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2改4.3牛顿第二定律共个二课时2012.12.17h19 黄小辉上课用


2改2012.12.17 黄小辉 上课 用

第四章 第三节

牛顿第二定律
第一课时
七、教学过程: (一) 创设情景,引入新课 1、复习提问:物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述,物体运动状态改 变与何因素有关?关系是什么? 2、引课提问: 观看图片

共个二课时

复习巩

固:
1.物体运动状态改变的含义是什么?
物体运动状态的改变就是指速度发生了变化, 即物体产生加速度。

2.使物体运动状态发生改变的原因是什么?
力是改变物体运动状态的原因, 即:力是产生加速度的原因. 3.惯性的大小表达了物体运动状态改变的难易程度。 质量 _______ 是物体惯性大小的量度。 通过上面对比: 1、哪些因素会影响物体加速度的大小? 物体所受到的合外力;物体的质量。 2、加速度和力、质量之间可能存在什么关系呢? 物体所受到的力越大,加速度越大; 物体的质量越大,加速度越小。

回顾上节课知识

实验:探究加速度与力、质量的关系
? 探究方法:

控制变量法
加速度与质量的关系

回 a 顾

加速度与力的关系

a

F

1 m

a∝ F

a∝

1 m

归纳法

找到规律:

板书

一、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力 成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟 作用力的方向相同

m一定:a ? F
1 F 一定:a ? m
F a? m
F∝ ma
F=kma

F=kma
2.力的单位:

板书

牛 顿 若规定 第 二 3.牛顿第二定律的数学表达式: 定 律

2 1N=1kg.m/s
则K=1

F=ma

思考:
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中,哪 些是矢量,哪些是标量? m 是标量,F 和 a 是矢量。 2、这两个矢量的方向关系是怎么样? “力是产生加速度的原因”,即物体受力 方向决定物体的加速度方向。故力 F 的方向 和加速度 a 的方向是一致的。

二:对牛顿第二定律 理解:

a= m

F

(1)同体性: a 、F、m对应于同一物体
牛顿第二定律内容中前半句话 的“物体”是指同一个物体吗?

理解:

a= m

F

(2)矢量性: a与F 的方向总是相同
A

牛顿第二定律内容中后半句话: 加速度的方向跟作用力的方向相同。

F

光滑水平面

F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同.

理解:

(3)同时(瞬时)性: a与F是瞬时对应关系 a与F总是同生同灭同变化
物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动?
A

a= m

F

F

撤去拉力F后,物体做什么运动?
F增大、减小时,a怎样?

光滑水平面

物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系.

二:对牛顿第二定律理解: (1)同体性:F、m、a对应于同一物体 (2)矢量性:a与F 的方向总是相同

板书

(3)同时(瞬时)性:a与F总是同生同灭同变化 (4)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个 加速度

(5)因果性:m是内因、 F是外因;a由F、m共同 决定 (6)相对性:惯性参照系 (地面系) (7)统一性:统一用国际制的单位

三、应用举例

看书P78:1

思考与讨论

从F=ma可知:无论一个多小的力F都可以使物体产生加 速度a,可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块 砖,这跟牛顿第二定律有没有矛盾?为什么? 练习1、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可 以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物 体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什 么? 答:没有矛盾,由公式F合=ma看,F合为合外力,无论 怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外 力。现用力提一很重的物体时,物体仍静止,说明合外 力为零。

例 题 例题1:质量为8000Kg的汽车,在水平的公 一 路上沿直线行驶,汽车的牵引力14500N,所 受阻力为2500N.求:汽车前进时的加速度.
解题步骤:

1.研究对象:汽车
2.受力分析:

3.建立坐标系:
4.由F合=ma列方程

5.解得:a.

例 题 一 例题1:解题步骤:
解:对汽车受力分析如图. 建立如图所示坐标系. 根据牛顿第二定律有; f F-f=ma 代入数据解得

N

F

G

a = (F-f)/m= (14500--2500)/8000 = 1.5 (m/s2 ) 答:汽车前进时的加速度为1.5 (m/s2 )

例 题 二 看 书 76 P
例 题 一

例题2:某质量为1000kg的汽车在平直路面试车,

当达到108km/h的速度时关闭发动机,经过60s 停了下来。汽车受到的阻力的多大?重新起步 加速时牵引力为2000N,产生的加速度为多大? 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
N N F阻 G 汽车减速时的受力情况 F牵

