当前位置:首页 >> 数学 >> 函数基础训练题(2003-4)

函数基础训练题(2003-4)


函数基础训练题(2003-4)
1. 函数 y=

1 3? x

的自变量 x 的取值范围是

;函数 y=

x ? 1 的自变量 x 的取值范

围是 2. 3.

;抛物线 y ? 3( x ? 1)

2

? 2 的顶点坐标是____________;
对称轴是 ;

抛物线 y=3x2-1 的顶点坐标为 设有反比例函数 y ?

k ?1 , ( x1 , y1 ) 、 ( x 2 , y2 ) 为其图象上的两点,若 x1 ? 0 ? x 2 时, x

y1 ? y2 ,则 k 的取值范围是___________;
4. 5. 如果函数

f ( x) ? x ? 15 ? x ,那么 f (12) ? ________.

已知实数 m 满足 m2-m-2=0,当 m=_______,函数 y=xm+(m+1)x+m+1 的图象与 x 轴无交点。
函数 y ?

6.

x ?1 的定义域是___________.若直线 y=2x+b 过点(2,1) ,则 b= x?3



7. 8.

如果反比例函数的图象经过点 A(2,?3) ,那么这个函数的解析式为___________. 已知 m 为方程 x2+x-6=0 的根,那么对于一次函数 y=mx+m:①图象一定经过一、二、 三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一定经过 点(-l,0) ;⑤y 一定随着 x 的增大而增大;⑤y 一定随着 x 的增大而减小。以上六个判 断中,正确结论的序号是 (多填、少填均不得分)

9.

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线 x=4;乙: 与 X 轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与 Y 轴交点的纵坐标也都是整数,且以这三个 交点为顶点的三角形面积为 3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式: ;

10. 已 知 二 次 函 数

y1 ? ax2 ? bx ? c?a ? 0? 与 一 次 函 数
A ( ,) -2 4

y

y2 ? kx ? m?k ? 0? 的图象相交于点 A(-2,4) ,B(8,2)
(如图所示) 则能使 , 是 A、第一象限
2

B (,) 8 2

y1 > y 2 成 立 的 x 的 取 值 范 围
) D、第四象限 B、2 C、1

O

x

. B、第二象限 C、第三象限 )A、4

11. 在平面直角坐标系中,点 P(-2,1)在( 12. 二次函数 y=x -2x+3 的最小值为(

D、-1

13. 要使根式 (A)x≤3

x ? 3 有意义,则 x 的取值范围是(
(B)x≠3
2

) (D)x≥3

(C)x>3

14. 二次函数 y=x +10x-5 的最小值为(

) (A)-35 (B)-30(C)-5 (D)20

15. 已知甲,乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之 间的函数解析式分别为 y=k1x+a1 和 y=k2x+a2, 图象如 右,设所挂物体质量均为 2kg 时,甲弹簧长为 y1 ,乙弹簧 长为 y2 则 y1 与 y2 的大小关系为( ) (D)不能确定 ) (A)yl> y2 (B)y1=y2 (C)y1< y2 16. 函数 y= A.x ? ?4 A.

1 x?4

中自变量 x 的取值范围是( C.

B. X ? ?4 B.

x>-4 D. x ? ?4 ) C. (1,3) ) C. ) C.(-1,-2) ) D.(1,-2) x≠2 D. x≠-2 D. (-3,1)

17. 点 P(-1,3)关于 y 轴对称的点是( (-1,-3) (1,-3)

18. 函数 y= A.

1 中,自变量 x 的取值范围是( x -2
B. x<2
2

x>2

19. 抛物线 y=x -2x-1 的顶点坐标是( A.(1,-1) 20. 抛物线 B.(-1,2)

y ? x 2 ? 3x ? 6 的对称轴是直线 (
3 2 ( B) x ? ? 3 2
(C ) x ? 3
(3)y=

( A) x ?

( D) x ? ?3

21. 给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; 大而减小的函数是( A、 (1)(2). 、 )

2 2 (x>0) (4)y=x (x<-1)其中,y 随 x 的增 x
D 、 、 (2)(3)(4) 、

B、 (1)(3). 、

C、(2)、(4).

