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06-11年湖州市飞英杯高中物理竞赛(高一)


2006 年湖州市第七届飞英杯高中物理竞赛 高一卷
(注:本卷共 21 题,总分为 140 分,考试时间 100 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每题 5 分,共 75 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的)
1.一物块静止在斜面上,如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.物块对斜面的压力和斜面对物块的支持

力是一对平衡力. B.物块对斜面的摩擦力和斜面对物块的摩擦力是一对作用力和反作用力. C.物块所受重力和斜面对物块的作用力是一对作用力和反作用力. D.物块所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力. 2. 如图所示, 物块 a、 和 c 叠放在水平桌面上, b 水平力 Fb=5N、 Fc=10N 分别作用于物块 b、c 上,a、b 和 c 仍保持静止,以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的 大小,则 ( ) B. f1=5N、f2=5N、f3=0 D. f1=0、,f2=10N、f3=5N A. f1=5N、f2=0、f3=5N C. f1=0、f2=5N、f3=5N

Fb

a b c

Fc

3.汽车前进主要依靠发动机产生的动力,使车轮转动,利用车轮与地面间的摩擦力使汽车前进, 通常产生驱动力的轮子只有两个,或前轮驱动,或后轮驱动,其余两个轮子被拉着或推着前进, 武汉制造的"富康"小汽车是采用前轮驱动的方式, 而"城市猎人"越野吉普车是采用四轮驱动 方式,则下列说法中正确的是 ( ) A. "富康"小汽车在平直路面上匀速前进时, 前轮受到的摩擦力向后, 后轮受到的摩擦力向前. B. "富康"小汽车在平直路面上匀速前进时, 前轮受到的摩擦力向前, 后轮受到的摩擦力向后. C."城市猎人"越野吉普车在平直路面上匀速前进时,前轮受到的摩擦力向后,后轮受到的摩 擦力向前. D."城市猎人"越野吉普车在平直路面上匀速前进时,前、后轮受到的摩擦力均向前. 4.质量不等的两物块 A 和 B,其质量分别为 mA 和 mB,置于光滑水平面上。如图所示,当水平 恒力 F 作用于左端 A 上,两物块一起以加速度 a1 匀加速向右运动时,A、B 间的作用力大小为 FN1;当水平力 F 作用于右端 B 上,两物块一起以加速度 a2 匀加速向左运动时,A、B 间的作用 力大小为 FN2,则 A.a1=a2 C.FN1+ FN2=F ( ) B.FN1+ FN2<F D.FN1: FN2=mA:mB

F

A

B

A

B

F

5.以某一初速度竖直向上抛出一个物体,已知物体所受空气阻力的大小与物体运动的速度成正 比,阻力的方向与物体运动的方向相反,以速度为横坐标,以加速度为纵坐标,并规定向下为正 方向,则下列四幅图象中,能正确反映加速度与速度关系的是 ( )









v 0 A 0 B

v 0 C

v 0 D



1

6.物体 A、B、C 均静止在同一水平面上,它们的质量分别为 mA、mB 、mC ,得到三个物体的 加速度 a 与其所受水平拉力 F 的关系图线如图所示, 图中 A、B 两直线平行,则下列由图线判断所得的关 系式,正确的是 A. ? A ? ( )

a A B 0 C F

? B ? ?C B. m A<mB<mC C. m A>m B>mC D. ? A<? B ? ? C
7.如图所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点 A 处 由静止开始沿光滑弦轨道 AB 下滑至 B 点,那么( A.只要知道 AB 弦长,就能求出运动时间 B.只要知道半径,就能求出运动时间 C.只要知道倾角θ ,就能求出运动时间 D.只要知道 AB 弦长和倾角θ ,就能求出运动时间 )

A θ

B

8. 物体以某一初速度 v0 沿斜面上滑,物体运动的速度—时间图象如下 图所示。其中不可能的是 ( )

v v0 t 0

v v0 t 0

v v0 t 0 v0

v

t 0








D B A


9.同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后,由于受到太阳、月球 及其它天体的引力作用影响, 会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的 位置,当偏离达到一定程度,就要发动卫星上的小发动机进行修正。图 中 A 为同步轨道,B 和 C 为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平 面内的卫星,要使它们回到同步轨道上,下述方法正确的有( A.开动 B 的小发动机向前喷气,使 B 适当减速。 B.开动 B 的小发动机向后喷气,使 B 适当加速。 C.开动 C 的小发动机向前喷气,使 C 适当减速。 D.开动 C 的小发动机向后喷气,使 C 适当加速。 10.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块 A 和 B,其中 A 物块连接一轻质弹簧并处于静止状态,B 物块以初速度 v0 向着 A 物块运动。当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运 )

C

地球

v0 B A


动。请识别关于 B 物块与弹簧作用过程中,A、B两物块的 v—t图象正确的是(

v v0 v0 B 2 0 A A t v0

v

v A t B
2

v B A

v0 B 2
0

v0 2
0

v0

v0 2
t

v0

B

A

0 D

t

C

11.土星外层有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以根据环中各层的线 速度 ? 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断 A.若 ? ( )

? R ,则该层是土星的一部分
2

B.若 ? ? R ,则该层是土星的卫星群

1 ,则该层是土星的一部分 R 1 2 D.若 ? ? ,则该层是土星的卫星群 R
C.若 ?
2

?

12.如图所示,轻质细杆 OA,O 端为转轴,固定于竖直墙壁上, A 端绕接(固定)两条细绳,一绳栓重物 G,另一绳跨过墙上的 滑轮用力 F 拉,杆与墙壁夹角为 ? ,当 ? 从 180°极其缓慢地变 小到 0 的过程中 ( ) A.杆的弹力先变大,后变小 B.杆的弹力大小始终不变 C.拉绳的力 F 一直由大变小 D.拉绳的力先变大,后变小 13.如图所示,人和车的质量分别为 m 人和 m 车,人用水平拉力 F 拉绳,图中两段绳子都处于水平状态,不计滑轮质量及绳的摩擦。 若人和车保持相对静止,则人受车的摩擦力的方向是 A.必定向左 C.必定无摩擦力 B.必定向右 D.无法确定 ( )

F

A

α G O

14.半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直 挡板 MN,在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q, 整个装置 处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图。若用外力使 MN 保持 竖直且缓慢地向右移动,在 Q 落到地面以前,发现 P 始终保持静止, 在此过程中,下列说法中正确的是( A.MN 对 Q 的弹力逐渐减小 C.P、Q 间的弹力先减小后增大 ) B.地面对 P 的摩擦力逐渐增大 D.Q 所受的合力逐渐增大

15.如图所示,在一粗糙水平面上放有两个质量分别为 m1、 m2 的铁块 1、2,中间用一原长为 L,劲度系数为 k 的轻弹簧 连接起来,铁块与水平面的动摩擦因数为μ 。现有一水平力 F 拉铁块 2,当两个铁块一起以相同的加速度做匀加速运动时,两铁块间的距离为( A. L ? m1 F (m1 ?m2 ) / k ? ?m1 g / k C. L ? m1 F / k (m1 ?m2 ) B. L ? ?m1 g / k D. L ? ?m2 g / k )

二、填空题(每空 5 分,共 30 分)
16.某重点中学文科班贾文采同学在一篇描写郊游的文章中有这样一段描述: “自行车在百 分之五的坡度下坡行驶,速度越来越大,路旁的杨树从身旁嗖嗖掠过,突然,不远处一个手 持树枝的顽童蹿到路中挡住去路, 自行车风驰电掣般前进着, 惯性越来越大, 难以刹车??” , 请指出该段描述中的科学性错误是: ▲ 。

3

17.为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量 M.已知地球半径 R ? 6.4 ? 10 6 m,地 球质量 m ? 6.0 ? 10 24 kg,日地中心的距离 r ? 1.5 ? 1011 m,地球表面处的重力加速度 ▲ 。 (取两位有效数) g ? 10 m / s 2 ,l 年约为 3.2 ?10 7 s,试估算目前太阳的质量为 18.光滑水平面上,一个质量为 2kg 的物体从静止开始运动,在前 5s 受到一个沿正东方向、 大小为 4N 的水平恒力作用, 从第 5s 末开始改受正北方向大小为 2N 的水平恒力作用了 10s。 则物体在前 15s 内发生的位移大小为 ▲ ,第 15s 末的速度大小为 ▲ 。 19.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出.在水 龙头的正下方放一个盘子.调整盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时,恰好有另一个水滴刚 从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落的水滴.测出水龙头到盘面间的距离为h.再 用秒表测时间,从第一个水滴离开水龙头开始计时,到第 n 个水滴落到盘面上,共用时间为 t.求第一个水滴落到盘面时,第二个水滴离开水龙头的距离为 ▲ ,测得的重力加速度 g为 ▲ 。

(注:第 20 题和第 21 题的题目在答题卷上)

4

第七届飞英杯高中物理竞赛卷
得 分
1 2 3

总 分

高一答题卷
一、选择题(每题 5 分,共 75 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得 分

二、填空题(每空 5 分,共 30 分)

16、 、 19、 、

17、

18、
得 分

三、计算题(共 35 分) 20. (15 分)高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的 O 点水平飞出,斜 坡与水平面的夹角 ? ? 37? ,运动员连同滑雪板的总质量 m ? 50kg ,他落

到了斜坡上的 A 点,A 点与 O 点的距离 s ? 12 m ,如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力 的影响,重力加速度 g ? 10 m / s 。 sin 37? ? 0.6; cos37? ? 0.8 ) ( ,试求: (1)运动员从
2

O 到 A,在空中的飞行时间; (2)求运动员离开 O 点时的速度大小; (3)运动员离开斜面 的最大距离。
O

A θ

5

21.(20 分)如图所示,P 为位于某一高度处的质量为 m 的物块,B 为位于水平地面上质量为 M 的特殊长平板,

m 1 ? ,平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02,在平板的表面上方, M 10

存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中划虚线的部分,当物块 P 进入相互作用区时, 便受到 B 对它竖直向上的恒力 f 作用,其中 f=kmg,k=11,f 对 P 的作用恰好使 P 不与 B 的上表面接触; 在水平方向上 P、 之间没有相互作用力. B 已知物块 P 开始下落时刻, 平板 B 向右的速度为 v0=10m/s,P 从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 t0=2s.设 B 板足够长,保证物块 P 总能落入 B 板上方的相互作用区.求: (1)物块 P 从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间; (2)当 B 开始停止运动的那一时刻,P 已经回到初始位置多少次.

