 ? x 2 2

) ?

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

恒成立的函数的个数是( C.2 (B) f ( x ) ? ? x ? 1

) D.3

A.0 (A) f ( x ) ? sin x (C) f ( x ) ?
1 2

B.1

20. (2005 山东文、理)下列函数中既是奇函数,又是区间 ? ? 1,1 ? 上单调递减的是
(a ? a
x ?x

)

(D) f ( x ) ? ln
2 ? ? sin( ? x )

2? x 2? x

21.(2005 山东理、文)函数 f ( x ) ? ? 则 a 的所有可能值为( A. 1 B. 1 , ? )
2 2

, ?1? x ? 0 , x ? 0

?e ?

x ?1

,若 f (1) ? f ( a ) ? 2 ,

C. ?

2 2

D. 1 , )

2 2

22.(2005 山东理科) 0 ? a ? 1 ,下列不等式一定成立的是 ( A. lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1 ? a ) (1 ? a ) ? 2 B. lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a )

C. lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a ) D. lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a ) ? lo g (1? a ) (1 ? a )

-4-

二、填空题

(2006 年)
3.(2006 江苏)不等式 log
2

(x ?

1 x

? 6) ? 3

的解集为 _______
?1

4. (2006 江西文、理)设 f ( x ) ? lo g 3 ( x ? 6 ) 的反函数为 f
f (m ? n) ?

( x ) ,若 [ f

?1

( m ) ? 6 ]? f [

?1

( n ) ? 6 ] ? 2 7 ,则


? e , x ? 0.
x

6. (2006 辽宁文、理)设 g ( x ) ? ?

? ln x , x ? 0 .
x

则 g ( g ( )) ? __________
2

1

7、 (2006 上海文、理)若函数 f ( x ) ? a ( a ? 0, 且 a ? 1) 的反函数的图像过点 ( 2, ? 1) ,则 a ? _ _ _ 。 10.(2006 重庆理)设 a>0,a ? 1,函数 f ( x ) ? a _______.
lg( x ? 2 x ? 3 )
2

有最大值.则不等式 loga(x2-5x+7) >0 的解集为

(2005 年)
2.(2005 北京文理)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2) ,有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)· 2);② f(x1·2)=f(x1)+f(x2); ③ f(x x 当 f(x)=lgx 时,上述结论中正确结论的序号是 3.(2005 广东卷)函数 f ( x ) ?
1 1? e
x

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x1 ? x 2

>0;④ f (

x1 ? x 2 2

)?

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

.

. .

的定义域是

5.(2005 江苏卷)函数 y ?
a

log

0 .5

(4 x

2

? 3 x ) 的定义域为_____________________.

6.(2005 年江苏卷)若 3 ? 0 . 618 , a ? [ k , k ? 1) ,则 k =______________. 7.(2005 天津文科)设函数 f ( x ) ? ln
1? x 1? x

,则函数 g ( x ) ? f ( ) ? f ( ) 的定义域为__________.
2
?1

x

1

x

8.(2005 上海理、文)函数 f ( x ) ? log 4 ( x ? 1) 的反函数 f
x x

( x ) =__________.

9.(2005 上海理、文)方程 4 ? 2 ? 2 ? 0 的解是__________. 10.(2005 江西理、文)若函数 f ( x ) ? log n ( x ?
2

x

2

? 2 a ) 是奇函数,则 a=
2



11.(2005 春考·上海)方程 lg x ? lg ( x ? 2 ) ? 0 的解集是



-5-


更多相关文档:

新课标-指数函数和对数函数历年高考题汇总

新课标-指数函数和对数函数历年高考题汇总_数学_高中教育_教育专区。指数函数和对数函数历年高考题汇总 1) 1.若 x ? ( e ,, a ? ln x, b ? 2 ln x,...

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案_数学_高中教育_教育专区。历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题: (2006 年) 1.(2006 安徽文)函数...

指数函数和对数函数历年高考题

指数函数和对数函数历年高考题_数学_高中教育_教育专区。指数函数和对数函数历年高考题一、选择题 1、 (2002 年)若 a ? 1 , 则函数 f ( x) ? log a x...

指数函数与对数函数高考题(含答案)

指数函数与对数函数高考题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。指数函数与对数函数高考题 1、 (2009 湖南文) log2 2 的值为( A. ? 2 B. 2 ) C. ? ) ...

指数函数与对数函数高考题及答案

指数函数与对数函数高考题答案_数学_高中教育_教育专区。指数函数与对数函数(一)选择题(共 15 题) 2 3 2 3 5 2 5 2 5 a ? ),b ? ) c ? )((...

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。内容已经编辑,可以直接打印 历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题:...

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案_数学_高中教育_教育专区。函数历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题: (2006 年) 2.(2006 北京理)...

指数函数与对数函数高考题及答案

指数函数与对数函数高考题答案_数学_高中教育_教育专区。指数函数与对数函数 1、 (2009 湖南文) log2 A. ? 2 2 的值为( B. 2 1 2 ) C. ? 1 2 ...

近5年指数与对数函数高考真题汇编

近5年指数与对数函数高考真题汇编_政史地_高中教育_教育专区。对数函数总复习 ...1 答案: a ? 1 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,...

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全

历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王生 历届高考中的“指数函数和对数函数试题汇编大全一、选择题: (2006 年) 1.(2006 安徽文)函数 y ? e x...
更多相关标签:
历年生物高考题汇编 | 对数函数高考题 | 对数高考题 | 三角函数高考题汇编 | 圆锥曲线高考题汇编 | 平面向量高考题汇编 | 三视图高考题汇编 | 2016年高考题分类汇编 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com