F阻

G 汽车重新加速时的受力情况

例 题 二 看 书 76 P
例 题 一

例题2:某质量为1000kg的汽车在平直路面试车,

当达到108km/h的速度时关闭发动机,经过60s 停了下来。汽车受到的阻力的多大?重新起步 加速时牵引力为2000N,产生的加速度为多大? 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
N
解:沿汽车运动的方向建立坐标系 在第一阶段,汽车匀减速,初速度 v0=108km/h=30m/s,末速度v=0,滑 行时间t=60s,由加速度的定义知 0 ? v0 v a1 ? ?? 0 t t 由牛顿第二定律知:该a1是由阻力 产生的,故汽车的阻力为 mv 1000 kg ? 30 m/s F阻 ? ma1 ? ? 0 ? ? ? ?500 N t 60 s 负号表示阻力与运动方向相反。

F阻

x G

汽车减速时的受力情况

例 题 二 看 书 76 P
例 题 一

例题2: 某质量为1000kg的汽车在平直路面试

车,当达到108km/h的速度时关闭发动机,经 过60s停了下来。汽车受到的阻力的多大?重 新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度 为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
N F阻 F牵x
重新起步后受力情况如左图所示,F牵 的方向与X正方向相同,取正。 则F合=F牵+F阻=2000N-500N=1500N 由 F合=ma得

F合 1500 N a2 ? ? ? 1.5m / s 2 m 1000 kg

G 求出的加速度为正,意味着它的方向 汽车重新加速时的受力情况 与X轴正方向相同,即与初速度方向
相同

牛顿定律应用的一般思路
明确研究对象

小 结

画 力 的 示 意 图

受 力 分 析

受 力 情 况

加 速 度

运 动 情 况

运 动 分 析

画 运 动 草 图

板书

1.确定研究对象.

2.分析物体的受力情况和运动情 况,画出研究对象的受力分析图.
3.求出合力.注意用国际单位制统 一各个物理量的单位.

4.根据牛顿运动定律和运动
学规律建立方程并求解.

简 单 应 用

? 如图所示,在光滑水平面上有一平面直

角坐标系,其中x轴正方向指向正东,y 轴正方向指向正北方向,坐标原点处放 一质量为2kg的物体。 (1)现对物体施一东偏北60 方向的水平力 F1=10N,物体获得的加速度多大?方向如 何? 北
0

y

F1 x

西



0



简 单 应 用

? 如图所示,在光滑水平面上有一平面直

角坐标系,其中x轴正方向指向正东,y 轴正方向指向正北方向,坐标原点处放 一质量为2kg的物体。 (2)若改对物体施一东偏南60 方向的水平 力F2=10N,物体获得的加速度又是多大? 北 方向如何? y
0

西


0
F2

x



例 题 ? 例题3:光滑水平面上有一个物体,质量 三 是2 kg,受到互成 120°角的两个水平方 向的力F1和F2的作用。两个力的大小都是 看 10N,这两个力产生的加速度是多大? 书 76 例 题 二 P

例 o 题 例题3:一个物体,质量是2㎏,受到互成120 三 角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力. 这两个力的大小都是10N,这个物体产生的 看 加速度是多大? 书 分析: F1 y F1 F1 76 a1 例 求 题 600 a 合 0 600 600 二 0 F 0 600 x P

力 a2 的 有没有 F2 其他方 方 F2 法 平行四边形法 法?

F2 正交分解法

例 题 三 看 书 76 例 题 二 P

例 例题3:一个物体质量是2kg,受到互成1200角的两 题 三 个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用,此外没有
其它的力。这个物体产生的加速度是多大?

看 解法1:先对两力进行正交分解,然后再求合力。 书 见课本P76 76 解法2:直接求F 和的F 合力,然 1 2 例 后用牛顿第二定律求加速度。 F1 题 由平行四边形定则可知, F合 二 P
F1、 F2、F合 构成了一个等边三角 形,故 F合 =10 N a = F合 /m =(10/2)m/s2= 5 F2 m/s2 加速度的方向和合力方向相同。

1、求合力的两种方法:力的平行四边 形法和力的正交分解法 2、在某一方向上也可以应用牛顿第二 定律

课堂小结1

牛顿第二定律

一、研究过程:控制变量法 二、牛顿第二定律

1、内容:物体加速度与合外力F合成正比.与质量m 成反比.加速度方向与合外力方向相同.
2.力的单位:1N=1kg.m/s2

3、公式: 同体性 瞬时性

F合=ma
矢量性 独立性

三、对牛顿第二定律的理解:

课堂小结2

牛顿第二定律
矢 量 性
受 力 分 析

内容:物体加速度与合外力F合成正比.与质量m成 反比.加速度方向与合外力方向相同.

同 体 性
画 力 的 示 意 图

F合=ma
明确研究对象

瞬 时 性

独 立 性
画 运 动 草 图

受 力 情 况

加 速 度

运 动 情 况

运 动 分 析

第一课时作业

? 1、完成课本P78的问题

与练习:2、3、4、5 题 ? 2、阅读教材P77科学漫 步并求火箭的质量m2

2改2012.12. 19 黄小辉 上课 用

第四章 第三节

牛顿第二定律
第二课时 共个二课时

上节课小结:
1.加速度a与F的关系:物体质量一定时,加速度a与合 外力F合成正比. 2.加速度a与m的关系:物体受合外力一定时,加速度a与 m成反比

牛顿第二定律
1.内容: 物体加速度与合外力F合成正比.与质量m成反比, 加速度方向与合外力方向相同. 2.公式: F合=ma

3.注意点:同体性,矢量性,瞬时性,独立性.

