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无机及分析化学习题解答a


无机及分析化学(Ⅰ)习题解答
目 录

第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 第 10 章 第 11 章 第 12 章 第 13 章 第 14 章 第 15 章 第 16 章 第 17 章 第 18 章

分散体系……………………………………………………………………………1 化学热力学基础…………

…………………………………………………………8 化学反应速率和化学平衡…………………………………………………………15 物质结构……………………………………………………………………………22 分析化学概述………………………………………………………………………27 酸碱平衡……………………………………………………………………………31 酸碱滴定法…………………………………………………………………………36 沉淀溶解平衡………………………………………………………………………44 重量分析法和沉淀滴定法…………………………………………………………49 配位化合物…………………………………………………………………………53 配位滴定法…………………………………………………………………………62 氧化还原反应………………………………………………………………………67 氧化还原滴定法……………………………………………………………………78 电势分析法…………………………………………………………………………83 吸光光度分析法……………………………………………………………………86 试样分析中常用的分离方法简介…………………………………………………90 重要生命元素简述…………………………………………………………………93 原子核化学简介……………………………………………………………………96

第1章

分散体系

1-1.人体注射用的生理盐水中,含有 NaCl 0.900%,密度为 1.01g?mL-1,若配制此溶 液 3.00× 3g,需 NaCl 多少克?该溶液物质的量浓度是多少? 10 解:配制该溶液需 NaCl 的质量为: m(NaCl)=0.900%× 3.00× 3g=27.0g 10 该溶液的物质的量浓度为:

c (NaCl) =

27.0 g/ 58.5 g ? mol -1 (3.00 ? 10 g/1.01g ? m L ) ? 10
3 -1 -3

= 0.155 mol? L-1

1-2. 30.0g 乙醇(C2H5OH)溶于 50.0g 四氯化碳(CCl4)中所得溶液的密度为 1.28g?mL-1, 把 计算:(1)乙醇的质量分数;(2)乙醇的物质的量浓度;(3)乙醇的质量摩尔浓度;(4)乙醇的 摩尔分数。 解: (1)w(C2H5OH) =
m (C 2 H 5 OH) m (C 2 H 5 OH) ? m (CCl 4 ) ? 30.0 g 30.0 g ? 50.0 g

=0.38

(2) c (C 2 H 5 OH) =

n (C 2 H 5 OH) V

?

30.0 g/ 46 g ? mol -1 [(30.0 + 50.0) g /1.28 g ? mL ] ? 10
-1 -3

=10.4mol· -1 L

30.0 g -1 (3)b(C2H5OH) = n (C 2 H 5 OH) ? 46 g? mol =13.0mol· -1 kg m (CCl 4 ) 50.0 ? 10 -3 kg
30.0g 46g ? mol -1 (4)x(C2H5OH) = = 30.0g 50.0g n (C 2 H 5 OH) + n (CCl 4 ) + -1 46g ? mol 153.6g ? mol -1 n (C 2 H 5 OH)

=

0.65 0.65 ? 0.33

? 0.66

1-3.将 5.0g NaOH、NaCl、CaCl2 分别置于水中,配成 500mL 溶液,试求 c(NaOH)、 c(NaCl)、c(
1 2

CaCl2)。

解:NaOH、NaCl 和

1 2

CaCl2 的摩尔质量分别为:

1

M(NaOH)= 40g· -1 mol

M(NaCl)= 58.5g· -1 mol

M(

1 2

CaCl2)= 55.5g· -1 mol

所以,它们的物质的量浓度分别为: c(NaOH) =

5.0 / 40 500 /1000 5.0 / 58.5

= 0.25 (mol· -1) L

c(NaCl) =

500 /1000

= 0.17 (mo· -1) L = 0.18 (mol· -1) L

c(

1 2

CaCl2)=

5.0 / 55.5 500 /1000

1-4.盐酸含 HCl 37.0%(质量分数),密度为 1.19g· -1。计算: mL (1)盐酸的物质的量浓度。 (2)盐酸的质量摩尔浓度。 (3)HCl 和 H2O 的物质的量分数。 解:(1)盐酸的分子量为 36.5 c(HCl) =

1000 ? 1.19 ? 37.0% 36.5
1000 ? 37.0% 36.5 ? (1 ? 37.0%) 37.0% / 36.5

= 12.06 mol· -1 L = 16.09 mol· -1 kg

(2)b(HCl) =

(3)x2 =

37.0% / 36.5 ? (1 ? 37.0%) /18

=0.225;

x1 = 1-x2 = 0.775 1-5.计算 0.10mol· -1K3[Fe(CN)6]溶液的离子强度。 L 解:I=

1 2

(0.30× 2+0.10× 2)=0.6 1 3

1-6.应用德拜-休克尔极限公式计算 0.10mol· -1KCl 溶液中的离子平均活度系数。 L 解:KCl I=0.1

lg ? ? ?