6

2006 年湖州市第七届飞英杯高中物理竞赛 高一卷·参考答案
一、选择题(每题 5 分,共 75 分,漏选得 2 分,不选错选得 0 分) 1 B 2
C

3 BD

4 AC

5 D

6 D

7 BD

8 A

9 AD

10 D

11 AD

12 BC

13 D

14 B

15 C

二、填空题(每空 5 分,共 30 分)

16、惯性越来越大
1 h 19、 4 ;
g?

17、 M ? 2.0 ? 10 30 kg 18、 25 29 m 、 10 2m / s

(n ? 1) 2 h 2t 2
0

三、计算题(共 35 分) 20. (15 分)解: (1) s ? sin 37 ?

1 2 gt 2

……2 分

t?

2 s ? sin 37 0 ? 1.2 s ……3 分 g
0

(2) s ? cos37 ? v0 t

……2 分

v0 ?

s ? cos37 0 ? 8.0m / s t

……2 分

(3)把 v0、g 沿垂直斜面和平行斜面正交分解: 在垂直斜面方向上,加速度 g 垂 ? g cos 37 初速 v垂0 ? v0 sin 37
2 2 g 垂 d ? v垂 0 0 0

……1 分

……1 分

……2 分

2 v0 sin 2 37 0 d? ? 1.44 m 2 g cos 37 0

……2 分

21. (20 分)解法一: (1)依题意,物块 P 在长木板 B 的上方做周期性运动,设物块刚进入 相互作用区时的速度为 v,则 v=gt0 ①……2 分 P 进入相互作用区后的加速度为 a,由牛顿第二定律可得 a ? 设向下减速运动的时间为 t,则 v=at=(k-1)gt ①②两式联立解得 t ? ②

f ? mg ? (k ? 1) g , m
……2 分

1 t 0 ……2 分 k ?1 故物块 P 运动的周期 T ? 2(t0 ? t ) ? 2k t0 ? 4.4s k ?1



……2 分

7

(2)物块 P 未进入相互作用区时,B 的加速度 a1 ?

? ?g ④……2 分 M ? (Mg ? kmg) 物块 P 进入相互作用区时,B 的加速度 a 2 ? ⑤……2 分 M
⑥……2 分 ⑦ ……2 分

?Mg

则 2t0 时间内,B 的速度减小量 ?v1 ? a1 ? 2t0 ? 2? gt0

在 2t 时间内,B 的速度减少量 ?v2 ? a2 ? 2t ? 2? g ( M ? km )t

M

故在 P 运动的一个周期内,B 的速度减少量

?v ? ?v1 ? ?v 2 ? 2? gt 0? 2 g ( ? km )1 t ? 1 M k ?1 v P 回到初始位置的次数 n ? 0 ⑨ ?v

0



……2 分

联立⑧⑨两式解得 n=10.3, n 应取整数,故 n=10 ……2 分 解法二: (1)物块 P 从开始下落到减速运动速度为零的全过程中,根据动量定理,有

mg (t 0 ? t ) ? ft ? 0
则t ?

……4 分

mgt0 1 ? t0 f ? mg k ? 1

……2 分

故 T ? 2(t 0 ? t ) ?

2k t 0 ? 4.4s k ?1

……2 分

(2)设在 P 运动的一个周期 T 内,B 的速度减少量为△ v,根据动量定理有

? Mg ? 2t0 ? ? (Mg ? f ) ? 2t ? M ?v
M v P 回到初始位置的次数 n ? 0 ?v
解得 ?v ? 2? gt0 ? 2? g (1 ? km ) ? 1 t0

……4 分 ……4 分

k ?1

联立解得 n=10.3,n 应取整数,故 n=10

……4 分

8

2007 年湖州市第八届飞英杯高中物理竞赛 高一卷
(注:本卷共 21 题,总分为 140 分,考试时间 100 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每题 5 分,共 85 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的)
1.某质点的位移随时间的变化规律的关系是:x = 4 t + 2 t 2 ,x 与 t 的单位分别为 m 和 s, 则质点的初速度与加速度分别为 ( ) 2 A.4 m/s 与 2 m/s B.0 与 4 m/s2 C.4 m/s 与 4 m/s2 D.4 m/s 与 0 2.如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受到三个力即 F1、F2 和摩 擦力作用。木块处于静止状态,其中 F1=10N,F2=2N。若撤去力 F1,则木块在水 平方向受到的合力为 ( ) A.10N,方向向左; B.6N,方向向右; C.2N,方向向左; D.零 3.一质点做直线运动的 v-t 图象如图所示,则 ( ) A.物体在 2s 末与在 6s 末所受合外力方向相反; B.物体 2s 末比在 6s 末所受合外力小; C.物体 t=0.5s 时比 t=2s 时的加速度大; D.第 5 秒内物体所受合外力最大.

4.如图在水平力 F 的作用下,重为 G 的物体沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙之间的动摩擦 因数为 μ,物体所受摩擦力大小一定正确的为 ( ) A.μF ; B.μ(F+G) C.μ(F-G) D.G. ; ; 5.如图,A、B 两物体在同一水平线上运动,当它们相距 S=7m 时,A 正以 4m/s 的速度向右匀速运动,B 正以 vB=10m/s 的初速度向右做匀减速运动,加速度大小为 2m/s2,则 A 追上 B 的时间是 ( ) A.6s B.7s C.8s D.9s 6.观察图中烟囱冒出的烟和车上的小旗,关于甲、乙两车相对于房 子的运动情况,下列说法正确的是 ( A.甲、乙两车一定向左运动 ) v P Q

B.甲、乙两车一定向右运动

C.甲车可能运动,乙车向右运动 D.甲车可能静止,乙车向左运 动 F 7. 在水平桌面上叠放着木块 P 和 Q,用水平力 F 推 Q,使 P、Q 两木块一起沿 水平桌面匀速滑动,如图所示,以下说法中正确的是( ) A.P 受三个力,Q 受六个力 B.P 受四个力,Q 受六个力 C.P 受二个力,Q 受五个力 D.P 受二个力,Q 受四个力 8.如图 3-A-4 所示,光滑的斜劈放在水平面上,斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球, 当整个装置沿水平面以速度 V 匀速运动时, 以下说法中正确的是 ( ) A.小球的重力不做功 B.斜面对球的弹力不做功
9

C.挡板对球的弹力不做功

D.以上三种说法都正确

9. 用如图所示的方法可以测定木块 A 与长木板 B 之间的滑动摩擦力的大小。 把一个木块 A 放在长木板 B 上,长木板 B 放在水平地面上,在恒力 F 作用 下,长木板 B 以速度 v 匀速运动,水平弹簧秤的示数为 T。下列说法正确的 是 ( ) A.木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 T B.木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 F C.若长木板 B 以 2v 的速度匀速运动时,木块 A 受到的摩擦力的大小等于 2T D.若用 2F 的力作用在长木板上,木块 A 受到的摩擦力的大小等于 2F 10.五本书相叠放在水平桌面上,用水平力 F 拉中间的书 C 但未拉动,各书均仍 静止(如图) 。关于它们所受摩擦力的情况,以下判断中正确的是 ( A. 书 e 受一个摩擦力作用 B. 书 b 受到一个摩擦力作用 )

C. 书 c 受到两个摩擦力作用 D. 书 a 不受摩擦力作用 11. 有一个直角支架 AOB, 水平放置, AO 表面粗糙, 竖直向下, OB 表面光滑. AO 上套有小环 P,OB 上套有小环 Q,两球质量均为 m,两环间由一根质量可忽略、不 可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图) .现将 P 环向左移一小段距离,两 环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对 P 环 的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是( ) A.N 不变,T 变大 B.N 不变,T 变小 C.N 变大,T 变大 D.N 变大,T 变小 12.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中 BC 边为斧头背,AB、AC 边 是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则 ( A.BC 边短些,AB 边也短些 B.BC 边长一些,AB 边短一些 C.BC 边短一些,AB 边长一些 D.BC 边长一些,AB 边也长一些 13.如图所示,小物体 A 沿高为 h、倾角为 θ 的光滑斜面以初速度 v0 从顶端滑到底 端,而相同的物体 B 以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛,则 ( A.两物体落地时速度相同 B.从开始至落地,重力对它们做功相同 C.两物体落地时重力的瞬时功率相同 D.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率相同 14.对于汽车的起动,可能出现的情况是( ) A.汽车起动后以额定功率行驶,在达到最大速度以前,加速度不断增加 B.汽车起动后以额定功率行驶,在达到最大速度以前,牵引力不断减小 C.汽车以最大速度行驶,若要减速可降低功率行驶 D.汽车以最大速度行驶,若减小牵引力,速度会减小 15.如图所示,电梯与地面的夹角为 30° ,质量为 m 的人站在电梯上。当电梯 斜向上作匀加速运动时,人对电梯的压力是他体重的 1.2 倍,那么,电梯的加
10





