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竞赛辅导一


第一讲 力的处理 1,矢量的加减法 例题:已知质点做匀速率圆周运动,半径为 R ,周期为 T ,求它在
1 和在 T 内的平均加速度大小。 2 1 T内 4

补充:余弦定理 2,共点力平衡

正弦定理

例题:如图 5 所示,长为 L 、粗细不均匀 的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向 的夹角在图上已标示,求横杆的重心位置。
补充:不规则物体重心的求法

4、如图 14 所示,一个半径为 R 的非均质圆球,其重心不在 球心 O 点,先将它置于水平地面上,平衡时球面上的 A 点和 地面接触;再将它置于倾角为 30°的粗糙斜面上,平衡时球面 上的 B 点与斜面接触, 已知 A 到 B 的圆心角也为 30°。 试求球 体的重心 C 到球心 O 的距离。

思考:放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析 受力,斜面的支持力会通过长方体的重心吗?

例、 如图 7 所示, 在固定的、 倾角为α 斜面上, 有一块可以转动的夹板 (β不定) , 夹板和斜面夹着一个质量为 m 的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的 弹力最小。

补充:胡克定律、弹簧劲度系数与弹簧的串并联关系

例题, 如图所示, 均匀矩形物体的质量为 m, 两侧分别固定着轻质弹簧 L1 和 L2, 它们的劲度系数分别为 k1 和 k2,先使 L2 竖立在水平面上,此时 L1 自由向上伸 着,L2 被压缩。待系统竖直静止后,再对 L1 的上端 A 施一竖直向上和力 F,使

L2 承受的压力减为重的 3/4 时,A 端比加 F 之前上升的高度是多少?

3,拉密定理:三个共点力的合力为零时,任一个力与其它两个力夹角正弦的比 值是相等的。

4 有固定转动轴物体的平衡 力矩:力 F 与力臂 L 的乘积叫做力对转动轴的力矩。即 M=FL , 单位:N·m。 平衡条件:力矩的代数和为零。即 M1+M2+M3+……=0。


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