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2012江苏高考数学填空题“提升练习”(44)


2012 江苏高考数学填空题“提升练习”(44)
1、过点 ?1,1? 总可以向圆 x2 ? y 2 ? 2kx ? 2 y ? 2k 2 ? 8 ? 0 作两条切线,则实数 k 的取值范 围为__________.
2 2、已知圆 C1 : ? x ? 2 ? ? y ? 1 ,圆 C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 77 ? 0 ,动圆 P 与圆 C1 外切,与圆 2

C2 内切,则动圆圆心 P 的轨迹方程是__________.
x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的中心为 O ,右焦点为 F 、右顶点为 A ,右准线与 x 轴 a 2 b2 FA 交点为 H ,则 的最大值为__________. OH
3、已知椭圆 4、已知抛物线 y 2 ? 8x 上一动点 M ,圆 x2 ? 4 x ? y 2 ? 3 ? 0 上一动点 N ,定点 T ? 5, 4? 则线段 MN , MT 之和的最小值为__________. 5、已知函数 f ? x ? ?

1 3 m 2 x ? x ? ? 3 ? m ? x ? n ,若 f ? x ? 有 6 个不同的单调区间, 3 2
i ?1 x?4
While

则实数 m 的取值范围为__________. 6.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是__________. 7 .在数轴上区间 ? ?3,6? 内,任取三个点 A, B, C ,则它们的坐标满足不等式:

( xA ? xB )( xB ? xC ) ? 0 的概率为__________.
8.P 为抛物线 y 2 ? 4 x 上任意一点,P 在 y 轴上的射影为 Q,点 M(4,5) ,则 PQ 与 PM 长度之和的最小值为__________.

i <10 x ? x ? 2i i ?i?3

End While Print “ x ? ” x

9. 定 义 在 R 上 f ( x ) 满 足 : f ( x ? 2) f ( x) ? 1 , 当 x ? ( 0 , 2 时 ) , f ( x) = ( ) x , 则 =__________. f ( 2 0 1 1)

1 2

?x ? y ? 2 ? 0 ? 10.过平面区域 ? y ? 2 ? 0 内一点 P 作圆 O : x2 ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A, B , ?x ? y ? 2 ? 0 ? 记 ?APB ? ? ,则当 ? 最小时 cos? ? __________.
11.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 他们是由整数的倒数组成的, 第 n 行有 n 个数 且两端的数均为

1 ( n ? 2) ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如: n

1 1 1 1 1 1 1 1 1 …,则第 n(n ? 3) 行第 3 个数字是__________. ? ? , ? ? , ? ? 1 2 2 2 3 6 3 4 12

12. 已 知正 方形 ABCD 的 坐 标分 别 是 (?1, 0) , (0,1) , (1, 0) , (0, ?1) , 动点 M 满足 :

k MB k MD ? ?
13. “ a ?

1 则 MA ? MC ? __________. 2

1 a ”是“对 ? 正实数 x , 2 x ? ? c ”的充要条件,则实数 c ? __________. 8 x

14.函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若满足① f ( x ) 在 D 内是单调函数,②存在 ? a, b? ? D , 使 f ( x ) 在 ? a, b? 上的值域为 ??b, ?a? , 那么 y ? f ( x) 叫做对称函数 ,现有 f ( x) ? 2 ? x ? k 是对称函数 , 那 么 k 的取值范围是__________.

简明参考答案(44) :
【新海高级中学 11-12 学年高二数学上学期期中考试苏教版】 1、 ?2 ;2、

1 x2 y 2 ? ? 1 ;3、 ;4、6;5、 ? 2,3? 4 25 21

【2012 届南通市数学学科基地密卷(1)】 6. 28; 7.

9 1 2 ; 8. 34 ?1 ; 9.2; 10. ; 11. ; 10 3 n ? (n ? 1) ? (n ? 2)

1 x2 y ?1 y ?1 1 ? y2 ? 1 ? ? ? . 整理, , ∴ 得 2 x x 2 2 (x ? 0) ,发现动点 M 的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为 A, C 两点,所以 MA ? MC ? 2 2
12.设点 M 的坐标为 ( x, y ) , ∵ k MB k MD ? ? 13. 若 c ? 0, 则 a ? 0, 不符合题意,若 c ? 0, 则 a ? 次函数 a ? ?2 x ? cx 恒成立展开讨论。
2

c2 c2 1 , 于是 ? ? c ? 1 ,亦可转化为二 8 8 8

14. 由于 f ( x) ?

? 2 ? a ? k ? ?a 2 ? x ? k在 ? ??,2? 上是减函数,所以 ? ? 关于 x 的方程 ? 2 ? b ? k ? ? b ? ?

? 9? 2 ? x ? k ? ? x 在 ? ??,2? 上有两个不同实根。通过换元结合图象可得 k ? ? 2, ? ? 4?


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