理解牛顿第二定律要注意:
1.同体性: 公式中F、m、a必须是同一研究对象 2.矢量性: 加速度a的方向与合外力F合方向相同。

上节课小结:

3.瞬时性: (a和合外力F是瞬时对应关系) a与F合 同时产生,同时消失,同时变化 4.独立性: 当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生 与之对应的加速度,而物体表现出来的实际加速度是 物体所受各分加速度叠加的结果。

1.牛顿第一定律是牛顿第二定律 的特例吗?
牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要 力,改变物体的速度才需要力。牛顿第一定律 定义了力,而牛顿第二定律是在力的定义的基 础上建立的,如果我们不知道物体在不受力情 况下是怎样的运动状态,要研究物体在力的作 用下是怎么运动的,显然是不可能的,所以牛 顿第一定律是研究力学的出发点,是不能用牛 顿第二定律代替的,也即不是牛顿第二定律的 特例。

讨论2:一力作用在质量m1 的物体上能产生3m/s2 ,

该力作用在质量为m2的物体上能产生1.5 m/s2 的 加速度,若将 m1 m2 合为一体能使它产生多大的加 速度? 分析指导:
以m1 为研究对象:F= m1 ×3则m1 =F/3 以m2 为研究对象:F= m2 × 1.5 则m2 =F/1.5

以整体为研究对象:F=(m1 + m2 )a则
a=F/ (m1 + m2 )=1 m/s2

2

用100N的力与水平方向成37°角推木箱, 如图所示,恰好使木箱匀速前进, 例 ? 求:(1)物体受到的摩擦力和支持力。 题 (2) 若用此力与水平方向成37°角斜向 四 ? 上拉木箱,木箱的加速度多大?(取 g=10m/s2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

例 题 :

? 例题4:地面上放一木箱,质量为40kg,

.

例? 例题4: 解:(1)对物体受力分析如图所 题 示,建立直角坐标系,将力F分解。 四? 由物体匀速有: F cos370 ? f ? X轴方向:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

y
N
F1

Y轴方向: f 联立以上方程并带入数据得: f ? 80N G F2 N ? 460 N 设动摩擦因数为μ ,则由F=μ N可得: μ =f/N=80N/460N=4/23 (2)力F斜向上拉物体,设物体的加速度 y 为a,受力分析如图: F cos370 ? ?N ? ma F2 N X轴方向: N ? F sin 370 ? mg Y轴方向: f 联立以上方程并带入数据 可解得: a=0.5m/s2 G

N ? mg ? F sin 370

x

F

F F1

x

例5:一辆小汽车的质量 m1=8.0×102kg ,所载 乘客的质量是 m2=2.0×102kg ,用同样大小的牵 引力,如果不载人时小汽车产生的加速度是 a1=1.5 m/s2,载人时产生的加速度a2是多少(忽 略阻力)
解法一:由牛顿第二定律: F = ma 可知牵引力的大小 F = m1 a1 = 8.0×102× 1.5 N =1.2× 103N

由于载人和不载人时牵引力是同样大的,故: F a2 = ——— m2+m1 =1.2 m/s2
解法二:比例法

例题6:为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停 止后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经 历的时间(即反应时间)t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大 小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应 为多少(g = 10 m/s2) v = 144 km/h s1 s2 t = 0.50s 匀速直线运动 F = 0.4mg 匀减速直线运动

分析:汽车间的距离 s = s1 +s2 汽车在 s1 做匀速直线运 动 s1 = v t在s2 汽车做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的匀减 速直线运动 F a= — S2 = 400 m m 解: s1 = v t -0.4mg S = S1+ S2 = 420 m = 40×0.5 = ——— m = -0.4g = -4 m/s2 =20 m

例题7 一个滑雪的人,质量是75kg,以

v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下, 山坡的倾角θ=300。在t=5s的时间内 滑下的路程 x=60m。求滑雪人受到的 阻力(包括摩擦和空气)。

例题7

受力分析
沿平行于斜面向 受力方向复杂,如何 下和垂直斜面向上 合力沿斜面向下。 合力沿什么方向? 求合力? 为+x,+y轴。

解(1)如图所示建立坐标系,把重力G沿x轴方向和y 轴方向进行分解,得到:Gx=mgsinθ,Gy=mgcosθ, 人沿山坡做匀加速运动,由运动学公式: x=v0t+(1/2)at2 解出 a=2(x-v0t)/t2, a=4 m/s2 (2)根据牛顿第二定律得: F阻=Gx-ma=mgsinθ-ma 代入数值得:F阻=67.5 N.

