当前位置:首页 >> 高考 >> 2014届资阳一诊数学理科试题

2014届资阳一诊数学理科试题


资阳市高中 2011 级第一次诊断性考试

数 学(理工类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考生作答 时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟, 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)
注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则 A∩B= (A){3,5} (C){5,8} 2.已知向量 a=(3, 4),b=(1, 3),则 a-2b= (A)(1, 3) (C)(2, 1) (B)(1, -2) (D)(2, -2) (B){6,8} (D){3,4,5,6,7,8}

3.已知 i 是虚数单位,a,b∈R,且 (a ? i)i ? b ? 2i ,则 a+b= (A)1 4. 函数 f ( x) ? (B)-1
x 的定义域为 lg( x ? 1)

(C)-2

(D)-3

(A) (1, ? (2, ?) 2) ? (C) (2, ?) ?

(B) (0, ? (1, ?) 1) ? (D) (1 ? ?) ,
资阳高三数学(理科)试卷第 1 页(共 4 页)

5. 命题 p : ? n ?Z , n ?Q ,则 (A) ?p : ? n ?Z , n ?Q (C) ?p : ? n0 ? Z , n0 ?Q (B) ?p : ? n ?Z , n ?Q (D) ?p : ? n0 ? Z , n0 ?Q

6. ?ABC 中,若 sin 2 B ? sin 2 C ? sin 2 A ? sin B sin C ? 0 ,则 A ? (A) (C)
2? 3

(B) (D)

5? 6

? 3

? 6

7. 若把函数 y ? sin ? x ( ? ? 0 )的图象向左平移 则 ? 的值可能是 (A) (C)
1 3
3 2

? 个单位后与函数 y ? cos ?x 的图象重合, 3

(B) (D)

1 2 2 3

8. 函数 y ? x ln | x | 的图象大致是

(A)

(B)

(C)

(D)

9.已知函数 f ( x) ? e x ? me? x ,若 f ?( x) ? 2 3 恒成立,则实数m的取值范围是 (A) [0, ? ?) (C) [3, ? ?) (B) [2, ? ?) (D) (??, 3]

10.如图,在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 中,动圆 Q 的半径为 1, 圆心在线段 CD(含端点)上运动,P 是圆 Q 上及内部的动点,设向量
??? ? ??? ? ??? ? AP ? mAB ? nAF (m,n 为实数) ,则 m ? n 的取值范围是
资阳高三数学(理科)试卷第 2 页(共 4 页)

(A) (1, 2] (C) [2, 5]

(B) [5, 6] (D) [3, 5]

资阳高三数学(理科)试卷第 3 页(共 4 页)

第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分)
注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。 作图时可先用铅笔 绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,若角α终边 经过点 P(2, 4) ,则 tan( ? ? ) ? ___________. 4 1 1 12.若 2a ? 10 , b ? log5 10 ,则 ? ? ______. a b 13.已知向量 a,b 的夹角为 45? , | a |?| b |? 2 , 且向量 a 与 ? b ? a 垂直,则实数 ? ? ________. 14.已知 x ? R ,根据右图所示的程序框图,则
1 不等式 f ( x)≥ ? x ? 2 的解集是____________. 2

?

15.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.如果函数 f ( x) 的图象恰 好通过 k ( k ? N* )个整点,则称 f ( x) 为 k 阶整点函数.给出下列函数:
1 1 ① f ( x) ? cos x ;② f ( x) ? ? ( x ? 1)2 ;③ f ( x) ? ( ) x ? 2 ;④ f ( x) ? log0.6 ( x ? 1) ;⑤ f ( x) ? . 3 x ?1

其中是 1 阶整点函数的序号有______________.(写出所有满足条件的函数的序号) 三、解答题:共 6 大题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 12 分)在等比数列 {an } 中, a1 ? 1 ,且 4a1 , 2a2 , a3 成等差数列. (Ⅰ)求 an ; (Ⅱ)令 bn ? log2 an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 S n .

17.(本小题满分 12 分)设向量 m ? (cos ? ,1) ,n ? (sin ? ,2) ,且 m ∥ n ,其中 ? ? (0,
资阳高三数学(理科)试卷第 4 页(共 4 页)

?
2

).