A v0

v0 B h

速度 a 的大小和人与电梯表面间的摩擦力 f 大小分别是 ( A.a=g/2 B.a=2g/5 C.f=2mg/5 D. f= 3 mg/5

)

16.物体以 60 J 的初动能从 A 点出发做竖直上抛运动,在它上升到某一高度时, 动能减少 了 30 J,而机械能损失了 10 J.若物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定,则该物体回 到出发点 A 时的动能为( ) A.20J B. 60J C. 50J D.40J 17.如图 3-B-2 所示,小球从 a 处由静止自由下落,到 b 点时与弹簧接触,到 c 点 时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧的质量和空气阻力,在小球由 a→b→c 运动 过程中( ) A.小球的机械能守恒 B.小球在 b 点时的动能最大 C.到 C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.小球的在 C 点的加速度最大,大小为 g 二.填空题:(每题 5 分,共 25 分) 18. 如图,A、B、C 的质量分别为 mA、mB、mC,A、C 间用细绳连接跨在固定在 B 上的 光滑定滑轮上,整个系统处于静止状态,则 B 与 C 之间的摩擦力的大小为 ▲ ,B 与地 面之间的摩擦力的大小为 ▲ 。

C B A

19.如图所示,是一种测定风作用力的仪器的原理图,它能自动随着风的转向而 转向,使风总从图示方向吹向小球 P。P 是质量为 m 的金属球,固定在一细长 刚性金属丝下端,能绕悬挂点 O 在竖直平面内转动。无风时金属丝自然下垂, 有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度 θ, θ 大小与风力大小有关。 角 则关于风 力 F 与 θ 的关系式正确的是 ▲ 。 50 20.质量为 2kg 的物体,初动能为 50J,它在粗糙水平面上滑行,动能随位 移变化的关系如图所示,则物体与水平面间的动摩擦因数为 ▲ ,物体 在水平面上滑行的最长时间为 ▲ 。 25

O 风 Ek/J P

x/m 0 5 10

21. 在水平地面上放一木板 B,重力为 G2=100N,再在木板上放一货箱 A,重力 为 G1=500N,设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数 μ 均为 0.5,先用绳子把 货箱与墙拉紧,如图所示,已知 tgθ=3/4,然后在木板上施一水平力 F,想把木板从货箱下抽出来,F 至少应为 ▲ N.
F A G1 G2 θ B

22.物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,斜面底边水平, 倾角可在 0 ~90 之间变化,物体沿斜面到达的最远距离 x 和倾 角 θ 的关系如图所示,则(1)物体与接触面的动摩擦因数为 (2)θ 为 ▲ 时,x 有最小值,最小值为 三、计算题(共 30 分)在答题卷上
11
0 0

▲ ;





07 年湖州市第八届飞英杯高中物理竞赛卷
得 分
1 2 3

高一答题卷
一、选择题(每题 5 分,共 85 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

总 分
15 16 17

得 分

二、填空题(每题 5 分,共 25 分)

18、 、 、

、 21、

19、 22、 (1)

20、 (2)

三、计算题(共 30 分) 23. (14 分) 一质量为 M,倾角为 ? 的楔形木块,静置在水 得 分 平桌面上, 与桌面间的滑动摩擦系数为 ?。 一质量为 m 的物块, 置于楔形木块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的。为了 保持物块相对斜面静止,可用一水平力 F 推楔形木块,如图所示。求水平力 F 的大小等于多少?

24. (16 分)如图,原长分别为 L1 和 L2,劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为 m1 的物 体,最下端挂着质量为 m2 的另一物体,整个装置处于静止状态。现 用一个质量为 m 的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长 度等于两弹簧原长之和, 这时托起平板竖直向上的力是多少?m2 上升的高度是多少?

得 分

K1 m1

K2 m2

12

2007 年湖州市第八届飞英杯高中物理竞赛 高一卷·参考答案
一、选择题(每题 5 分,共 85 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 C 2 D 3 AC 4 AD 5 C 6 D 7 C 8 A 9 A 10 D 11 B 12 C 13 B 14 BCD 15 B 16 A 17 C

二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 18、mAg、 0 60°、 5 3 三、计算题(共 35 分) 23. (14 分)解析:此题如果完全用隔离法进行分析,那么在分析 M 受
力时就会出现 m 对 M 压力 N?,这个力是斜向下的,还要对其进行分解, 这样很繁琐,不如用整体法和隔离法结合较为简捷。 先对 m 和 M 整体研究: 在竖直方向是平衡状态, 受重力 (m ? 受地面支持力

19、F=mgtanθ

20、0.25

、 2 2 21、 413.6

22、 (1)

3 / 3 (2)

M ) g,

N,且N ? (m ? M ) g 。水平方向向左匀加速运动,受

向左推力 F 和向右滑动摩擦力 f,根

? f ? (m ? M )·a 对 m进行研究:受重力mg,斜面支持力Q, 由于m与M 一起向左加速而相对静止, 则 mg与Q合力向左,且合力等于ma。 如图所示,由数学知识可知 mg·tg? ? m·a, 即a ? g·tg? , 再回到整体:由于 f ? ? (m ? M ) g。再将a 代入, 得 F ? (m ? M ) g·tg? ? ? (m ? M ) g。
据牛顿第二定律,有 F

24. (16 分)解:当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上 面弹簧的伸长量,设为 x 对 m1 受力分析得:m1g=k1x+k2x…………①(3 分) 对平板和 m1 整体受力分析得: F k2x

F=(m2+m)g+k2x……………②(3 分) ①②联解得托起平板竖直向上的力 F= mg ? m2 g ?
k 2 m1 g ……………(1 分) k1 ? k 2

(m2+m)g

未托 m2 时,上面弹簧伸长量为 x1=

(m1 ? m2 ) g ……………③(2 分) k1

下面弹簧伸长量为 x2=

m2 g ……………④(2 分) k2

托起 m2 时:m1 上升高度为:h1=x1-x………………⑤(2 分) m2 相对 m1 上升高度为:h2=x2+x…………………⑥(2 分)
13

m2 上升高度为:h=h1+h2……………………………⑦(2 分) ③④⑤⑥⑦联解得 h=

m2 g (m1 ? m2 ) g ? k2 k1

(2 分)

14

2008 年湖州市第九届飞英杯高中物理竞赛高一卷
(注:本卷共 24 题,总分为 140 分,考试时间 100 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每题 5 分,共 85 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全
部选对得 5 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1.以初速度 v0 竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比。将小球从 抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比, 以下叙述正确的是 ( ) A.小球上升过程的加速度较大,故运动时间更长 B.小球下落过程的加速度较小,故运动时间更短 C.小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小 D.小球抛出时的速度一定比落回抛出点时的速度大 2.如图所示,物体 P 置于光滑的水平面上,用轻细线跨 过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力 G=10N 的重物,物 体 P 向右运动的加速度为 a1;若细线下端不挂重物,而用 F=10N 的力竖直向下拉细线下端,这时物体 P 的加速度为 a2,则 ( ) A.a1>a2 B.a1=a2 C.a1<a2 D.条件不足,无法判断 3. 一物体沿倾角为 ? 1 的斜面下滑时加速度刚好为零, 若把斜面的倾角增大到 ? 2( ? 1< ? 2<900) 而其他条件不变,则该物体沿斜面下滑的加速度的大小为( ) A.(cos ? 2+cot ? 1sin ? 2)g B.(sin ? 2-tan ? 1sin ? 2)g C.(sin ? 2cot ? 1-cos ? 2)g D.(sin ? 2-tan ? 1cos ? 2)g 4.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点) 为终端皮带轮,如图所示,已知 ,A 皮带轮半径为 r,传送带与皮带轮间不会打滑.当 m 可被水平抛出时.A 轮每秒的转数最少 是( ) A.

1 2?

g r

B.

g r

C. gr

D.

