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函数的图象教学设计1


《函数的图象》教学设计
汉南区育才中学 翁辉 教学目标 知识与技能: 1.学会观察、分析函数图象,获取信息; 2.提高识图能力、分析函数图象信息能力; 3.体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力。 情感、态度与价值观: 1. 从心电图、温度曲线这样的实例出发,使学生感受到数学来源于生 活,与现实世界紧密相关,树立学好数学的信心。 2. 通过讨论、 “你问我答”等活动,使学生学会相互交流,学会如何表 达观点,培养学生自主探索、与人合作的精神。 教学重点: 观察分析图象信息 教学难点: 分析概括图象信息 教学方法: 观察、讨论、合作交流 教学准备: 制作课件 教学设计(1 课时)

教学内容

教师活动 我们在前面学习了函数意义,并掌握了 函数关系式的确立。但有些函数问题很难用

学生活动

从生活

课 题 引 入

函数关系式表示出来,然而可以通过图来直 的实际例子 观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与 引入函数图 时间的关系。 即使对于能列式表示的函数关 象,激发学 系,如果也能画图表示则会使函数关系更清 生学习函数 晰。 图象的兴 我们这节课就来解决如何解读函数图象 趣。 信息,通过图象来解决实际问题。

你是如何从图上找到各个时刻气温的? 学生看 创 设 情 境 教师分析: 图中,有一个直角坐标系,它的 横轴是 t 轴,表示时间;它的纵轴是 T 轴, 表示气温。这一气温曲线实质上给出了某日 的气温 T (℃)与时间 t(时)的函数关系。例 图观察, 并 口答不同 时刻对应 的气温。

如,上午 10 时的气温是 2℃,表现在气温曲 线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐 标是(10,2)。实质上也就是说,当 t=10 时, 对应的函数值 T=2。气温曲线上每一个点的 坐标(t,T),表示时间为 t 时的气温是 T。 气温曲线是用图象表示函数实际例子。 一般来说,函数的图象是由直角坐标系 中的一系列点组成的图形。图象上每一点的 归 纳 定 义 学生先

坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横 独立思考, 坐标 x 表示自变量的某一个值,纵坐标 y 表 示与它对应的函数值。 再相互交 流, 然后代

对于一个函数, 如果把自变量与函数的每 表发言, 教 对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐 师 予 以 补 标平面内由这些点组成的图形,就是这个函 充和纠正。 数的图象(graph) 。? 函数图象可以数形结合地研究函数, 给我 们带来便利。

探 究 活 动 一

下图是自动测温仪记录的图象,?它反映 了北京的春季某天气温T如何随时间 t 的变 化而变化.你从图象中得到了哪些信息? 学 生 讨论并交 流发现的 信息, 由学

生小结, 教 师补充

我们可以从图象中直观看出一天中气温 变化情况及任一时刻的气温大约是多少 你坐过摩天轮吗?当你坐在摩天轮上 随 堂 练 习 时,随着时间的变化,你离开地面的高度是 如何变化的呢?(课件演示动画) 课件演示, 激发学生 探究兴趣。

图中有一个直角坐标系, 横轴是 t 轴, 表 给学生思 示时间,纵轴是 h 轴,表示离地面的高度, 考的空间, 曲线表示了高度与时间的函数关系。你能根 引 导 还 有 据图像找到时间为 t 时的高度 h 吗? 什么发现,

除了由时间找高度,你还能发现什么? 教 师 给 予 它的运动有什么规律? 下图反映的过程是小明从家去菜地浇 探 究 活 动 二 水,又去玉米地锄草,然后回家。?其中 x 表 示时间,y 表示小明离他家的距离。 引导学 生分析图 象、 获取图 象信息, 特 别是图象 中有两段 补充

根据图象回答下列问题:

平行于 x?

1.菜地离小明家多远?小明走到菜地 轴 的 线 段 用多少时间?小明给菜地浇水用多少时间? 3.菜地离玉米地多远?小明从菜地到 玉米地用了多少时间? 4.小明给玉米地锄草用了多长时间? 的意义。 学生独 立思考, 教 师请学生

5.玉米地离小明家多远?小明从玉米 口述观点。 地走回家平均速度是多少? 欣赏课件演示作一个二次函数图象的过 探 究 活 动 三 程,然后由图象你能发现什么? 学生观 察作二次

提出本节课意图只在识图,及怎样从图 函 数 图 象 中获取信息,解决问题。具体怎样作函数图 的 演 示 过 象,是下一节课的内容。通过这个探究活动, 程, 从中了 让学生对下节课内容有一个了解,知识上起 解 二 次 函 铺垫作用。同时向学生介绍二次函数在整个 数 的 一 些 初中数学中的重要地位。 特征。

巩 固 提 高

1、 2、

课后 104 页练习 分析函数图象 (见课件) 学生口答

课时小结 让学生谈谈本节课收获,强调数形结合思想 课后作业 习题 14.1─5、6、7 题

学生口述


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