22. 如图,OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中 s 和 t 分别表示

运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒 快( ) A 2.5 米 B 2米 C 1.5 米 D 1米
23. 当 K<0 时,反比例函数 y= 是图中的(
y

k 和一次函数 y=kx+2 的图象在致 x
y y


y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

24. 已知正比例函数

,B( x2 , y 2 ) ,当 x1 < x2 y ? ?2m ? 1?x 的图象上两点 A( x1 , y1 ) )A、m<1/2 B、m>1/2 C、m>2 D、m<0

时, 有 y1>y2 那么 m 的取值范围是(

25. 已知圆柱的侧面积是 100л cm2,若圆柱底面半径为 r(cm2) ,高线长为 h(cm) ,则 h 关 于 r 的函数的图象大致是( )

26. 下列函数关系中,可以看作二次函数

y ? ax2 ? bx ? c?a ? 0? 模型的是(



(A)在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系 (B)我国人口年自然增长率为 1%,这样我国人口总数随年份的变化关系 (C)竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空 气阻力) (D)圆的周长与圆的半径之间的关系 27. 向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强 p 与水深 h 的函数关系的图象是(水箱 能容纳的水的最大高度为 H) 。

28. 在直角坐标系中,点 A 的坐标为(2+a,3-a),当 a>3 时,点 A 在( A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

) )

29. 已知 y=x+a,当 x=-1,0,1,2,3 时对应的 y 值的平均数为 5,则 a 的值是( (A)

18 19 21 (B) (C)4(D) 5 5 5

30. 抛物线

y ? ax2 ? bx ? c 与 x 轴交于 A,B 两点,Q(2,k)是该抛物线上一点,且 AQ
) (A)-1(B)-2(C)2(D)3

⊥BQ,则 ak 的值等于(

31. 张大伯出去散步,从家走了 20 分钟,到一个离家 900 米的阅报亭,看了 10 分钟报纸后,

用了 15 分钟返回到家,下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系( 32. 反比例函数 y= A.k≤3

) :

k ?3 的图象在二、四象限,那么 K 的取值范围是( x B. k ? ?3 C. k>3 D. k<-3



33. 已知直线 y ? kx ? b 经过点 A(0,6),且平行于直线 y ? ?2 x .(1) 求 k、b 的值;(2) 如 果这条直线经过点 P(m,2) ,求 m 的值;(3) 写出表示直线 OP 的函数解析式; (4) 求 由直线 y ? kx ? b ,直线 OP 与 x 轴围成的图形的面积.

34. 已知反比例函数 y ? ?

3m 和一次函数 y ? kx ? 1 的图象都经过点 P( m,?3m) 。(1)P x

的坐标和这个一次函数的解析式; (2)若点 M ( a, y1 ) 和点 N (a ? 1, y2 ) 都在这个一次函 数的图象上,试通过计算或利用一次函数的性质,说明 y1 大于 y2 。

35. 汽车有油箱中有余油量 Q(升)与它行驶的时间 t(小时)之间是一次函数关系,该汽车 外出时,刚开始行驶时 油箱中有油 60 升,行驶了 4 小时后发现已耗油 20 升。 (1)求:油 箱中的余油 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系式(2 分) (2)求:这个实际问题中时间 t 的 取值范围,并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象(2 分) (3)如果汽车每小时行驶 40 千米,那么汽车行驶多远必须加油?

36. 已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(-1,0) 、B(3,0) 、C(0,3)三点, (1) (2) (3) 求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。 若点(x0,y0)在抛物线上,且 0≤x0≤4,试写出 y0 的取值范围。 设平行于 y 轴的直线 x=t 交线段 BM 于点 P(点 P 能与点 M 重合,不能与点 B 重合)交 x 轴于点 Q,四边形 AQPC 的面积为 S。 ① 求 S 关于 t 的函数关系式以及自变量 t 的取值范围; ② 求 S 取得最大值时,点 P 的坐标; ③ 设四边形 OBMC 的面积 S ,判断是否存在点 P,使得 S=S ,若存在,求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由。
/ /

2

37. 中华人民共和国个人所得税》 规定, 公民月工资、 薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税, 超过 800 元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算: 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500 元至 2000 元的部分 超过 2000 元至 5000 元的部分 …… (纳税款=应纳税额所得额对应的税率) 按此规定解下列问题: (1)设某甲的月工资、薪金所得为 x 元(1300< x <2800) ,需缴 交的所得税款为 y 元,试写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若某乙一月份应缴交所得税 款 95 元,那么他一月份的工资、薪金是多少元? 税率 5% 10% 15% ……

38. 已知抛物线过点 A(-2,0) 、B(1,0) 、C(0,2)三点。 (1)求此抛物线的解析式; (2) 在这条抛物线上是否存在点 P,使∠AOP=450?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在, 请说明理由。

39. 已知:抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A(x1,0),b(x2,0)(x1<x2), 顶点 M 的纵坐标是-4。若 x1,x2 是方程 x2―2(m―1)+m2-7=0 的两个实数根,且
2 (1)求 A、B 两点的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是 x12 ? x2 ? 10。

