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黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高一数学周测六


齐齐哈尔市实验中学高一数学周测(六)
总分:100 分 时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.若 a ? 0 , a ? 1 , x ? 0 , y ? 0 , x ? y ,下列式子中正确的个数是 ① loga x ? loga y ? loga ( x ? y) ;② loga x ? loga y ? loga ( x ? y ) ;

③ loga

x ? loga x ? loga y ;④ loga ( xy) ? loga x ? loga y ( y
) D. y ? a )
loga x



A.0 B.1 C.2 D.4 2.下列函数与 y ? x 有相同图像的是( A. y ?

x2

B. y ?

x2 x

C. y ? loga a x

(a ? 0 且 a ? 1)

3.函数 y ?

log 1 ( 3 x ? 2) 的定义域是(
2

A. [1,? ?)

B. ( ,? ?)

2 3

C. [ ,1]

2 3

D. ( ,1]
? 1 2

2 3

4.已知 x ? ln ? , y ? log5 0.2 , z ? e A. x ? y ? z B. z ? x ? y



) D. y ? z ? x

C. z ? y ? x

5.已知 a ? b ,函数 f ( x ) ? ( x ? a )( x ? b) 的图像如图所示,则函数 g( x ) ? loga ( x ? b) 的 图像可能为( )

6.已知 log7 [log3 (log2 x )] ? 0 ,那么 x A.

?

1 2

等于(



1 3

B.

1 2 3

C.

1 2 2

D.

1 3 3

2 lg(lga 100 ) 7.化简 的结果是( 2 ? lg(lga )
A.



1 2

B. 1

C. 2

D. 4

x 8.已知函数 y ? f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? 3 ? m ( m 为参数) ,

则 f (? log3 5) 的值等于( A. ? 4 B.4 C. ? 6

) D.6

9. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x ) 满 足 f ( x ) ? ? ( A. 1 ) B. ? 1 C. 2 D. ? 2

log2 (4 ? x ), x ? 0 , 则 f ( 3) 的 值 为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 ?

10.已知函数 f ( x ) ?| log2 x | ,正实数 m , n 满足 m ? n ,且 f ( m ) ? f ( n) ,若 f ( x ) 在区间

[m 2 , n] 上的最大值为 2,则 m、n 的值分别为(
A.



2 , 2 2

B.

1 ,2 4

C.

1 ,2 2

D.

1 ,4 4

二、填空题(每小题 7 分,共 42 分) 11.若 loga b ? logb a ( a ? b ) ,则 ab ? 12.函数 y ? ln(x ? x 2 ) 的单调增区间为 13.若 l oga ; ;

3 ? 1 ,则 a 的取值范围是 7

;

14.函数 f ( x ) ? lg( x 2 ? 1 ? x ) 是
2

(填“奇”或“偶” )函数; ;

15.若函数 y ? log2 (ax ? 2 x ? 1) 的定义域为 R ,则 a 的范围为 16. 27 ? 2
2 3 log 2 3

? log2

1 ? 2 lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) ? 8

.

三、解答题(本大题 8 分) 17.设 f ( x ) ? log1
2

1 ? ax ? x 为奇函数, a 为常数 x ?1

(1)求 a 的值; (2)判断函数 f ( x ) 在 x ? (1,??) 时的单调性(不需要说明理由) ; (3)若对于区间 [3,4] 上的每一个 x 值,不等式 f ( x ) ? ?2 ? m 恒成立,求实数 m 取值范
x

围.

高一数学周测六答案
总分:100 分 时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)

二、填空题(每空 7 分,共 42 分)

题号 答案

1 A

2 C

3 D

4 D

5 B

6 C

7 C

8 A

9 D

10 C
11. 1 ;

12. (0, ]

1 2

13. 0 ? a ? 15. a ? 1

3 或a ? 1; 7

14. 奇

16 . 19

三、解答题(本大题 8 分) 17.


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