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2014导与练一轮复习课时训练福建专用6.4




课时 带电粒子在电场中的运动(二)

【测控导航】 知识点 1.示波管 2.带电粒子在交变电场中的运动 3.带电粒子在复合场中的运动 题号 1、4、6、7 3、8、12 2、5、9、10、11

1.如图所示的示波管,当两偏转板 XX'、 YY'电压为零时,电子枪发射的电 子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的 O 点,其中 x 轴与 XX'电场的场强方向平行,x 轴正方向垂直于纸面指向纸内,y 轴与 YY'电场的场强方向平行).若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限,则 ( D )

A.X、Y 接电源的正极,X'、Y'接电源的负极 B.X、Y'接电源的正极,X'、Y 接电源的负极 C.X'、Y 接电源的正极,X、Y'接电源的负极 D.X'、Y'接电源的正极,X、Y 接电源的负极

解析:电子枪发射的带负电的电子在电场力作用下向第Ⅲ象限偏转,故 Y'、X'是带正电的极板.故选项 D 正确. 电子枪发射的电子带负电,若要求向下偏转,必须把下极板接 电源正极;若要求向左,必须把左极板接电源正极,电子在这两个方向的 电场力共同作用下到达预定的位置. 2. (2012 黄冈期末)在竖直向下的匀强电场中,有 a、b、c、d 四个带电 质点,各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直 线运动,不计质点间的相互作用力,则下列说法中错误的是( A )

A.c、d 带异种电荷 B.a、b 带同种电荷且电势能均不变 C.d 的电势能减小,重力势能增大 D.c 的电势能增大,机械能减小 解析:各个质点所受重力均向下,要使它们分别以水平向左、水平向右、 竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动,所受电场力均向上,各个 质点均带负电,且与重力平衡,选项 A 错误;a、 沿等势面运动,带同种电 b 荷且电势能均不变,选项 B 正确;d 竖直向上运动,电场力做正功,d 的电 势能减小,重力势能增大,选项 C 正确;c 竖直向下运动,电场力做负功, 电势能增大,重力势能减小,机械能减小,选项 D 正确.

3.将如图所示的交变电压加在平行板电容器 A、B 两极板上,开始 B 板电 势比 A 板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电 场力作用下开始运动,设 A、B 两极板间的距离足够大,下列说法正确的 是( D )

A.电子一直向着 A 板运动 B.电子一直向着 B 板运动 C.电子先向 A 板运动,然后返回向 B 板运动,之后在 A、B 两板间做周期 性往复运动 D.电子先向 B 板运动,然后返回向 A 板运动,之后在 A、B 两板间做周期 性往复运动 解析:开始 B 板电势高,电子在电场力作用下向 B 板运动,0~ 内做加速运 动, ~ 内做减速运动, 时速度为零,在 ~ T 内反向加速, T~T 内反向减 速,故做周期性往复运动,D 正确. 带电粒子在交变电场中运动,分析的有效方法是画 v t 图象.例 如本题的 v t 图象大致如图所示,由图中的“面积”的意义就可判断出 往复运动的特点.

4.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况: 如图所示,真空室中电极 K 发出电子(初速度不计),经过电压为 U1 的电场

加速后,由小孔 S 沿水平金属板 A、B 间的中心线射入板间,金属板长为 L,相距为 d,当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏 上而显示亮点.已知电子的质量为 m,电荷量为 e,不计电子重力.下列情 况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( B ) A.U1 变大,U2 变大 B.U1 变小,U2 变大 C.U1 变大,U2 变小 D.U1 变小,U2 变小 解析:由 m 得 y= 可知要使电子偏离中心距离变大,可使初速度减小即 U1 变小,使偏转加 速度大一些,即 U2 变大,故 B 选项正确. 5.如图所示,在 xOy 竖直平面内存在着水平向右的匀强电场.有一带正电 的小球自坐标原点沿着 y 轴正方向以初速度 v0 抛出,运动轨迹最高点为 M,与 x 轴交点为 N,不计空气阻力,则小球( D ) =eU1,L=v0t,y= at2,a= ,

