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高一年级数学期中考试复习五(进才)


高一年级数学期中考试复习五(进才)
1. 2. 3. 4. 5. 已知集合 M={(x,y)I 4x+y=6},P={(x,y)I 3x+2y=7},则 M∩P= 2 若函数 y= 8-2x-x 的定义域为 A,值域为 B,则 A∩B= 设全集 U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩CuN={2,4},则 N= 2 若关于 x 的不等式 x -2x+a-2<0 的整数解的集合是{1},则实数 a 的取值范围是 已知 a,b 都是整数,命题 P 的否命题是“如果 a,b 都是奇数,则 a+b 是偶数” ,那么命题 P 的逆命题是

1 6.设 x<3,则 y=2x——的最大值是 x-3 2 2 7.若关于 x 的不等式 ax +bx+c>0 的解集为{xI -1<x<2},则关于 x 的不等式 cx +bx+a>0 的解集是 8.在 R 上定义运算 :x y=x(1-y).若不等式(x-a) (x+a)<1 对任意实数 x 成立,则实数 a 的取值范围是

a b 9.已知 f(x) 、g(x)都是奇函数,f(x)>0 的解集是 x∈(a,b) ,g(x)>0 的解集是 x∈(—,—) 2 2 ,其中 0 <2a<b,则 f(x) ·g(x)>0 的解集是 2 2 10.设函数 f(x)=x -(a+3)x+3a (a∈R) ,若对任意的实数 a,函数 y=f(x)的图像都不经过点(2P,P ) ,则实 数 P 的值是 11.定义满足不等式 Ix-AI<B(A∈R,R>0)的实数 x 的集合叫做 A 的 B 领域。若 a+b-t(t 为正常数)的 a+b 领域 2 2 是一个关于原点对称的区间,则 a +b 的最小值为 + 12.设 a,b∈R ,下列不等式不成立的个数是 2 2 a +b 4 b a b2 a2 (1)—— (2) a + b ≥2 ab (3)— —≥2 (4)— a+b a +b a +—≥ 2 ≥ab b (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 13.定义域和值域均为[-a,a](常数 a>0)的函数 y=f(x)和 y=g(x)的图像如图所示,给出下列四个命题: a y (1)方程 f[g(x)]=0 有且仅有三个解: a y y=f(x) y=g(x) (2)方程 g[f(x)]=0 有且仅有三个解: o (3)方程 f[f(x)]=0 有且仅有三个解: -a a x -a o a x (4)方程 g[g(x)]=0 有且仅有三个解: 其中正确命题的序号是 -a -a 14.对于 f(x)=ax +bIx-mI+c (其中 a、b、m、c 为常数,x∈R) ,有下列三个命题: (1)若 f(x)为偶数,则 m=0; (2)不存在实数 a、b、m、c,使 f(x)是奇函数而不是偶函数; (3)f(x)不可以即是奇函数又是偶函数。其中真命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 15、解下列关于 x 的不等式: ax ——< x-1 1 (a>0)
2

16.已知集 A={xIx2+ax+1≤0},B={xIx -3x+2≤0},且 A

2

B,求实数 a 的取值范围:

17.已知函数 f(x)=x +bx+c(b,c∈R) ,对任意的 x∈R,g(x)=2x+b,恒有 g(x)≤f(x) g(x) ,x≥0 (1) 设函数 h(x)= 是否存在实数 b,使得 h(x)是偶函数,说明理由: -g(x) ,x<0 (2)当 c=2 时,求 b 的取值范围; 2 (3)证明:当 x≥0 时,f(x)≤(x+c)

2

18.请阅读以下一正确命题:已知函数 f(x)=kx+P(k≠0)及实数 m,n, (m<n) ,若 f(m)>0,f(n)>0, 则对一切 x∈【m,n】 ,都有 f(x)>0. 2 (1)利用以上命题,若对于-6≤x≤4,不等式 2x+20>k x+16k 恒成立,求实数 k 的取值范围。 (2)利用以上命题,若 a、b、c∈R,且 IaI<1,IbI<1,IcI<1,求证 ab+ac+bc>-1.


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