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高中竞赛专题:容斥原理试题


练习题
1. 某班共有 48 名学生,都参加了语文兴趣小组或数学兴趣小组,其中参加语文兴
趣小组的有 30 人,参加数学兴趣小组的有 28 人,问同时参加语文、数学兴趣小组 的人数是多少.

2.纸片面积为 7,一张边长为 2 的正方形纸片,把这两张纸片放在桌面上覆盖的面
积为 8,问两张纸片重合部分的面积是多少?

3. 不超过 110 且与 110 互质的自然数有几个?

4. 求在 1 至 1000 的自然数中,不能被 5 或 7 整除的数有多少个。

5. 某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有 4 名学生在这三
个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个项目达到了优秀。这部分学生达到 优秀的项目、人数如下表:

求这个班的学生人数。

6.求在不超过 100 的自然数中,不是 5 的倍数,也不是 7 的倍数有多少个?


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