1 2?

gr

5.车厢内悬挂两个质量不同的小球,上面球的质量比下面球的大,如图所示,当车厢向右 匀加速运动时,不计空气阻力,下述各图正确的是( )

a

a

a

a

(A)

(B)

(C)

(D)
a

6.如图所示,以速度 v 匀速行驶的车厢,突然以加速度 a 做匀加速运 动,小球恰从车厢内高度为 h 的架子上落下,则落在车厢地板上的点 距架子的水平距离为( ) A.0, B.a h/g, C.v 2 h/g D.v
15

h

7.从地面竖直上抛一物体 A,同时在离地某一高度处有一物体 B 自由下落,不计空气阻力, 两物体在空中到达同一高度时的速率都是 v,则下列说法中正确的是( ) A.物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时的速度大小均为 2v, B.物体 A、B 落地时间相等, C.物体 A 能上升的最大高度和物体 B 开始下落时的高度相同, D.两物体在空中到达同一高度时一定是物体 B 开始下落时的高度的一半。 8.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运 动”(现称“另类匀变速直线运动”) ,“另类加速度”定义为 A=(vt-v0)/s,其中 v0 和 vt 分别 表示某段位移 s 内的初速和末速. A>0 表示物体做加速运动, A<0 表示物体做减速运动. 而 现在物理学中加速度的定义式为 a=(vt-v0)/t,下列说法正确的是 ( ) A.若 A 不变,则 a 也不变 B.若 A>0 且保持不变,则 a 逐渐变大 C.若 A 不变,则物体在中间位置处的速度为(vt+v0)/2 D.若 A 不变,则物体在中间位置处的速度为 (vt2+v02)/2 9.如图所示,由物体 A 和 B 组成的系统处于静止状态。A、B 的质量分 别为 mA 和 mB,且 mA>mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬 点由 P 点向右移动一小段距离到 Q 点, 系统再次到达静止状态。 则悬点 移动前后图中绳与水平方向间的夹角 θ 将( ) A.变小 C.变大 B. 不变 D.可能变大,也可能变小

10.如图,A、B 两运动员从水速恒定的河岸 a、b 处同时下水游泳,a 处在 b 处的下游位置, A 游得比 B 快,要在河中尽快相遇,两人游泳方向应为( ) A.A、B 都沿 ab 方向 A a B.A、B 都沿 ab 偏向下游方向 C.A、B 都沿 ab 偏向上游方向,A 的偏角更大 v水 D.A、B 都沿 ab 偏向上游方向,B 的偏角更大 B b 11.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速 行驶,做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为 h。下列 说法中正确的是 ( ) A. h 越高摩托车做圆周运动的周期将越大 B. h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大 C. h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大 D. h 越高摩托车对侧壁的压力将越大 12.两个相同的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把A、 O B两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接A、 B两小球,然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此时三根细线均 处于直线状态,且OB细线恰好处于竖直方向,如果不计小球的大小, B 两小球均处于静止状态,则力F的大小为: ( ) h

A

F

16

A.0

B. mg

C. 3mg

D.

3 mg 3

13. 如图所示,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为 k1、k2,它们的一端固 定 在质量为 m 的物体上,另一端分别固定在 P、Q 点,当物体平衡时,上面的弹 簧 k2 处于原长,若要把物体的质量换成 2 m(它的厚度不变,且均在弹簧的弹性限度 内) , 再次平衡时,物体比第一次平衡时下降的距离 x 为( ) A.mg/(k1+k2), B.k1k2 m g / (k1+k2), C.2 m g / (k1+k2), D.2 k1 k2 m g / (k1+k2)。

P k2 m k1 Q

14.在光滑水平面上,有一个物体同时受到两个水平力 F1 与 F2 的作 F/N F1 用,在第 1 s 内物体保持静止状态。若力 F1 与 F2 随时间的变化关系如 1 2 3 4 5 6 7 图所示,则物体( ) O A.在第 2 s 内做加速运动,加速度大小逐渐减小,速度逐渐增大, F2 B.在第 3 s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增大, C.在第 4 s 内做加速运动,加速度大小逐渐增大,速度逐渐增大, D.在第 5 s 末加速度为零,运动方向与 F1 方向相同。 15.甲、乙两块质量均为 m 的木块迭放在水平面上,甲受到斜向上与水平成? 角的 力 F 作用,乙受到斜向下与水平成?角的力 F 作用,如图,两木块保持静止,则( ) A.甲、乙之间一定存在静摩擦力, F 甲 ? B.乙和水平面间可能存在静摩擦力, C.乙对甲的支持力一定小于 mg, ? 乙 D.水平面对乙的支持力可能大于 2mg. F 16.长度 l=0.50m 的轻质细杆 OA,A 端固定有一质量为 m=3.0kg 的小 球,小球以 O 点为圆心在竖直平面上作圆周运动, 通过最高点时小球的 2 速率为 2.0m/s,g 取 10m/s ,则此时刻细杆 OA( ) A.受到 6.0N 的拉力 m B.受到 6.0N 的压力 A C.受到 24N 的拉力 O D.受到 54N 的拉力

t/s

17.如图所示,在一次救灾工作中,一架离水面高为 H m,沿水平直线飞行 的直升飞机 A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员 B,在直 升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度水平匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。设 经 t s 时间后,A、B 之间的距离为 l m,且 l =H-t2。则在这段时间内关于物体 B 的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图?( )

17

二.填空题:(每题 4 分,共 24 分) 18.上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车,从浦东国际机场到龙阳路站全程长为 35 km,若从浦东国际机场开出时做匀加速运动,达到最大速度 500 km/h 保持 6 s 后,再做 匀减速运动直到龙阳路站,则通过全程一共需时间为_________min。 19.如图所示,烧杯中盛有水,放在秤盘上,水中用细线拴一个乒乓球, 某时刻细线断了, 则此时台秤的读数将_________ 填变大、 ( 变小或不变) 。

20.沿水平方向向一堵竖直的光滑墙壁抛出一弹性小球,抛出点 O 离水 平地 面的高度为 h,距墙壁的水平距离为 S,如图所示,小球与墙壁碰撞时水 平方 向的分速大小不变,然后落在水平地面上,落地点离墙壁的水平距离为 2S,则小球抛出时的初速度大小为_________。

v0

O

h s s

21.如图所示,半径为 r=0.2 m 的圆柱体绕水平轴 OO’以?=9 rad / s 的角 速度匀速转动,把质量 m=1 kg 的物体 A 放在圆柱体上方,光滑挡 O 板使它 不能随圆柱体转动,在水平力 F 作用下以 v=2.4 m / s 的速度向右匀 速滑动, 若物体 A 与圆柱体间的摩擦系数为?=0.25,则 F 的大小为

F

A O’

22.小球自高为 H 处自由下落,跟地面相碰后跳起的高度为 3H/4,小球跟地面碰撞前后 速率之比是 , 若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等, 则小球与地碰撞后从 第 次开始跳起的高度不超过 H/5。

三、计算题(共 31 分)在答题卷上

18

08 年湖州市第九届飞英杯高中物理竞赛卷
得 分
1 2 3

高一答题卷
一、选择题(每题 5 分,共 85 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

总 分
16 17

得 分

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 18.__________ 19.__________ 20.__________

21.__________ 22.__________ __________ 三、计算题(共 31 分) 得 23. (16 分)如图甲所示,在一端封闭、长约 lm 的玻璃管内注满清水,水 分 中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管 倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块 在玻璃管内每 1s 上升的距离都是 10cm,玻璃管向右匀加速平移,每 1s 通过的水平位移依 次是 2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中,y 表示蜡块竖直方向的位移,x 表示蜡块随 玻璃管通过的水平位移,t=0 时蜡块位于坐标原点. (1)请在图乙中画出蜡块 4s 内的轨迹; y/cm (2)求出玻璃管向右平移的加速度; (3)求 t=2s 时蜡块的速度 v. 40 30 20 10 甲

蜡块

0

10

20 乙

30

40 x/cm

19

24. (15 分)如图所示,在竖直平面内固定 1 个半径为 R 的大圆环,其圆 心为 O,将光滑细杆的一端与圆心在同一水平面上,且相距为 d 的一点 A(d<R)相固定,另一端搭在大圆环上。另取 1 个小环从 A 沿杆释放,则 当杆搭在大圆环上的 B 处时,小环最快到圆环。请确定 B 处的位置且求出最短的时间。

得 分

A d

O

B

20

2008 年湖州市第九届飞英杯高中物理竞赛 高一卷· 参考答案
一、选择题(每题 5 分,共 85 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 D 2 C 3 D 4 A 5 B 6 B 7 AC 8 BC 9 B 10 A 11 AC 12 C 13 A 14 BD 15 AC 16 B 17 A

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 18、8.3 19、变小 三、计算题(共 31 分) 23. (16 分) (1)如图 (2)Δ x=at2 20、3s g/2h 21、2.0 y/cm (5 分) (3 分) (2 分) (2 分) (2 分) 40 30 20 10 (2 分) 0 10 20 30 40 x/cm 22、2: 3 ,6

?x ? 5 ? 10 ?2 m / s 2 2 t y (3)vy= ? 0.1m / s t
a= vx=at=0.1m/s v= v x ? v y ?
2 2

2 m/s 10

24.(15 分) 解: 个竖直平面内任一半径为 r 的圆环, 1 由最高点引出一光滑轨 搭在环的另一点上,小环从最高点沿滑轨自由下至与环接触所需时 间为 t,
1 2r s i ? ? g s i ? ? t 2 得: t ? n n 2
4r g

A d
r C

为一定值。

(3 分)

?

O
R?r

故欲 t 最小即圆半径 r 最小,本问题即转化为求一圆,它以 A 为 最高点,且与大圆相切的圆,如图所示。 由 r 2 ? d 2 ? R ? r ,得 r ?
tan? ? R2 ? d 2 2R

B

(6 分)

R2 ? d 2 R2 ? d 2 。即 B 点处于与水平方向成 arctan 角的半径与大圆环的交点处。 分) (3 2dR 2dR
2( R 2 ? d 2 ) gR

最短的时间 tmin ?