A.做匀加速运动

B.从 O 到 M 的过程动能增大 C.到 M 点时的动能为零 D.到 N 点时的动能大于 m 解析:带正电的小球自坐标原点沿着 y 轴正方向以初速度 v0 抛出后受到 恒定的合力作用做匀变速运动,在运动开始的一段时间内合力与速度的 夹角为钝角,速度减小,A、B 都错;小球自坐标原点到 M 点,y 方向在重力 作用下做速度减小到零的匀变速运动,x 方向在电场力作用下做初速度 为零的匀加速运动,所以到 M 点时的动能不为零,C 错;由动能定理 有:qEx= m -m >0,D 正确.

6.示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器.示波器的核心部件是示 波管.示波管的工作原理示意图如图所示.电子经电压 U1 加速后以速度 v0 垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是 h.两平行板间的距离为 d, 电势差为 U2,板长为 L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏 转量 ),可采用的方法是( C )

A.增大两板间电势差 U2 B.尽可能使板长 L 短些 C.尽可能使板间距离 d 小一些 D.使加速电压 U1 升高一些

解析:对于电子的加速过程,有 eU1= m



对于电子的偏转过程,水平方向:L=v0t② 竖直方向:h= at2= · t2③ 将②式代入③式,结合 E= ,推出 h= 将①式代入④式得 = . ④

据上式可知,增大 L 和减小 U1 或 d 均可提高示波管的灵敏度. 7.(2012 江苏四市联考)如图所示,实线为电视机显像管主聚焦电场中的 等势面.a、b、c、d 为圆上的四个点,则下列说法中正确的是( B )

A.a、b、c、d 四点电势不等,但电场强度相同 B.一电子从 b 点运动到 c 点,电场力做的功为 9.6×10-20 J C.若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域,将做加速度增加的加速直 线运动 D.一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域,将会从右侧平行于中 心轴线穿出 解析:a、b、c、d 四点电势不等,但电场强度大小相等,方向不相同,选项 A 错误;一电子从 b 点运动到 c 点,电场力做的功为

e(0.80-0.20)V=9.6×10-20 J,选项 B 正确;若一电子从左侧沿中心轴线穿 越电场区域,将做加速度先增加后减小的加速直线运动,选项 C 错误;因 为电场线不水平,故一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域,从 右侧穿出时将散开,选项 D 错误. 8.如图(a)所示,两个平行金属板 P、Q 竖直放置,两板间加上如图(b)所 示的电压.t=0 时,Q 板比 P 板电势高 5 V,此时在两板的正中央 M 点有一 个电子,速度为零,电子在静电力作用下运动,使得电子的位置和速度随 时间变化.假设电子始终未与两板相碰.在 0<t<8×10-10 s 的时间内,这个 电子处于 M 点的右侧,速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( D )

A.0<t<2×10-10 s

B.2×10-10 s<t<4×10-10 s

C.4×10-10 s<t<6×10-10 s D.6×10-10 s<t<8×10-10 s 解析:在 0~2×10-10 s 时间内,电子向右做匀加速直线运动,A 错;在 2×10-10~4×10-10 s 时间内,电子受到一个等大反向的静电力,向右做加 速度等大的减速运动,减速至零,B 错;在 4×10-10~6×10-10 s 时间内,电 子向左做匀加速直线运动,C 错;6×10-10~8×10-10 s 内,电子向左做匀减 速直线运动,减速至零,D 正确. 9.(2012 淄博一模)在光滑绝缘水平面的 P 点正上方 O 点固定了一电荷量 为+Q 的点电荷,在水平面上的 N 点,由静止释放质量为 m,电荷量为-q 的

检验电荷,该检验电荷经过 P 点时速度为 v,图中θ =60°,规定电场中 P 点的电势为零.则在+Q 形成的电场中( B )

