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江苏省南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试数学试题


绝密★ 启用前 南京师大附中 2014 届高三模拟考试 数 注意事项: 学 2014.05 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部 分.本试卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、班级写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答 题 . . 纸 上对应题目的答案空格内.

考试结束后,交回答题纸. . 1 参考公式:锥体的体积公式为 V= Sh,其中 S 是锥体的底面面积,h 是高. 3 一.填空题: 本大题共 14 小题, 每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题 卡 相应位置上 . .. . ..... 1.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|0<x<4,x∈N},则 A∩B= ▲ . 1+ai 2.若复数 (i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a= ▲ 2-i . 频率 组距 0.039 0.028 0.018 0.010 0.005 3.某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达测速区域,将测得 的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图 形推断,该时段时速超过 50km/h 的汽车辆数为 ▲ . 4.如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值是 ▲ . 30 40 50 60 70 80 时速(km/h) 5.一只口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只黑球,2 只白球, 从中一次随机摸出 2 只球,至少有 1 只黑球的概率是 ▲ . 开始 (第3题图) 6.已知 α,β 表示两个不同的平面,m 为平面 α 内的一条直线, 则“α⊥β”是“m⊥β”的 ▲ 条件. (填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要”或“既不充分也不必要” ) 7.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ? ? ? π, 0?) 的单调增区间是 ▲ . n≤10 N 输出s 结束 ? ?2x-y≥0, 8.设实数 x,y,b 满足?y≥x, ,若 z=2x+y 的最小值为 3, ?y≥-x+b ? 则实数 b 的值为 ▲ . 9.设 a,b 均为正实数,则 Y 1 1 ? ? 2 ab 的最小值是 ▲ . a b 第 1 页 共 17 页 (第 4 题图) 10.设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式 f(1) <f(lg(2x))的 x 的取值范围是 ▲ . → → 11.在△ABC 中,已知∠BAC=90° ,AB=6,若 D 点在斜边 BC 上,CD=2DB,则 AB · AD 的值为 ▲ . x2 y2 12.在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)上的点,以 M 为圆心的 a b 圆与 x 轴相切于椭圆的焦点 F,圆 M 与 y 轴相交于 P,Q 两点.若△PQM 是钝角三角 形,则该椭圆离心率的取值范围是 ▲ . x2+(a-1)x-2a+2 13.对于定义域内的任意实数x,函数f(x)= 的值恒为正数,则实数a的取值 2x2+ax-2a 范围是 ▲ . S2 n 14.记数列{an}的前 n 项和为 Sn,若不等式 a2 + ≥ma2 n 1对任意等差数列{an}及任意正整数 n n2 都成立,则实数 m 的最大值为 ▲ . 二.解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文字 ........ 说明.证明过程或演算步骤. 15. (本小题

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