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2014届重点中学小升初数学入学模拟试题:五


重点中学入学模拟试题五
1 1. 填空题: 168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=_______.

解:2842.7 2

15.在足球表面有五边形和六边形图案(见右图), 每个五边形与5个六边形相连, 每个六边形 与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。 【答案】3︰

5。 【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六

5 X 边形与3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有 3 个。 5 X : X ? 3:5 3

(2)用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形,那么,这四种图形的编号和的最大值是 ______. 【答案】19. 【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,可以拼出,由:(7),(6), (5),(1);(7),(6),(4),(1);(7),(6),(3),(1)组成的面积是16的正方形:

1

显然,编号和最大的是图1,编号和为7+6+5+1=19,再验证一下,并无其它拼法. 【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形,先涂上阴影(6) (7), 再涂出(5),经过适当变换,可知,只能利用(1)了。 而其它情况,用上(6)(7),和(4),则只要考虑(3)(5)这两种情况是否可以。 10 设上题答数是a,a的个位数字是b.七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内 的数之和等于连线上的已知数,那么写A的圆内应填入_______.

【答案】A=6 【解】如图所示: B=A-4, C=B+3,所以C=A-1; D=C+3,所以D=A+2; 而A +D =14; 所以A=(14-2)÷2=6. 【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差, 从而得到最后的和差关系来解题。

15 某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是_______. 【答案】8 【解】这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所 得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,
2

所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被 22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数. 52=22×2+8这个自然数被22除余8.

1 13. 有甲乙两个数, 如果把甲的小数点向右移一位, 就是乙数的 4 那么, 甲数是乙数的______
倍.

1 【答案】 40
【解】设甲数为a,乙数为b,



1 10a= 4 b

1 1 所以a:b= 4 :10= 40
提示:设而不求法。

10 9 8

11 12 1

2 3 4

7 6

5

11. 14. 从时钟指向4点整开始,再经过________分钟,时针、分针正好第一次成直角. 【解】 4点整时,时针、分针相差20小格,所以分针需追上时针20-15=5小格,记分针的

1? ? 5 1 ?1 ? ? 5 速度为“1”,则时针的速度为“ 12 ”,那么有分针需(20-15)÷ ? 12 ? = 11 分钟.

【拓展】4点到5点的时间里,时针和分针成直角,在什么时间? 这是时钟和行程相结合的一个类型,可用原题的方法一求解。难度不大。但是要注意题目有
3

两个答案,即时针和分针成直角时,分针位于时针两侧的情形。

8. 有一个三位数,分别除以7,8,9后,所得的余数的和是21.这个三位数是 【答案】503.

.

【解】因为余数的和是21,所以余数只能是6,7,8.由此推知,这个数加1应是7,8,9的公 倍数. [7,8,9]=789=504. 考虑到这个数是三位数,所以这个数是504-1=503.

二、解答题: 1.小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原 价是2元钱5个.新年优惠,两种球的售价都是4元钱8个,结果小红少花了5元钱,那么,她 一共买了多少个球? 【答案】150个 【解】 用矩形图来分析,如图。

2 2 1 x ? x ? ? 2x ? 5 5 2 容易得, 3
解得: 所以

x ? 75
2x=150

2.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛, 已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22 人中,共有爸爸多少人?
4

【答案】5人 【解】家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸 爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2 =9(人).女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少 有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9 人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 中,爸爸有5人. 【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法,且巧借半差关系,得出不等式的范围。 正反结合讨论的方法也有体现。 在这22人

3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当 乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数? 【答案】32岁 【解】如图。

设过x年,甲17岁,得:

[(17 ? x) ? 2 ? x] ? 2 ? 38 ? x
解得 x=10,

某个时候,甲17-10=7岁,乙7×2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁, 所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁) 所以乙现在14+18=32(岁)。

111...11 ? ? ?? ?
4.已知:S=1+11+111+?+ 【答案】7890。
5
100 个

,那么,S的最后四个数字构成的四位数字是



【解】S是100项之和,这100项中,个位有100个l,十位有99个1,百位有98个1,千位有97 个1。S的最后四个数字只与千位以下的数有关。 1001+99× 10+98100+971000 =100+990+9800+97000=107890。 S的最后四个数字是7890。

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