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平行板电容器的电容


§3.4 电容器 电容 一、电容器 二、电容 三、平行板电容器的电容 四、常用电容器

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一、电容器 1. 电容器 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都 可以看成一个电容器。 可以看成一个电容器。

2. 平行板电容器 在两个平行金属板之间夹上一层绝 缘介质, 就组成一个最简单的电容器, 缘介质 , 就组成一个最简单的电容器 , 这种电容器叫做平 行板电容器。 行板电容器。
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3. 电容器的充放电

二、电容 1. 电容 电容器所带的电荷量 Q 跟它的两极间的电 势差U 的比值叫做电容器的电容。 势差 的比值叫做电容器的电容。 2. 公式
C= Q U
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3. 单位

F(法) ( 1 F = 10 6 ?F = 10 12 pF

4. 说明 电容是反映了电容器储存电荷能力的物理 其数值由电容器的构造决定, 量,其数值由电容器的构造决定,而与电容器带不带电或 带多少电无关。就像水容器一样, 带多少电无关。就像水容器一样,它的容量大小与水的深 度无关。 度无关。

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三、平行板电容器的电容 电容器的电容是一个与Q 无关的物理量, 电容器的电容是一个与 、U 无关的物理量,它的大 小是由电容器本身结构决定的。 小是由电容器本身结构决定的。那么电容器的电容跟什么 因素有关呢? 因素有关呢? 一般来说,电容器的电容是由两个导体的大小、 一般来说,电容器的电容是由两个导体的大小、形状 和相对位置以及它们的电介质决定的。 和相对位置以及它们的电介质决定的。 理论和实验都证明: 理论和实验都证明: 平行板电容 成正比, 器的电容 C 跟介电常量 ε 成正比,跟 成正比, 正对面积 S 成正比,跟极板间的距离 d 成反比,即 成反比, εS C= 4π k d
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四、常用电容器 电容器种类繁多, 其分类按电介质可分为纸介、云母、 电容器种类繁多 其分类按电介质可分为纸介、云母、 陶瓷、电解电容等; 陶瓷、电解电容等; 按可变程度可分为固定、半可变、可变电容器。 按可变程度可分为固定、半可变、可变电容器。

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【例1】有一空气平行板电容器,它的面积是 cm2 , 】有一空气平行板电容器,它的面积是10 两板相距1.0 mm,使它带上 ×10–9 C的电荷量,求两板 的电荷量, 两板相距 ,使它带上6.0× 的电荷量 间的电压和电场强度。 间的电压和电场强度。 解:空气的电容率 ε ≈ 1,平行板电容器的电容为

1 × 1.0 × 10 ?3 F = C= 9 ?3 4 πk d 4 × 3.14 × 9.0 × 10 × 1.0 × 10
≈8.85 × 10-12 F = 8.85 pF 由C=
Q 可知, 可知,两极板间的电压为 U Q 6.0 ×10 ?9 U= = V ≈ 6.78 × 10 2 V C 8.85 × 10 ?12
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εS

两极板间的电场强度为 6.78 × 10 2 U V/m = 6.78 × 105 V/m E= = d 1.0 × 10 ? 3 练 习 1.一个平行板电容器,当它带了电 .一个平行板电容器, 以后, 荷量Q以后 两导体间的电势差是U, 荷量Q以后,两导体间的电势差是U, 如果它带的电荷量增大为2 , 如果它带的电荷量增大为2Q,则电容 器的电容( 器的电容( )。 A.不变 增大到2 B. 增大到2倍 增大到4 C. 增大到4倍 减小到1/2 D. 减小到1/2

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2. 电容为 ×10 3 pF 的空气平行板电容器,极板间的 电容为5.0× 的空气平行板电容器, 距离为1.0 cm ,电荷量为 6.0×10–7 C 。求:(1)电容器的 距离为 × ( ) 电压;( )两极板间的电场强度;( ) 电压 (2)两极板间的电场强度 (3)若电压或电荷量发 生变化,这个电容器的电容有无变化? 生变化,这个电容器的电容有无变化? 解:(1)两极板间的电压为 ) Q 6.0 × 10 ?7 U= V = 1.2 × 10 2 V = C 5.0 × 10 ?9 (2)两极板间的电场强度为 ) U = 1.2 × 10 2 V/m = 1.2 × 10 4 V/m E= d 1.0 × 10 ?2 (3)电容器的电荷量没有发生变化。 )电容器的电荷量没有发生变化。
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