否存在点 P,使△PAB 的面积等于四边形 ACMB 的面积的 2 倍?若存在,求出所有合条 件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。

40. 如图,已知平面直角坐标系中三点 A(4,0)(0,4) , ,P(x,0) (x<0) ,作 PC⊥PB 交 过点 A 的直线 l 于点 C(4,y)(1)求 y 关于 x 的函数解析式; 。 (2) 当 x 取最大整数时,求 BC 与 PA 的交点 Q 坐标;

41. 如图已知一交函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴 交于点 C;二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象过 A、C 两点, 并且与 x 轴交于另一点 B 在负半轴上) (B 。 当 S△ABC=4S△B0C (1) 时,求抛物线 y=ax +bx+c 的解析式和此函数顶点坐标。 (2) 以 OA 的长为直径作⊙M,试判定⊙M 与直线 AC 的位置关系, 并说明理由。
2 2

42. 已知一次函数 y ?

3 24 x ? m 的图象分别交 x 轴、 轴于 A、 两点, y B 且与反比例函数 y ? 4 x

的图象在第一象限交于点 C(4,n) ,CD⊥x 轴于 D。 (1)求 m、n 的值,并在给定的直 角坐标系中作出一次函数的图象; (2)如果点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发,以相 同的速度沿线段 AD、CA 向 D、A 运动,设 AP=k。①k 为何值时,以 A、P、Q 为顶点 的三角形与△AOB 相似?②k 为何值时,△APQ 的面积取得最大值?并求出这个最大值。

43. 某企业有员工 300 人,生产∠种产品,平均每人每年可创造利润 m 万元(m 为大于零的常 数) 。为减员增效,决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品,根据评估,调配后,继 续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%,生产 B 种产品的员工平均每 人每年可创造利润 1.54m 万元。 (1) 调配后,企业生产∠种产品的年利润为____________万元,企业生产 B 种产品的年利 润为_________________万元(用含 x 和 m 的代数式表示) 。若设调配后企业全年总利 润为 y 万元,则 y 关于 x 的函数解析式为____________. (2) 若要求调配后,企业生产 A 种产品的年利润不小于调配前企业年利润的

4 ,生产 B 种 5

产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案 ?请设计出来,并 指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时,运算过程可保留 3 个有效数字) 。 (3) 企业决定将(2)中的年最大总利润(设 m=2)继续投资开发新产品。现有 6 种产品 可供选择(不得重复投资同一种产品)各产品所需资金及所获年利润如下表: 产品 所需资金(万元) 年利润(万元) 请写出两种投资方案。 C 200 50 D 348 80 E 240 20 F 288 60 G 240 40 H 500 85

如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于 145 万元,你可以投资开发哪些产品?

44. 分)已知:如图,一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图象交于 A、 B 两点,与 Y 轴交于点 C,与 X 轴交于点 D,OB= (1)求此反比 10 ,tg∠DOB=1/3。

例函数的解析式; (2)设点 A 的横坐标为 m,Δ ABO 的 面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变量 m 的 取值范围; (3)当Δ OCD 的面积等于 S/2 时,试判断过 A、B 两点的抛物线在 X 轴上截得的线段长能否等于 3, 如果能,求出此时抛物线的解析式;如果不能,请说明 理由。

45. 已知二次函数

y ? x 2 ? ax ? a ? 2(1) . 证明: a 取何值, 不论 抛物线 y ? x 2 ? ax ? a ? 2. y ? x 2 ? ax ? a ? 2. 与 y 轴交于点 C,如果过

的顶点 Q 总在 x 轴的下方; (2)设抛物线

点 C 且平行于 x 轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点 D,问:△ QCD 能否是等边三角形?若能, 请求出相应的二次函数解析式; 若不能, 请说明理由; (3) 在第(2)题的已知条件下,又设抛物线与 x 轴的交点之一为点 A,则能使△ACD 的面积 等于

1 的抛物线有几条?请证明你的结论. 4

46.

