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辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三第八次模拟考试数学(理)试题含答案


东北育才学校高中部 2014——2015 学年度高三第八次模拟考试理科数学试题 使用时间:2015.5.18 命题人:高三数学备课组 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.集合 A ? x ? N 0 ? x ? 4 的真子集 个数为 ... A.3 B.4

C.7 D.8 ? ? 2.已知 z 是复数 z 的共轭复数, z ? z ? z ? z ? 0 ,则复数 z 在复平面内对应的点的轨迹是 A.圆 A. 3 A.10 3.已知向量 a ? 0 ,?2 3 , b ? 1 , 3 ,则向量 a 在 b 上的正射影的数量为 4.等差数列 ?an ? 中, a5 ? a6 ? 4 ,则 log2 (2 1 ? 2 a ? B.椭圆 ? ? C.双曲线 ? D.抛物线 B. 3 C. ? 3 D. ? 3 a2 2a10 ) ? B.20 C.40 x2 ? 2 x D. 2 ? log2 5 C. ?2 ? x ? 0 3 5.已知 a > 1 , f ( x) ? a A. ?1 ? x ? 0 4 5 ,则使 f ( x) ? 1 成立的一个充分不必要条件是 D. 0 ? x ? 1 9 B. ?2 ? x ? 1 6. (1 ? x) ? (1 ? x) ??? (1 ? x) 展开式中, x 项的系数为 A.120 2 B.119 2 C.210 D.209 7.已知双曲线 x y ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2 倍,则 2 a b B. x ? 2 y ? 0 C. 4 x ? 3 y ? 0 D. 3x ? 4 y ? 0 其渐近线方程为 A. 2 x ? y ? 0 8.“五一”期间,三个家庭(每家均为一对夫妇和一个孩子)去“抚顺三块石国家森林公园”游玩, 在某一景区前合影留念,要求前排站三个小孩,后排为三对夫妇,则每对夫妇均相邻,且小孩恰与 自家父母排列的顺序一致的概率 1 1 1 C. D. 180 360 90 9.下列对于函数 f ( x) ? 3 ? cos 2 x, x ? (0,3? ) 的判断正确的是 A. B. A.函数 f ( x ) 的周期为 ? C. ?x0 ? (0,3? ) ,使 f ( x0 ) ? 4 B.对于 ?a ? R, 函数 f ( x ? a) 都不可能为偶函数 D.函数 f ( x ) 在区间 [ 1 15 ? 5? 2 , 4 ] 内单调递增 ·1 · ? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? 10.若实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 | x | ? y 的取值范围是 ? y ? ?1, ? A. [?1,3] B. [1,11] C. [1,3] D. [?1,11] 11.直角梯形 ABCD ,满足 AB ? AD, CD ? AD, AB ? 2 AD ? 2 CD ? 2 ,现将其沿 AC 折叠成三棱 锥 D ? ABC ,当三棱锥 D ? ABC 体积取最大值时其外接球的体积为 4 ? C. 3? D. 4? 3 x 12. 设过曲线 f ? x ? ? ?e ? x ( e 为自然对数的底数)上任意一点处的切线为 l1 ,总存在过曲线 A. B. 3? 2 g ?

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