(Ⅰ)求 sin ? ;
3 ? (Ⅱ)若 sin(? ? ? ) ? , ? ? (0, ) ,求 cos ? . 5 2

资阳高三数学(理科)试卷第 5 页(共 4 页)

18.(本小题满分 12 分)设 f ( x) 是定义在实数集 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x 2 ? 4 x . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式,并解不等式 f ( x)≥x ; (Ⅱ)设 g ( x) ? 2x ?1 ? m ,若对任意 x1 ?[?1 4] ,总存在 x2 ? [2, ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,求 , 5] 实数 m 的取值范围.

19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? )cos x ? sin xcos x ? 3sin 2 x ( x ? R ). 3 (Ⅰ)求 f ( x) 在 [0, ? ] 内的单调递增区间; (Ⅱ)在 ?ABC 中, B 为锐角,且 f ( B) ? 3 , AC ? 4 3 , D 是 BC 边上一点, AB ? AD , 试求 AD ? DC 的最大值.

?

20.(本小题满分 13 分)如图,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个 更大的矩形花坛 AMPN ,要求点 B 在 AM 上,点 D 在 AN 上,点

C 在 MN 上, AB ? 3 米, AD ? 2 米.
(Ⅰ)要使扩建成的花坛面积大于 27 米2 ,则 AN 的长度应在什么范围内? (Ⅱ)当 AN 的长度是多少米时,扩建成的花坛面积最小?并求出最小面积.

21.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? 2ln x ? x2 ? ax ( a ?R ). (Ⅰ)当 a ? 2 时,求 f ( x) 的图象在 x ? 1 处的切线方程;
1 (Ⅱ)若函数 g ( x) ? f ( x) ? ax ? m 在 [ , e] 上有两个零点,求实数 m 的取值范围; e

(Ⅲ)若函数 f ( x) 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A( x1, ,B( x2 , ,且 0 ? x1 ? x2 , 0) 0) 求证: f ?(
x1 ? x2 . ) ? 0 (其中 f ?( x) 是 f ( x) 的导函数) 2
资阳高三数学(理科)试卷第 6 页(共 4 页)


更多相关文档:

2014届资阳一诊数学文科试题

日月如梭 天道酬勤 马到成功 资阳市高中 2011 第一次诊断性考试 数学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4...

资阳市一诊试题-理科数学

资阳市一诊试题-理科数学_数学_高中教育_教育专区。资阳高三数学(理科)试卷 第 1 页(共 4 页) 资阳市高中 2012 第一次诊断性考试 数学(理工类)本试卷分第...

资阳一诊理科数学

资阳一诊理科数学_数学_高中教育_教育专区。资阳市高中 2013 第一次诊断性考试 数学(理工类)注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。...

资阳高2013级一诊理科数学试题和参考答案

资阳高2013级一诊理科数学试题和参考答案_数学_高中教育_教育专区。资阳市高中 2013 第一次诊断性考试 数学(理工类)注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

四川省资阳市2015届高三一诊数学理科试题含答案

四川省资阳市2015高三一诊数学理科试题含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。四川省资阳市 2015 高三一诊数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...

资阳2015届高三一诊数学理科试题 +答案

资阳2015高三一诊数学理科试题 +答案_数学_高中教育_教育专区。四川省资阳市 2015 高三一诊数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第...

2014届高三绵阳一诊数学(理科)试题

2014届高三绵阳一诊数学(理科)试题 隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630...

四川省资阳市2015届高三一诊数学(理)试题

四川省资阳市2015高三一诊数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。...

2015届四川资阳市高三一诊考试数学理(2014.11)

2015届四川资阳市高三一诊考试数学理(2014.11)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。四川省资阳市 2015 届高三一诊数学(理)试题试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...

...2013届高三第一次诊断性考试 数学理(2013资阳一诊)

四川省资阳市2013高三第一次诊断性考试 数学理(2013资阳一诊)_数学_高中教育_教育专区。2013四川各地高三数学模拟测试题资阳市高中 2013 级诊断性考试 数学(...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com