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苏教版必修3高一数学6.3.2方差与标准差练习


第 9 课时方差与标准差 分层训练 1.以下可以描述总体稳定性的统计量是( (A)样本均值 x (B)样本中位数 (C)样本方差 s 2 甲 乙 ) 99 99 100 100 98 102 100 99 100 100 103 100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差; (2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳 定。 (D)样本最大值 x(n) 拓展

延伸 10.2 10.3 ) 2 2 2.已知两个样本数据如下 甲 乙 9.9 10.1 10.2 9.6 2 9.8 10 2 10.1 10.4 9.8 9.7 10 9.9 ( 9.假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货天 数: 甲 乙 10 8 9 8 10 14 10 10 11 11 11 10 9 11 7 15 10 12 10 10 则下列选项正确的是 (A) x甲=x乙,s甲>s乙 (B)x甲=x乙,s甲<s乙 (C) x甲=x乙,s甲=s乙 2 2 (D) x甲 ? x乙,s甲=s乙 2 2 估计两个供货商的交货情况,并问哪个供货商 交货时间短一些,哪个供货商交货时间比较具 有一致性与可靠性。 3.设一组数据的方差是 s ,将这组数据的每个 数据都乘 10,所得到的一组新数据的方差是 ( ) (A)0.1 s 2 2 10 .已知样本 90, 83, 86, 85, 83, 78, 74, 73, 71, 70 的 方 差 为 s2 , 且 关 于 x 的 方 程 (B) s 2 (C)10 s 2 (D)100 s 2 x 2 ? (k ? 1) x ? k ? 3 ? 0 的两根的平方和恰好 是 s ,求 k 的值。 2 4.已知 x1 , x2 , …, x 6 的方差为 2,则 2 x1 +3, 2 x 2 +3,…,2 x 6 +3 的标准差是___________ 5.某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间 记录如下: 等待时 间(分 钟) 频 数 [0,5) ?5,10 ? 8 ?10,15? 5 ?15,20? 3 本节学习疑点: 4 用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估 计值 x =_______,病人等待时间标准差的估计值 s=___________ 6.已知样本 99,100,101,x ,y 的平均数是 100, 方差是 2,则 x ? y =________ 7. (1)美国加利福尼亚州州长提出给所有的州 政府雇员月薪增加 70 美元。这对于州政府雇员 的平均月薪将会有何影响?对于月薪的标准差 呢? (2)整个政府部门的月薪递增 5%将对平均 月薪有何影响?对于月薪的标准差呢? 8.甲、乙两机床同时加工直径为 100mm 的零 件,为检验质量,从中抽取 6 件测量数据为 学生质疑 教师答复 6.3.2 方差与标准差 1.C 2.B 3.D 4. 2 2 5.9.25,5.4 6.9996 7.(1)这将使平均数增大 70 美元,但不影响标 准差 (2)这将使月薪的平均数和标准差都增 大 5% 8.(1) x甲 ? 100,x乙 ? 100 , 7 2 2 s甲 ? ,s乙 ?1 3 2 2 (2) s甲 ? s乙 ,故乙更稳定。 2 2 9. x甲 ? 10.1,x乙 ? 10.5, s甲 ? 0.49,s乙 ? 6.05 2 2 ? s乙 x甲 ? x乙 , s甲 所以从交货天数的平均值来看,甲供货商的供 货天数短一些;从方差来看,甲供货商的交货 天数

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