(3 分)

(其它解法相应给分)

21

2009 年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛 高一卷
(注:本卷共 22 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全
部选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1. 《时间简史》首版以来,先后被翻译成 40 多种文字,销售量达 2500 万册。在这本书 中,作者向我们阐述了关于遥远星系,黑洞等宇宙方面的伟大发现,现已成为全球科学著作 的里程碑,请问《时间简史》的作者是: A.杨振宁 B.爱因斯坦 C.史蒂芬-霍金 D.李政道 2.混凝土便宜而坚固,但不耐 压。钢耐压也耐拉。通常在混凝土 建筑物须承受张力的部分用钢筋来 加固。则在下图中,楼板和阳台的 加固钢筋放置都正确的是: A.A 图 B.B 图 C.C 图 D.D 图 3.如图所示,一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,若 沿斜面方向用力向下推此物体,使物体加速下滑。若物体匀速下滑 与加速下滑时,斜面体都保持静止,且用 F f 1 和 F f 2 分别表示上述 两种情况下斜面体受到的水平地面的的摩擦力,则 A. F f 1 为零, F f 2 不为零且方向向左 ( )

B. F f 1 为零, F f 2 不为零且方向向右 D. F f 1 和 F f 2 均为零

C. F f 1 不为零且方向向右, F f 2 F f 2 不为零且方向向左

4.如图所示,底面直径为 D 的圆桶内放有两个完全相同的光滑小球, 且 d<D<2d(其中 d 为小球直径)。A、B、C 为桶和球相接触的三个点, C 三点处的弹力大小分别为 F1、F2、F3。若将桶的底面直径加大,但仍小于 A 2d,则将有 B A.F1 增大,F2 不变,F3 增大? B.F1 减小,F2 不变,F3 减小 C.F1 减小,F2 减小,F3 增大 D.F1 增大,F2 减小,F3 减小 5.如图甲所示,A、B 两物体静止叠放在光滑水平面上,对 A 物体施加一水平力 F,F 随时 间 t 变化的关系图象如图乙所示。两物体在力 F 作用下开始运动,且始终相对静止,则 A.A 对 B 的摩擦力方向始终与力 F 的方向相同 B.两物体沿直线做往复运动 C.2s~3s 时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 D.两物体做匀变速直线运动 6.如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆 环轨道与水平面相切于 M 点,与竖直墙相切于 A 点,竖直墙上另一 点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 600,C 是圆环轨道的圆心,D 是 圆环上任意一点。已知在同一时刻:a、b、c 三球分别由 A、B、C

22

点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M 点;d 球由 D 点自由下落到 M 点。则运动到 M 点的时间大小关系是: ( ) A. t D ? t A ? t C ? t B C. t D ? t A ? t C ? t B B. t D ? t A ? t C ? t B D.由于 C 点的位置不确定,无法比较时间大小关系

7.汽车刹车时如果车轮停止转动(技术上叫刹车抱死) ,车轮与地面发生滑动,此时地 面的侧向附着性能很差, 汽车在种种干扰外力的作用下就会出现方向失稳问题, 容易发生交 通事故。安装了防抱死系统(ABS 系统)后的汽车,紧急刹车时车轮处在一种将要停止滚动 又仍在滚动的临界状态,但刹车距离(以相同速度开始刹车到完全停下来行驶的距离)却比 车轮抱死时更小。这两种刹车过程相比较: ( ) A.抱死时使车减速的是滑动摩擦力,而车轮转动时是滚动摩擦力 B.抱死时使车减速的是滑动摩擦力,而车轮转动时是静摩擦力 C.防抱死后刹车距离小是由于变滑动摩擦力为滚动摩擦力 D.防抱死后刹车距离小是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力 8.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如 图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆 AB 和 CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞瓦放 在两木构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有 可能摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是( ) A.减少每次运送瓦的块数 B.增多每次运送瓦的块数 C.减小两杆之间的距离 D.增大两杆之间的距离 9.如图所示,斜面上有 A、B、C、D 四个点,且 O D AB=BC=CD.在 A 点正上方 O 点有一物体以初速度 v 水平抛 C 出,刚好落到斜面上的 B 点.如果使物体的水平初速度增加 B 至 2v 抛出,则物体的落点( ) A.仍为 B 点 B.为 C 点 A C.在 B、C 之间 D.在 C、D 之间 mA 10.长度为 0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 3kg 的小球,以 O 点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时 的速度为 2m/s,取 g=10m/s2,则此时轻杆 oA 将 ( ) O A.受到 6.0N 的拉力 B.受到 6.0N 的压力 C.受到 24N 的拉力 D.受到 54N 的拉力 11.如图所示,电视画面每隔 1/30s 更迭一帧,当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时,观 众如果注意车辆的辐条, 往往会看见奇怪的现象. 设车上有八根对称分布的完全相同的辐条, 试问:下列说法中正确的有( ) A.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 45° ,则观众觉得车轮是不动的 B.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 360? ,则观众觉得车轮是不动的 C.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 365? ,则观众觉得车轮是倒转的 D.若在 1/30s 内,每根辐条恰好转过 355? ,则观众觉得车轮是倒转的

12.在光滑的水平面上,放着两块长度相同,质量分别为 M1 和 M2 的木板,在两木板的左 端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,如图所示.开始时,各物均静止.今在两物

23

块上各作用一水平恒力 F1、F2,当物块与木板分离时,两木板的速度分别为 v1 和 v2.物块 与两木板之间的动摩擦因数相同.下列说法正确的是( ) A.若 F1=F2,M1>M2,则 v1>v2 F1 M1 B.若 F1=F2,M1<M2,则 v1>v2 C.若 F1>F2,M1=M2,则 v1>v2 F2 M2 D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2 13. 小球从空中由静止开始下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度—时间图象如 图,已知 g=10 m/s2,由图可知 v/m·s-1 A.小球下落的加速度为 10 m/s2 4 B.小球初始位置距地面的高度为 1 m C.小球能弹起的最大高度为 0.75 m D.小球在弹起过程中的加速度大小为 10 m/s2 0 -3 14.s1、s2 和 s3 表示劲度系数分别为 k1、k2 和 k3 的三根 轻弹簧,k1>k2>k3;a 、b 和 c 表示质量分别为 ma、mb 和 mc 的三个小物块, ma>mb>mc。将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来,要求三两根弹簧的总长 度最长,则应该使弹簧和物体从上到下依次分别是 A.s1、s2 和 s3,a 、b 和 c B.s3、s2 和 s1,a 、b 和 c C.s1、s2 和 s3,c 、b 和 a D.s3、s2 和 s1,c 、b 和 a 0.5 0.75 t/s

15. 如图,在倾角为α 的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站 着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑, 以保持猫本身相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜 面下滑的加速度为

g sin ? 2 3 C. g sin ? 2
A.

B. g sin? D.2 g sin?

二.填空题:(每空 4 分,共 24 分) 16. 如图所示,用一种钳子夹着一块质量M=50kg 的混疑土砌块起吊。已知钳子与砌 块之间的动摩擦因数μ =0.4,钳子的质量m=20kg。对绳子的竖直向上的拉力F=700N, 砌块刚好不从钳口滑出。则此时钳口对砌块施加的压力是 N.(设钳子与砌块间的最大 2 静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s ) 17.如图所示,物体 A、B 的质量分别为 2 kg 和 4 kg,位于粗糙的水平桌面上,A、B 与桌面间的动摩擦因数均为 0.1,劲度系数为 200 N/m 的 弹簧一 A B 端固定于竖直墙上,另一端固定在 A 物体上,弹簧原长为 20 cm, F 用水平力 F 推 B,平衡时弹簧长度为 16 cm,如果此时把 F 改为一 水平向右的拉力 F’=3 N,则 B 运动 cm 后 A、B 开始分 离。 18.如图所示,A、B 两物体相距 x=7m,物体 A 在水平 拉力和摩擦力的作用下,正以 vA=4m/s 的速度向右匀速运 动, 而物体 B 此时的速度 vB=10m/s,由于摩擦力作用做向右 2 匀减速运动,加速度 a=-2m/s 。那么,物体 A 追上物体 B 所用的时间为 s。
24

19.如图甲所示,质量为 m=1kg 的物体置于倾角为 θ=37° 固定斜面上(斜面足够长) ,对物 体施加平行于斜面向上的恒力 F,作 v/m·-1 s 用时间 t1=1s 时撤去拉力,物体运动 F 20 的 v—t 图像如图乙所示, g=10m/s2, 取 10 已知 cos37°=0.8,sin37°=0.6。则在 0 1 2 t/s 0 ~ 1s 内 物 体 的 加 速 度 大 小 为 m/s2,在 1~2s 内物体的加速度大小 甲 乙 为 m/s2 ,拉力 F 的大小为 N:

25

湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛卷
得 分
1 2 3

高一答题卷
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得 分

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 16.__________ 17.__________ 18.__________

19.__________ __________ __________ 三、计算题(共 36 分) 得 20. (16 分)如图所示, 底座 A 上装有固定长 0.5m 的直立杆, 总质量为 0.2kg, 分 杆上套有质量为 0.05kg 的小环 B,它与杆有摩擦,当环从底座以 4m/s 的速 率升起的时侯刚好能到达顶端,g=10m/s2,求: (1)在环升起过程中,底座对水平面的压力为多大? B (2)小环从杆顶落回底座需要多少时间? v