A.N 点电势高于 P 点电势 B.N 点电势为C.P 点电场强度大小是 N 点的 2 倍 D.检验电荷在 N 点具有的电势能为- mv2 解析:在+Q 形成的电场中,N 点电势低于 P 点电势,选项 A 错误;此检验电 荷的机械能与电势能之和保持不变,此检验电荷在 N 点电势能等于 mv2/2,N 点电势为,选项 B 正确,选项 D 错误;由图中几何关系,ON=2OP,

由点电荷电场强度公式,P 点电场强度大小是 N 点的 4 倍,选项 C 错误. 10.一个带负电荷量 q,质量为 m 的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的 A 点由 静止下滑,小球恰能通过半径为 R 的竖直圆形轨道的最高点 B 而做圆周 运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,若仍从 A 点由静止释放该 小球,则( B )

A.小球不能过 B 点 B.小球仍恰好能过 B 点

C.小球能过 B 点,且在 B 点与轨道之间压力不为 0 D.以上说法都不对 解析:小球从光滑绝缘的斜面轨道的 A 点由静止下滑,恰能通过半径为 R 的竖直圆形轨道的最高点 B 而做圆周运动,则 mg=m ,mg(h-2R)= m 匀强电场后仍从 A 点由静止释放该小球,则(mg-qE)(h-2R)= m 得 mg-qE= ,满足小球恰好能过 B 点的临界条件,故 B 正确. ;加

,联立解

11.在电场强度为 E 的匀强电场中,有一条与电场线平行的直线,如图中 虚线所示.直线上有两个静止的小球 A 和 B(均可视为质点),两小球的质 量均为 m,A 球带电荷量为+q,B 球不带电.开始时两球相距 L,在电场力的 作用下,A 球开始沿直线运动,并与 B 球发生正对碰撞,碰撞中 A、B 两球 的总动能无损失.设每次碰撞后 A、 两球速度互换,碰撞时,A、B 两球间 B 无电荷转移,且不考虑重力及两球间的万有引力,不计碰撞时间,问:

(1)A 球经过多长时间与 B 球发生第一次碰撞? (2)再经过多长时间 A 球与 B 球发生第二次碰撞? 解析:(1)由牛顿第二定律:qE=ma L= a ,所以 t1= .

(2)设再经 t2 时间 A、B 第二次相碰,则 xA=xB

而 xA= a ,xB=vt2,v=at1 所以 t2=2t1=2 答案:(1) . (2)2

12.(2012 长沙市一中月考)如图(甲)所示,在真空中足够大的绝缘水平 地面上,一个质量为 m=0.2 kg,带电荷量为 q=+2.0×10-6 C 的小物块处于 静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ =0.1.从 t=0 时刻开始,空间 加上一个如图(乙)所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平 向右的方向为正方向,g 取 10 m/s2).求:

(1)23 秒内小物块的位移大小; (2)23 秒内电场力对小物块所做的功. 解析:(1)0~2 s 内小物块的加速度 a1= =2 m/s2

位移 x1= a1 =4 m 2 s 末小物块的速度为 v2=a1t1=4 m/s 2~4 s 内小物块的加速度 a2= 位移 x2=x1=4 m =-2 m/s2

4 s 末的速度 v4=0 因此小物块做周期为 4 s 的变速运动, 第 22 s 末的速度为 v22=4 m/s, 第 23 s 末的速度为 v23=v22+a2t=2 m/s(t=1 s) 所求位移为 x= x1+ t=47 m.

(2)23 秒内,设电场力对小物块所做的功为 W,由动能定理有:W-μ mgx= m 解得 W=9.8 J. 答案:(1)47 m (2)9.8 J (1)不同时间内加速度不相同,导致运动情况不同,确定不同时 间内加速度的大小和方向是解题的关键;(2)运用动能定理时关键要找 准初末状态,求出变化的电场力所做的功.


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