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高二文科12.20试题


翼城中学 2013—2014 学年高二年级第三次月考
文科数学试题
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、命题“?x>0,都有 x2-x≤0”的否定是( A.?x0>0,使得 x2 0-x0≤0 ).

B.?x0>0,使得 x2 0-x0>0 C.?x>0,都有 x2-x>0 D.?x≤0,都

有 x2-x>0 2、条件 p: x 2 ? 1 ? 0 ,条件 q:x ? ?2 ,则 ? p 是 ? q 的( A. 充分但不必要条件 C. 充分且必要条件 3、曲线 B. 必要但不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ). D.焦距相等 ).

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1 (k<9)的( 25 9 25 - k 9 - k
B.短轴长相等 C.离心率相等

A.长轴长相等

2 2 4、若直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M,N 两点,且 M,N 关于

直线 x ? 2 y ? 0 对称,则实数 k ? m ? ( A. ?1 B. 1 C. 0

) D. 2

5、设 l 、 m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是 A.若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? C.若 l //? , m ? ? ,则 l //m B.若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? D.若 l //? , m//? ,则 l //m

6、在右图的正方体中,M.N 分别为棱 BC 和 棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为 A.30° C.60° B.45° D.90°

7、 .一个四棱锥的三视图如图所示,其侧 视图是等边三角形,该四棱锥的体积 是 ( ) A. 3 C. 3 3 B. 2 3 D.

1 1 2 正(主)视图 侧(左)视图 1 1 1 1 2 俯视图

6 3

8、三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直,且长度分别为 3、4、5, 则三棱锥 P-ABC 外接球的表面积是( ) A. 20 2? B. 25 2? C. 50? D. 200?

n t x? 9、 已知命题 p: ? x∈R, 使a
下列结论: ①命题“p∧q”是真命题;

2 ; 命题 q:x2-3x+2<0 的解集是 ?x | 1 ? x ? 2? , 2

②命题“p∧?q”是假命题;

③命题“?p∨?q”是真命题; ④命题“?p∨?q”是假命题. 其中正确的是( A. ②③ ) B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ ). D.

10、设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 △F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( A.

2 2

B.

2 ?1 2

C. 2 ? 2

2 ?1

2 11、 若直线 kx ? y ? 2 ? 0 与曲线 1 ? ( y ? 1) ? x ? 1 有两个不同的交点,则实

数 k 的取值范围是( ) A. ( ,2]

4 3

B. ( ,4]

4 3

C. [?2,? ) ? ( ,2]

4 3

4 3

D. ( ,?? )

4 3

x2 y2 12、已知双曲线 2 — 2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 a b

60 0 的直线与双曲线右支有且仅有一个交点 , 则此双曲线的离心率的取值范围是
( )

A. ?1,2 ?

B. ?1,2 ?

C. ?2,???

D. ?2,???

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) y2 13、与双曲线 x2- =1 有共同的渐近线,且过点 (2,2)的双曲线的标准方程是 4 ______________.

x2 y2 14、 已知抛物线 y ? 8 x 的准线过椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的一个焦点, 且椭圆 a b
2

1 , 则该椭圆的方程为______. 2 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别是 F1、 15、在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: ,25 9
的离心率为 F2,P 为椭圆 C 上的一点,且 PF1⊥PF2,则△ PF1F2 的面积为______. 16、给出下列结论: ①若命题 p:?x∈R,tan x=1;命题 q:?x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧ 非 q”是假命题; a ②已知直线 l1: ax+3y-1=0, l2: x+by+1=0, 则 l1⊥l2 的充要条件是 =-3; b ③命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2-3x+ 2≠0”. 其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上). 三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、 (本小题 10 分) 已知

p : x ? 4 ? 2 ; q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m 2 ? 0(m ? 0)
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/



?p 是 ?q

的必要非充分条件,求实数 m 的取值范围

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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18、 (本小题 12 分) 如图 1,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,D,E 分别为 AC, AB 的中点, 点 F 为线段 CD 上的一点, 将△ADE 沿 DE 折起到△A1DE 的位置,使 A1F⊥CD,如图 2. (1)求证:DE∥平面 A1CB; (2)求证:A1F⊥BE; .

19、 (本小题 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x ? 6 x ? 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上.
2

(I)求圆 C 的方程; (II)若圆 C 与直线 x ? y ? a ? 0 交于 A,B 两点,且 CA ? CB ,求 a 的值.

20、 (本小题 12 分) 如图 6,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD. (Ⅰ)证明:BD⊥PC; (Ⅱ)若 AD=4,BC=2,直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30° , 求四棱锥 P-ABCD 的体积.

21、 (本小题 12 分)

G:
已知椭圆

6 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b 的离心率为 3 ,右焦点为(

,0),斜

率为 1 的直线 与椭圆 G 交与 A、 B 两点, 以 AB 为底边作等腰三角形, 顶点为 P(-3,2). (I)求椭圆 G 的方程; (II)求 的面积.

22、 (本小题 12 分) 已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0),焦点 F(0,1) (Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ) 过点 F 作直线交抛物线 C 于 A.B 两点.若直线 AO.BO 分别交直线 l:y=x-2 于 M.N 两点,求|MN|的最 小值.

2013 年翼城中学高二第三次月考数学试卷
(文科)
一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 题 号 答 案 二、填空题(本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 16、 三 、解答题(本大题 5 个小题,共 70 分,解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤。 ) 17、(本小题 10 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18、(本小题 12 分)

19、(本小题 12 分)

20、 (本小题 12 分)

21、(本小题 12 分)

22、 (本小题 12 分)


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