A

26

得 分

22. (20 分)古希腊哲学家芝诺提出了一个著名的运动佯谬,认为飞毛腿阿 基 里 斯 永 远 追 不 上 乌 龟 。 设 阿 基 里 斯 和 乌 龟 的 速 度 分 别 是 v1 和 v 2 ( v1 ? v2 ) 。开始时,阿基里斯在 O 点,乌龟在 A 点,O,A 相距为 L。当

阿基里斯第一次跑到乌龟最初的位置 A 时,乌龟到了第二个位置 B;当阿基里斯第二次跑 到乌龟曾在的位置 B 时,乌龟到了第三个位置 C。如此等等,没有经过无穷多次,阿基里 斯是无法追上乌龟的。 (1)阿基里斯第 n 次跑到乌龟曾在的位置 N 时,总共用了多少时间。 (2)证明经过无穷多次这样的追赶,阿基里斯可以追上乌龟,并求追上用了多少时间。 (3)可是,人们还是可以替芝诺辩护的,认为他用了一种奇特的时标,即把阿基里斯每次 追到上次乌龟所到的位置作为一个时间单位。 现称用这种时标所计的时间叫做 “芝诺时” (符 号τ ,单位:芝诺) 。即阿基里斯这样追赶了乌龟 n 次的时候,芝诺时τ =n 芝诺。试推导普 通时与芝诺时的换算关系,即τ =f(t)的函数关系。

· N

· C

· B

· A

L

· O

27

09 年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛卷
高一答案
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 B 7 BD 8 D 9 C 10 B 11 ABD 12 BD 13 B 14 D 15 C

二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 16. _625_ 17._3.25_ 18. __8 三、计算题(共 36 分) 20. (16 分)解答 (1)
2 2ah ? v0

19.20

10

30

(2 分)

a ? 16m / s 2 (1 分)

f ? mB g ? mB a (2 分)

f ? 0.3N (1 分)
FN ? 1.7 N

对 A: f ? FN ? m A g (2 分) 所以 A 对地面的压力 FN ? 1.7 N
/

(2 分) (2 分)

(2) B 下滑, m B g ? f ? m B a

/

a / ? 4m / s 2
(2 分)

h?

1 / 2 at 2

(2 分)

t ? 0.5s

21. (20 分)解答 (1)当阿基里斯第一次跑到乌龟的最初位置 A 时,用时 t1 ?

L v1

2分

乌龟已到了第二个位置 B, AB ? v 2 t1 ?

v2 L v1

2分

当阿基里斯第二次跑到乌龟的曾在位置 B 时,用时 t 2 ?

AB v 2 L ? 2 v1 v1

2分

乌龟已到了第三个位置 C, BC ? v 2 t 2 ? (

v2 2 ) L v1

2分
n ?1 n

如此等等,阿基里斯第 n 次跑到乌龟曾在的位置 N 时,用时 t n ?

v2

v1

L

2分

2 n ?1 ? v2 ? ? L 1 ? ?v2 v1 ?n L ? v2 ? v2 ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 t N ? t1 ? t 2 ? ? ? t n ? 2分 ?v ? v1 ? v1 ? v1 ? ? ? ? 1 ? ? v1 1 ? v2 v1 ? ?

28

(2)当 n ? ? 时, ?v2 v1 ? ? 0 ,所以 t ?
n

L v1 ? v 2

所以阿基里斯可以追上乌龟。2 分

所用时间, t ?

L v1 ? v 2
n

2分

(3) t ?

L 1 ? ?v 2 v1 ? ? v1 1 ? v 2 v1

由此解出 ? ? n ?

ln(1 ?

v1 ? v 2 t) l v ln 2 v1

4分

29

2010 年湖州市第十一届飞英杯高中物理竞赛
高一卷
(注:本卷共 21 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每小题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的,
全部选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1. 图为一个锻炼身体用的哑铃的示意图, 现用一根结实的长绳在哑铃 F F 中部握手处紧紧地缠绕上若干圈,随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地 面上,现按图 a、b、c 中所示的三个方向分别用力慢慢拉动绳子,则 哑铃的运动情况为 a b A.a 向右滚动,b、c 向左滚动 B.a、b 向右滚动, c 向左滚动 C.a、c 向右滚动,b 向左滚动 D.a、b、c 都向右滚动 2. 若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,则下列各图中,能正确描述做 平抛运动物体的水平位移 x-图象是

F c

A

B

C

D A B

3. 如图,两梯形物块 A 和 B 叠放并置于水平地面上处于静止状态,则 A.A、B 两物块间只有弹力作用 B.B 物块对 A 物块的作用力一定垂直于两物块的接触面并指向 A 物块 C.水平地面对 B 物块没有摩擦力作用 D.水平地面对 B 物块的摩擦力方向向左 4.某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取 10m/s2。5s 内物体的 A.路程为 65m C.速度改变量的大小为 10m/s B.位移大小为 25m,方向向上 D.平均速度大小为 13m/s,方向向上

5.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高 h,如图所示,将甲、 乙两球分别以 v1、v2 的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有 可能使乙球击中甲球的是 A.同时抛出,且 v1 < v2 B.甲比乙后抛出,且 v1 > v2 C.甲比乙早抛出,且 v1 > v2 D.甲比乙早抛出,且 v1 < v2 6.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙之间放一光 滑圆球 B,整个装置处于静止状态。现对 B 加一竖直向下的力 F,F 的作用线通过 球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3。 若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中 A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 7.如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定 在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静

30

止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 8.如图所示,在一光滑水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木 块 1 和 2, 中间用一原长为 l、 劲度系数为 k 的轻质弹簧连结起来, 木块 1 和 2 分别受到方向相反的拉力 F1 和 F2, 与轻质弹簧沿同一 水平直线,且 F1>F2。当两木块一起稳定运动时,两木块之间的距 离是 A. l ?

F1 k

B. l ?

F2 k

C. l ?

m1 F1 ? m2 F2 (m1 ? m2 )k

D. l ?

m2 F1 ? m1 F2 (m1 ? m2 )k

9.t=0 时,甲乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图所示.忽 - v/(km· 1) h 略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 60 A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向 B.在第 2 小时末,甲乙两车相距 10 km C.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第 4 小时末,甲乙两车相遇
30 0 -30 甲 1 2 乙 3 4

t/h

10.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体,静止时弹簧伸长量为 L0 现用该 弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为 L0 斜面倾角为 300,如图所示。则物体所受摩擦力 A 等于零 B 大小为

1 mg ,方向沿斜面向下 2

C 大小为

3 mg ,方向沿斜面向上 D 大小为 mg,方向沿斜面向上 2
F m M θ

11. 如图, 质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上, 其斜面的倾角为 θ. 斜 面上有一质量为 m 的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力 F 沿 斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始 终保持静止.地面对楔形物块的支持力大小为 A. (M+m)g B. (M+m)g-F C. (M+m)g+Fsinθ D. (M+m)g-Fsinθ

12.如图所示,甲、乙两物体质量分别为 m1=2kg, m2=3kg,叠放在水平桌面上。已知甲、 乙间的动摩擦因数为μ 1=0.6,物体乙与平面间的动摩因数为μ 2=0.5,现用水平拉力 F 作用于物体乙上,使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动,如果运动中 F 突然 变为零,则物体甲在水平方向上的受力情况(g 取 10m/s2) A.大小为 12N,方向向右 B.大小为 12N,方向向左 C.大小为 10N,方向向右 D.大小为 10N,方向向左 13. 有一些问题你可能不会求解, 但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。 例如从解的物理量单位, 解随某些已知量变化的趋势, 解在一些特殊条件下的结果等方面进

31

行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。 举例如下: 如图所示。 质量 M 为倾角为θ的滑块 A 放于水平地面上。 B 把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得 B 相对
M ?m g sin ? ,式中 g 为重力加速度。 M ? m sin 2 ? 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。 他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断, 所得结论都是 “解可能是对的” 。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项。 ..

地面的加速度 a=

A θ

A.当 θ=0 时,该解给出 a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当 θ=90° 时,该解给出 a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当 M>>m 时,该解给出 a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当 m>>M 时,该解给出 a ?

g ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 sin ?

14.如图,水平地面上有一楔形物体 b,b 的斜面上有一小物块 a;a 与 b 之间、b 与地面之 间均存在摩擦.已知楔形物体 b 静止时,a 静止在 b 的斜面上.现给 a 和 b 一个共同的向左 的初速度,与 a 和 b 都静止时相比,此时可能 A.a 与 b 之间的压力减少,且 a 相对 b 向下滑动 a B.a 与 b 之间的压力增大,且 a 相对 b 向上滑动 左 右 b C.a 与 b 之间的压力增大,且 a 相对 b 静止不动 D.b 与地面之间的压力不变,且 a 相对 b 向上滑动 15.如图所示,具有圆锥形状的回转器(陀螺) ,绕它的轴在高为 h 的光滑桌 面上以角速度 ω 快速旋转,同时以速度 υ 向左运动.若回转器的轴一直保持 竖直,且从桌子的边缘滑出时恰不与桌子边缘发生碰撞,则其落地点离桌子 边缘的水平距离等于(设回转器的高为 H,底面半径为 R,不计空气对回转器 的作用)

h h hR HR B. C. R D.2 R H H H h 二、填空题(每空 6 分,共 24 分)
A. 16.如图所示,人和车的质量分别为 m 和 M,人用水平力 F 拉绳子,图中两端绳子 均处于水平方向,不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面 是光滑的,则车的加速度为 ▲ . 17.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为 L 的钢绳一端系着 座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴 转动。当转盘以角速度ω 匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖 直方向的夹角为θ ,不计钢绳的重力,则转盘转动的角速度ω = ▲ . 18. 舰艇 A 以 v1 速度向正南方行驶, 轮船 B 以 v 2 速度自东向西驶来, t ? 0 设 时刻 A、 的位置如图所示, B 它们分别距 O 点为 s1 和 s 2 , 则过时间 t ? 时两者相距最近,此最近距离 s ? ▲ 。 ▲

y
A

s1
O

v1 v2 s2
B

x

三、计算题(共 36 分)
32

19. (10 分)如图所示,已知物块 A、B 的质量分别为 m1、m2,A、B 间的摩擦因数 为μ 1,A 与地面之间的摩擦因数为μ 2,在水平力 F 的推动下,要使 A、B 一起运动而 B 不至下滑,力 F 至少为多大?