以 x 为自变量的二次函数 y=-x2+2x+m,它的图 象与 y 轴交于点 C(0,3),与 x 轴交于点 A、B,点 A 在点 B 的左边,点 O 为坐标原点. (1)求这个二次函 数的解析式及点 A,点 B 的坐标,画出二次函数的图 象; (2)在 x 轴上是否存在点 Q,在位于 x 轴上方部 分的抛物线上是否存在点 P, 使得以 A, 三点为顶 P,Q 点的三角形与Δ AOC 相似(不包含全等)?若存在, 请求出点 P,点 Q 的坐标;

47. 如图,梯形 OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A、B、C 的坐标分别为(14,0)(14, 、 3)(4,3) 、 。点 P、Q 同时从原点出发,分别作匀速运动。其中点 P 沿 OA 向终点 A 运动, 速度为每秒 1 个单位;点 Q 沿 OC、CB 向终点 B 运动。当这两点中有一点到达自己的终 点时, 另一点也停止运动。 (1) 设从出发起运动了 x 秒, 如果点 Q 的速度为每秒 2 个单位, 试分别写出这时点 Q 在 OC 上或在 CB 上时的坐标(用含 x 的代数式表示,不要求写出 x 的取值范围)(2)设从出发起运动了 x 秒,如果点 P 与点 Q 所经过的路程之和恰好为梯 ; 形 OABC 的周长的一半。①试用含 x 的代数式表示这时点 Q 所经过的路程和它的速度; ②试问: 这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分?如有可能, 求出相应的 x 的值和 P、Q 的坐标;如不可能,请说明理由。

y C(4,3) Q 1 O x P A(14,0) B(14,3)

48. 如图,在直角坐标系中,以 x 轴上一点 P(1,0)为圆心的圆与 x 轴,y 轴分别交于 A、B、 C、D 四点,连结 CP,cos∠APC=1/2。 (1) 求⊙P 的半径 R; (2)写出 A、 B、 D 三点 坐标; (3)若过弧 CB 的中点 Q 作⊙P 的切线 MN 交 x 轴 于 M,交轴于 N,求直线 MN 的解析式; (4)求图中阴影部 分面积 S。

已知抛物线 y ? x ? kx ? k ? 1?? 1 ? k ? 1? 。 (1)证明抛物
2

线与 x 轴总有两个交点; (2)问该抛物线与 x 轴的交点分 布情况(指交点落在 x 轴的正、负半轴或在原点等情形) , 并说明理由; (3)设抛物线的顶点为 C,且与 x 轴的两个交 点 A、B,问是否存在以 A、B、C 为顶点的直角三角形?并 证明你的结论(需要画抛物线示意图,请用如下坐标系)


更多相关文档:

函数基础训练(2)

中考数学专题训练---函... 3页 2财富值 函数基础训练题(2003-2) 暂无评价...4 5 42. 如图已知一交函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 2...

周期函数练习题及答案

2003? ? f ? 2001? ? ? f ?1999? ? ? f ?1? ? 0 . 11. 解析 ...·f(y)=f(x+y)+f(x-y), 4 1 π ∴构造符合题意的函数 f(x)= ...

Excel_2003练习题及答案

◇画图◇上网◇放幻灯片◇绘制表格 答案 D 4.在 Excel2003 中, “工作表”...该单元格加上红色背景色,这时可以应用: ◇单元格格式◇条件格式◇ IF 函数◇ ...

一次函数基础练习

4)若两直线平行 ,则 k1 一、一次函数概念 1.已知...3、 (2003·黄冈)在全国抗击“非典”的斗争中,黄...多项式乘以多项式练习题 3页 5下载券 多边形及其内角...

2012(2003-2011)江苏高考数学真题函数汇编37题

2003-2011 江苏高考数学真题函数导数篇一、填空题(25 题) ?2 -1,x?0 1.(2003-4)函数 f(x)=? 1 ,若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是___ ?x2...

高一数学必修一二次函数练习题及

高一数学必修一二次函数练习题及_数学_高中教育_教育专区。一、选择题: 1.(2003...3.(2003?天津)已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)...

Word2003操作练习题大全(共20题)_图文

Word2003 操作练习题(共 20 题) Word 操作练习题 操作题例题与解析 【例 3...(3)将第二段字体设置为“方正舒体”,字号设置为“四号”,加双横线下划线。 ...

Excel_2003练习题及答案

A.画图 B.上网 C.放幻灯片 D.绘制表格 答案 D 4.在 Excel2003 中, “...元格加上红色背景色,这时可以应用: A.单元格格式 B.条件格式 C.IF 函数 D...

电子表格Excel2003上机练习题

并求出各科目的最高分和平均分,再 利用IF函数总评出优秀学生(总分≥270分)。...Excel2003 练习题及答案 暂无评价 4页 免费 电子表格Excel2003上机练... 暂无...

基础训练试题

基础训练(2) 基础训练 1.不等式|2x-1|<5 的解集是 2.函数 y = log 0...–1 ( x ≤ ?1) ,那么 f (3)= 4.(1+i)2003(1–i) –2003 = 。...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com