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交集与并集(导学案)


§3.1 交集与并集 一 学习目标: 1 理解两个集合的交集和并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集 2 能使用韦恩图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用 3 在渗透数形结合思想的同时培养学生主动学习积极参与的意识 二 学习重点: 集合的交集与并集的概念 三 学习难点: 对并集和交集概念的理解 四 知识链接: 集合的概念,集合的基本关系 预习案 1 交集的概念: 记作: 即:A ? B= 2 用韦恩图表示两个集合的交集,所有可能关系如下: 读作: 3 交集的运算性质: A ?B B ? A, ? A A A , 4 并集的概念: 即:A ? B= A ?B A ?¢ A ¢ 记作: A ?B B 读作: 5 用韦恩图表示两个集合的并集,所有可能关系如下: 6 并集的运算性质: A ?B B ? A, A ?A A, A?¢ A A ? B, ¢ B A ? B, 探究案 例 1 集合 A={x|-3<x<2} B={x|x<- 2 或 x> 2 } 求 A ? B ,A ? B 变式: 已知 A={x|-1<x<-2}, B={x|x ? a},若 A ? B=¢求实数 a 的取值范围 变式: 已知 P={x|-2 ? x ? 5 }, Q={x|k+1 ? x ? 2k-1 } 求满足 P ? Q =¢的实数 k 的取 值范围 例 2 集合 A={a +1, a+1, -3 } B={a-3, 2a-1, a +1, } A ? B={-3},求 a 2 2 的值 变式: 已知 A={1,3,X}, B={1,X },且 A ? B=A,求满足条件的实数 X 组成的集合 2 例 3 已知 A={X|X -3X+2=0} ,B={X|X -aX +a-1=0} ,若 A ? B=A ,求实数 a 2 2 训练案 1 已知 A={x|x -px-2=0} , B={x|x + q x+r =0} 若 A ? B={-2,1,5} , A ? B={-2} 求 2 2 p,q,r 2 已知 A={x|x +2x-p=0},且 A ? {x ? R|x>0 } =¢, 求实数 p 的取值范围 2 3 已知 A={x|-3 ? x ? 5 }, B={x|a+1 ? x ? 4a+1 }, A ? B=A , 求实数 a 的取值范围

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