20.(12分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问 题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相 反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g) v1 ?若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1,水平发出, v2 落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1. h1 h ?若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球 P1 网落在球台的P2(如图虚线所示),求v2的大小. O 2L ?若球在O正上方水平发出后, 球经反弹恰好越过球网且刚好落 在对方球台边缘P3,求发球点距O点的高度h3.

P2

P3

21.(14 分)如图,一质量为 m=1kg 的木板静止在光滑水平地面上。开始时,木板右端与 墙相距 L=0.08m;质量为 m=1kg 的小物块以初速度 v0=2m/s 滑上木板左端。木板长度可 保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1,设木板与墙 碰撞前后的速度大小相等。取 g=10m/s2,求 (1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙碰撞的次数及所用的时间; (2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

33

2010 年第十一届飞英杯高中物理竞赛
高一答题卷
得 分
题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 2 3 4 5 6 7 8

座位号

得 分

二、填空题(每空 6 分,共 24 分) 16. 18. 17.

三、计算题(共 36 分)
19.解:

得 分

34

得 分

20.解:

得 分

21.解:

35

2010 年湖州市第十一届飞英杯高中物理竞赛·高一卷·答案
一、 题号 答案 题号 答案 选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 D 9 BC 2 C 10 A 3 C 11 D 4 AB 12 D 5 D 13 D 6 C 14 BC 7 AD 15 c 8 D

二、填空题(每空 6 分,共 24 分) 16.Key: a ?

2F M ?m

17. ? ?

g tan ? r ? L sin ?

18.

sm ?

s1v 2 ?s 2 v1
2 v12 ? v2

三、计算题(共 36 分)
19. (10 分) 解析: B 受到 A 向前的压力 N,要想 B 不下滑,需满足的临界条件是:μ 1N=m2g. 设 B 不下滑时,A、B 的加速度为 a,以 B 为研究对象,用隔离法分析,B 受到重力,A 对 B 的摩擦力、A 对 B 向前的压 力 N, 如图 2—3 甲所示, 要想 B 不下滑, 需满足: 1N≥m2g,即: 1m2a≥m2g, μ μ 所以加速度至少为 a=g/μ 1 再用整体法研究 A、B,根据牛顿第二定律,有: F—μ 2 (m1+m2 ) g=(m1+m2)g=(m1+m2)a,所以推力至少为 F ? (m1 ? m2 )(

1

?1

? ?2 )g .

20.(12分)解析:?据平抛规律得: h1 ? 解得: x1 ? v1 ?同理得: h2 ?

1 2 gt1 2

x1 ? v1t1

2h1 g

1 2 gt2 2

x2 ? v2t2 2x2 ? L

且: h2 ? h 解得: v2 ?

L g 2 2h

?如图,同理得: h3 ?

1 2 gt3 2



x3 ? v 3 t

3

且: 3x3 ? 2 L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有:

h3 ? h ?

1 2 gt 2
36

s ? v3t
由几何关系得: x3 ? s ? L 解得: h3 ?

4 h 3

21. (14 分)解析:(1)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动。 设木板加速度为 a 经历时间 T 后与墙第一次碰撞,碰撞时的速度为 v1 ,则

?mg ? ma
L? 1 2 aT 2

① ② ③

v1 ? aT
联立解得

T ? 0.4s

v1 ? 0.4m / s



在物块与木板两者达到共同速度前,在每次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦 力作用而做加速度恒定的运动,因而木板与墙碰撞后将返回至初始位置,所用时间为 T。设 在物块与木板两者达到共同速度 v 前木板共经历 n 次碰撞,则有 对物块:

v ? v0 ? (2nT ? ?t )a

对木板: ⑤ v ? a?t 式中 ?t 是碰撞 n 次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。 ⑤整理得

2v ? v0 ? 2nTa



由于木板的速率只能位于 0 到 v1 之间,故有

0 ? v0 ? 2nT ? 2v1
求解上式得 1.5 ? n ? 2.5 由于 n 是整数,所以 n=2. 再由以上各式得 ⑧



⑨ 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 ⑩ t ? 4T ? ?t ? 1.8s (2)物块与木板达到共同速度时,木板与墙之间的距离为

?t ? 0.2s

v ? 0.2m / s

1 S ? L ? a?t 2 2
代入数据得

s ? 0.06m

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2011 年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛
高一卷
(注:本卷共 19 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷上)

一、选择题(每小题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的,
全部选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1.如图所示, 手推车轮子的转向轴线 OO’总是设计成不通过轮子的转轴 a, 其理由是 A.为了便于转向, C.为了减小摩擦, B.为了节省材料, D.为了美观。
O’ a O

2.在炎热的夏天,吃上一顿凉面,一定很惬意吧!那你看到过面条是怎么加工出来的吗?也 许你自己还亲手用家用的面条机轧过面条吧!加工面条时,需要先把和好的面轧成面片,然 后再加工成面条。如图所示,在轧面片的过程,在斜槽中的面片经过下面两个沿图示方向转 动的滚轴时被轧薄。 请你根据所学的摩擦力的知识判断下面说法中正确的 是 A.A 处的面片受到的摩擦力方向竖直向上的 B.A 处的面片受到的摩擦力方向竖直向下的 C.B 处的面片受到的摩擦力方向沿斜槽方向向上 D.A 处的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下 3.物块静止在固定的斜面上,分别按如图所示的方向对物块施加大小相等的力 F,A 中 F 垂 直于斜面向上,B 中 F 垂直于斜面向下,C 中 F 竖直向上,D 中 F 竖直向下.施力后物块仍 然静止,则物块所受的静摩擦力不变的是 A B

4.如图所示,质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间 处于静止状态.m 与 M 的接触面与竖直方向的夹角为 α,若不计一切摩擦,下列说 法正确的是 A.水平面对正方体 M 的弹力大小大于(M+m)g B.水平面对正方体 M 的弹力大小为(M+m)g·cos α C.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcot α D.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan α 5.如图所示,有一斜面小车在水平面上做直线运动,放置于斜面上的小物块相对小 车静止.小物块某时刻正处于图示状态.设斜面对物块的支持力为 FN,斜面对物块的摩 擦力为 Ff,关于此时刻物块的受力情况,下列说法正确的是 A.若小车向左运动,FN 可能为零 C.若小车向右运动,FN 不可能为零 B.若小车向左运动,Ff 可能为零 D.若小车向右运动,Ff 不可能为零
38

6.如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的 A 点,另一端绕过动滑轮 P 悬挂一重物 B,其 中绳子的 PA 段处于水平状态. 另一根绳子一端与动滑轮 P 的轴相连, 在绕过定滑轮 Q 后在 其端点 O 施加一水平向左的外力 F,使整个系统处于平衡状态.滑轮 均为光滑、轻质,且均可看作质点.现拉动绳子的端点 O 使其向左缓 慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原平衡状态 相比较 A.拉力 F 增加 C.角 θ 不变 B.拉力 F 减小 D.角 θ 减小 B P F O

·Q

θ A

7.车厢内悬挂两个质量不同的小球,上面球的质量比下面球的大,如 图所示,当车厢向右加速运动时,不计空气阻力,下述各图正确的是

a

a

a

a

(A)

(B)

(C)

(D)

8.如图所示,物体 A 在倾角为? 的斜面上静止,现在给物体 A 一水平推力 F,使它 做匀加速运动,物体 A 与斜面间的滑动摩擦系数为?,物体质量为 m,则 A.物体 A 将沿与斜面底边平行方向移动, B.物体 A 将斜向下做匀加速直线运动, C.物体 A 所受滑动摩擦力大小等于? mg cos ? ,方向与 F 相反, D.物体 A 所受滑动摩擦力大小等于? mg cos ?,方向一定与 F 不在同一直线上。 9.如图所示,M 为定滑轮,一根细绳跨过 M,一端系着一物体 C,另一端系着一动滑轮 N,动滑轮两侧分别悬挂着 A、B 两物体,已知 B 物体的质量 mB=3 kg,不计滑轮和绳的 质量及一切摩擦,若要使 C 物体保持平衡,则 C 物体的质量可能为 A.3 kg, B.6 kg, C.12 kg, D.18 kg。
A B
A F

?