例题7

例题8:一个物体质量为m,放在一个倾角为θ 的斜面上,物体从斜面顶端由静止开始加速下 滑 (1)若斜面光滑,求物体的加速度? N (2)若斜面粗糙,已知 动摩擦因数为μ, f θ a F 求物体的加速度? 1 F θ F 2

θ

G

3 巩 固 练 习

BCD 1.下列说法正确的是( ) A.物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 B .物体的加速度方向一定跟合外力的方向 相同 C. 物体合外力减小时,加速度一定减小 D.物体合外力减小时,速度一定减小 E.受恒力作用的物体加速度大小一定不变

.

2、 静止在光滑的水平面上的物体,受到 一个水平拉力,则在力刚开始作用的瞬间, 下列说法正确的是( )B A.物体立即获得加速度和速度 B.物体立即获得加速度,但速度仍为零

C.物体立即获得速度,但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零

3、下列说法中正确的是( D) A 物体所受合力为零,物体的速度必 为零. B 物体所受合力越大,物体的加速度 越大,速度也越大. C 物体的速度方向一定与物体受到的 合力的方向一致. D 物体的加速度方向一定与物体所受 到的合力方向相同.

4.跟 踪 练 习
? 1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其 ? ?

?
?

变形公式的理解,正确的是:( CD ) A、由F=ma可知,物体所受的合外力与物 体的质量成正比,与物体的加速度成反比; B、由m=F/a可知,物体的质量与其所受 的合外力成正比,与其运动的加速度成反比; C.由a=F/m可知,物体的加速度与其所 受的合外力成正比,与其质量成反比; D、由m=F/a可知,物体的质量可以通过 测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中,有关比例 常数k的说法正确的是: ( CD ) A、在任何情况下都等于1 B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D、在国际单位制中,k的数值一定等于1
? 3、关于运动和力,正确的说法是(

D)

? A、物体速度为零时,合外力一定为零

? B、物体作曲线运动,合外力一定是变力
? C、物体作直线运动,合外力一定是恒力

? D、物体作匀速运动,合外力一定为零

? 4、静止在光滑水平面上的物体,受到一

?

?
?

?

个水平拉力的作用,当力刚开始作用的 瞬间,下列说法正确的是 ( B ) A.物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度,但速度仍为零 C.物体立即获得速度,但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度都仍为零

练习:

1、 一质量为1Kg的物体只受到两个大小为2N和3N的共点力作用, 则这个物体运动的加速度的范围是____________________。 1 m/s2 ≤ a ≤ 5 m/s2 分析:合力 F合的范围 1N≤ F合≤5N所以加速度 a 的范围 1N 5N —— ≤ a ≤ —— 1kg 1kg 2、25N的力作用在一个物体上,能使它产生 2 m/s2的加速度, 则要使它产生 5 m/s2的加速度,作用力为 。 62.5N 分析:由于是同一个物体,故质量不变。先可以由F1 = 25N和 加速度 a1 = 2 m/s2 求出质量 F1 25 m = — = — = 12.5 kg a1 2 再由 F2 = ma 求出作用力 F2 = ma2 =12.5×5 = 62.5N

1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生 加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是: (C ) A. a2 = 2a1 B. a2 < 2a1 C. a2 > 2a1 D. a1 = a2
解析:关键要考虑摩擦力f。 由a1 =(F-f)/m, a2 =(2F-f)/m >2(F -f) )/m =2 a1
2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小 到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?

答案:加速度先增大后减小,速度一直增大

第二课时作业
? 1、完成题单练习 ? 2、导学同步自己做

书上练习

例1、某质量为1 100kg的汽车在平直路面上试车, 当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过 70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加 速时牵引力为2 000 N,产生的加速度应为多 大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)

分析
F阻

FN

FN

F阻
G G

F

汽车减速时受力情况

汽车重新加速时的受力情况

例1、某质量为1 100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时 关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引 力为2 000 N,产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)

解: 汽车受力分析如右图:

F

F

F 设汽车前进方向为 G G 汽车减速时的 汽车重新加速时的 正方向 受力情况 受力情况 在汽车关闭发动机减速阶段: 0 27.8 m/s2 = -0.379m/s2 根据a=(v-vo)/t 得: a= 70 F阻=F合 而 F合=ma = -437N 因此:F阻=-437N 所以:阻力F阻大小为437N 在汽车重新起步加速阶段: F合=F-F阻 书上练习

F阻

N

F阻

N

根据F合=ma 得: F-F阻=ma F-F阻 2000-437 再得: a= m = m/s2 =1.42m/s2 1100 所以:重新起步加速的加速度大小为1.42m/s2

书上练习


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