M N C

10.一大小固定的正三角形 ABC 在纸平面内运动,某时刻 A 点的速度 v1 恰沿 AB 方 向,C 点的速度 v2 方向恰垂直于 AB,如图所示,则 v1 与 v2 在大小之比必等于 A. 3 /3, B. 3 /2, C. 3 , D.2

A

v1

B

C V2

11.如图所示,将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板 上 A 点,不计空气阻力.若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球 垂直击中 A 点,则可行的是 A.增大抛射速度 v0,同时减小抛射角 θ B.减小抛射速度 v0,同时减小抛射角 θ C.增大抛射角 θ,同时减小抛出速度 v0
39

D.增大抛射角 θ,同时增大抛出速度 v0 12. 竖直平面内光滑圆轨道外侧,一小球以某一水平速度 v0 从 A 点出发沿圆轨道运动,至 B 点时脱离轨道,最终落在水平面上的 C 点,不计空气阻力.下列说法中正确的是 A.在 B 点时,小球对圆轨道的压力不为零 B.B 到 C 过程,小球做匀变速运动 C.在 A 点时,小球对圆轨道压力大于其重力 D.A 到 B 过程,小球水平方向的加速度不断增加 13.如图所示,木块 P 置于水平地面,上面固定着一根竖直的光滑杆。轻质弹性绳的劲度系 数为 k,左端固定在墙上的 O 点,另一端连着一个套在光滑竖直杆上、质量为 m 的小环, 外力 F 竖直向上。在墙与杆之间有一固定光滑细杆 A(杆垂直于 O 与竖直杆构成的平面) , OA 间距离等于弹性绳的原长,AB 间距离为 L。开始时弹性绳水平,木块 P 与地面间的摩 擦力已达最大值。则以下判断正确的是: A.缓慢放下小环,木块 P 始终保持静止不动 B.无初速释放小环,木块 P 始终不会被拉动 C.无初速释放小环,木块 P 最后将会被拉动 D.缓慢放下小环,小环下降的最大距离为 mg k 14. 用一根细线一端系一小球(可视为质点) ,另一端固定在一光滑锥顶上, 如图(1) 所示, 设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为 ? ,线的张力为 T,则 T 随 ? 2 变化的图象是 图(2)中的

15.某质点作匀变速曲线运动,依次经过 A、B、C 三点,运动轨迹如图所示.已知过 B 点切 线与 AC 连线平行,D 点为 AC 线段的中点,则下列关于质点从 A 点运动到

B 点所用的时间 tAB 与质点从 B 点运动到 C 点所用的时间 tBC 的大小关系;
质点经过 B 点时的加速度 a 的方向的说法中,正确的是 A.tAB 不一定等于tBC ,a 的方向一定由B点指向D点 B.tAB 不一定等于tBC ,a 的方向不一定由B点指向D点 C.tAB 一定等于tBC ,a 的方向一定由B点指向D点

D.tAB 一定等于 tBC ,a 的方向不一定由 B 点指向 D 点

二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分)
16.如图(a),质量为 M 的滑块 A 放在气垫导轨 B 上,C 为位移传感器, 它能将滑块 A 到传感器 C 的距离数据实时传送到计算机上, 经计算机处理 后在屏幕上显示滑块 A 的位移-时间(s-t)图象和速率-时间(v-t)图象。
40 C A

l B h

图a

整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为 l、高度为 h。 (取重力加速度 g=9.8m/s2, 结果保留一位有效数字) 。
v/(m?s-1) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 t/s 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 图b s/m 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 t/s 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 图c

(1)现给滑块 A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的 v-t 图线如图(b)图所示。从图线可得 滑块 A 下滑时的加速度 a= ▲ m/s2,摩擦力对滑块 A 运动的影响 ▲ 。 (填“明 显,不可忽略”或“不明显,可忽略”) (2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ▲ ,可验证质量一定时, 加速度与力成正比的关系;通过改变 ▲ ,同时保证 ▲ 不变,可验证力一定 时,加速度与质量成反比的关系。 (3)将气垫导轨换成滑板,同时调节滑板的高度 h,滑块 A 换成滑块 A’,给滑块 A’一沿滑 板向上的初速度,A’的 s-t 图线如图(c)图。图线不对称是由于 ▲ 造成的,滑块 与滑板间的动摩擦因数 ? ? ▲ 。

三、计算题(共 36 分)
17. (10 分)猎狗能以最大速度 v 1 =10m/s 持续地奔跑,野兔只能以最大速度 v 2 =8m/s 的 速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟 s 1 =140m 处的草地上玩耍,被猎狗发现后,猎狗径直朝 野兔追来。兔子发现猎狗时(猎狗已达最大速度) ,与猎狗相距 s 2 =60m,兔子立即掉头跑 向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,求:野兔的加速度至少要多大才能保证安全 回到洞窟。 18.(12 分)某电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送 带上,已知平台与传送带高度差 H=1.8m,水池宽度 S0=1.05m,传送带 AB 间的距离 L0=21m, 由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上 v0 后瞬间相对传送带静止,经过一个△t=0.5s 2 反应时间后,立刻以 a=2m/s 恒定向右加速 度跑至传送带最右端。 H (1)若传送带静止,选手以 v0=3m/s 水平速 度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带 s0 u 右端经历的时间。 (2)若传送带以 u=1m/s 的恒定速度向左运 A 动,选手不从传送带左侧掉下落水,他从高 台上跃出的水平速度 v1 至少多大?

B

19.(14 分)一个很大的圆柱体.质量为 m.半径为 R,放在两个相同的物块上,一 个物块 B 固定不动,另一个物块 A 沿水平面以不太大的速度 v 向左匀速运动,如图 所示。当两物块相距为 2 R 时,圆柱体对固定物块 B 的作用力大小为多少?不计摩
O R

41

v

A

B

擦,初始时刻两物块相距很近。

2011 年第十二届飞英杯高中物理竞赛
高一答题卷
得 分
题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1 2 3 4 5 6 7 8

座位号

得 分

二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分) 16. (1) (2)

(3)

三、计算题(共 36 分)

得 分

17.解:

42

得 分

18.解:

得 分

19.解:

43

2011 年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛·高一卷·答案 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 题号 答案 题号 答案 1 A 9 AB 2 BC 10 C 3 AB 11 C 4 C 12 B 5 BC 13 ABD 6 AD 14 C 7 B 15 C 8 BD

二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分) 16. (1)6;不明显,可忽略。 (2)倾角(或高度) ;m(或 h) ,mh (3)摩擦力;0.3(0.2~0.4 都算对)

三、计算题(共 36 分)
17.(10 分) 解:设野兔的加速度至少为 a 才能安全回洞窟,运动时间为 t 对 猎 狗
s1 ? s2 ? v1 t ?????????????????????????????????(2

分) 得 t=20s????????????????????????????????????? ?(2 分) 对野兔若一直加速,则到达洞窟的速度 v ?
1 s1 ? v2t0 ? v2 (t ? t0 ) 2 2s1 ? 14m / s >v2 ,不符合题设 t

故 野 兔 应 先 加 速 , 后 以 v2 的 速 度 ???(2 分)

匀 速 运 动 , 设 加 速 时 间 为 t0 , 则 有

得 t0=5s ???????????????????????????????????? ??(2 分)
a? v2 8m / s ? ? 1.6m / s 2 t0 5s

????????????????????????????

????(2 分) 18.(12 分)

44



:

(1)

H?

1 2 gt1 2



t1 ? 0.6s ???????????????????????????(1 分)
s1 ? v0t1 ? 1.8m ????????????????????????????????

???(1 分)
s2 ? L0 ? (s1 ? s0 ) ? 1 2 at2 2





t2 ? 4.5s ????????????????????????(2 分) t ? t1 ? t2 ? ?t ? 5.6s ??????????????????????????????

??(2 分) ( 2 ) 选 手 落 至 送 带 在 0.5s 反 应 时 间 内 向 左 的 位 移 大 小

s1? ? u?t ? 0.5 m ????????(1 分)

然 后 向 左 减 至 速 度 为 零 , 向 左
u2 s2? ? ? 0.25 m ??????????(2 分) 2a

发 生 的 位 移 为

s 2?



































s ? s0 ? s1? ? s2? ? 1.8 m ????????????(2 分)

则 v1 ? (1 分)

s ? 3 m / s ??????????????????????????????? t1

19. (14 分) 解:因小圆柱体的中心始终处于两物块的中间,所以圆柱中心的水平分速为
1 v ?????(4 分) 2

1 v 2

O R

因 两 物 块 相 距 为

2R , 可 得 c o s ??

2 2

R

v?
?
2 2

?

R

所 以

??

??

? ? 4 ?5?????????????(2 分)

圆柱体中心相对物块 B 的水平速度为 v , 由解图 1 可知, 圆柱体中心 相对物块 B 接触点的速度为 v? ,

1 2

解图 1
N

v 2 ???????????????(2 分) v? ? ? v 0 2 cos 45 2

N′

O R

可把圆柱体的质量视为集中于中心 O 的质点相对物块 B 的接触点做

45

??

mg ??

解图 2

圆周运动。圆柱体中心相对物块 B 接触点的向心加速度为:

an ?

v? 2 v 2 ?????????????????(2 分) ? R 2R

圆柱体的受力分析如解图 2 所示: 由 mg cos 45? ? N ? man ?????????????(2 分)

2 得 : N ? 2 mg ? mv ?????????????(2 分)

2

2R

(注:其他解法相应给分)

46


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