? 0.509 z ? ? z ? 1? I

I

=

? 0.509 ? 1 ? 0.1 1 ? 0.1

=-0.12

γ±=0.76 1-7.将 19g 某生物碱溶于 100g 水中,测得溶液的沸点升高了 0.060K,凝固点降低了

2

0.220K。计算该生物碱的相对分子质量。 解: ?Tb ? K b bB ? 0.512K ? kg ? mol ?1 ? M = 1.62× 3 g· -1 10 mol

19g M ? 0.1kg

? 0.060K

?Tf ? K f bB ? 1.86K ? kg ? mol ?1 ?
M=1.61× 3 g· -1 10 mol

19g M ? 0.1kg

=0.220K

所以,该生物碱的相对分子质量为:

(1.61 ? 1.62) ? 10 3 g ? mol -1 2

? 1.62 ? 10 3 g? mol -1

1-8.溶解 0.324g 硫于 4.00g C6H6 中,使 C6H6 的沸点上升了 0.81K。问此溶液中的硫 分子是由几个原子组成的?[Kb(C6H6)=2.53 K?kg?mol-1] 解:设此溶液中的硫分子由 x 个硫原子组成,则其摩尔质量为 32x g?mol-1

0.324g n 32 xg ? mol ?1 2.53 bB ? B ? ? mol ? kg ?1 ?3 mA 4 ? 10 x
由于 ?Tb ? K 沸 bB ,

?Tb ? 0.81K ? 2.53 K ? kg? mol -1?
所以 x=8

2.53 x

mol? kg -1

故溶液中的 1 个硫分子是由 8 个硫原子组成的。 1-9.计算 0.005mol· -1KCl 溶液在 398K 时的渗透压:(1)用浓度计算;(2)用活度计算 L (γ±=0.92)。 解:(1)Π=icRT=2× 0.005× 8.314× 398=33.09(kPa) (2)Π=iγ±cRT=2× 0.92× 0.005× 8.314× 398=30.44(kPa) 1-10.101mg 胰岛素溶于 10.0mL 水,该溶液在 25.0℃时的渗透压是 4.34kPa,计算胰 岛素的摩尔质量和该溶液的凝固点。 解:设胰岛素的摩尔质量为 M,由于渗透压可由下式计算 Π=cBRT

3

-3 g 所以 4.34 kPa = 101 ? 10 -3 ? 8.314 kPa ? L? mol -1 ? K -1? 298.15 K

M ? 10 ? 10 L

M=5.78× g· -1 10 mol 该溶液的凝固点下降为:
?Tf ? K 凝 bB ? 1.86K ? kg ? mol ?1 ? (101 ? 10 -3 /5.78 ? 10 3 )mol 10 ? 10 ?3 kg =0.0033K

3

所以,该溶液的凝固点 Tf = - 0.0033℃ 1-11.今有两种溶液,其一为 1.50g 尿素(NH2)2CO 溶于 200g 水中;另一为 42.8g 未知 物溶于 1000g 水中,这两种溶液在同一温度开始沸腾,计算这个未知物的摩尔质量。 解:由于两种水溶液的沸点相同,故其沸点升高值相同,则它们的质量摩尔浓度相同。 设未知物的摩尔质量为 M,可得如下关系:

1.5 g 60 g? mol ? 0.2 kg
-1

?

42.8 g M ? 1kg

M = 342.4g· -1 mol 所以,该未知物的摩尔质量为 342.4g?mol-1。 1-12.人体血浆的凝固点为 272.59K,计算正常体温(36.5℃)下血浆的渗透压。(设血 浆密度为 1g?mL-1) 解: K 凝 =1.86 K?kg?mol-1
bB ? ? Tf K凝 ? (273.15 ? 272.59) K 1.86 K ? kg ? mol
-1

? 0.30 mol? kg -1

为计算方便,设有血浆 1kg,则其在 36.5℃下的渗透压为:

? ?

nB V

RT ?

bB ? 1kg 1kg / ?

RT



0.30 mol 1.0 L

? 8.314 kPa ? L? mol -1 ? K -1? (273.15 ? 36.5) K

=772kPa 1-13.硫化砷溶胶是由 H3AsO3 和 H2S 溶液作用而制得的 2H3AsO3 + 3H2S As2S3 + 6H2O 试写出硫化砷胶体的胶团结构式(电位离子为 HS-)。试比较 NaCl、MgCl2、AlCl3 三种 电解质对该溶胶的凝结能力,并说明原因。

4

解:由题意可得,该胶团的结构式为:[(As2S3)m? n (HS-)? (n-x) H+ ]x-?x H+ 由于胶粒带负电荷,所以带正电荷的离子对其有凝结作用,正电荷越多,凝结能力越 强。因此,AlCl3 对该溶胶的凝结能力最强,NaCl 对该溶胶的凝结能力最弱。 1-14. 取血红素 1.00g 溶于水配成 100mL 溶液。 测得此溶液在 20℃时的渗透压为 366Pa, 计算:(1)溶液的物质的量浓度;(2)血红素的分子量。 解:(1)由渗透压公式
c?

Π=cRT 得
=1.50 ? 10 -4 mol ? L-1

?
RT

?

0.366kPa 8.314kPa ? L ? K ?1 ? mol ?1 ? 293.15K

(2)设血红素的摩尔质量为 M,则
1.00 g/ M 0.1L ? 1.50 ? 10 -4 mol? L-1

M=6.70× 4g· -1 10 mol 所以,血红素的分子量为 6.70× 4。 10 1-15.为防止水箱结冰,可加入甘油以降低其凝固点,如需使凝固点降低到-3.15℃, 在 100g 水中应加入多少甘油?(甘油的相对分子量为 92) 解:由题意得 ΔTf=3.15℃ 因为 ?Tf ? K 凝 b
b? ? Tf K凝 ? 3.15℃ 1.86 ? C? kg ? mol -1 ? 1.69 mol? kg -1

所以,100g 水中应加入的甘油质量为: m=b· A· m M=1.69mol· -1× kg 0.1kg× 92g· -1=16g mol 1-16.由于食盐对草地有损伤,因此有人建议用化肥如硝酸铵或硫酸铵代替食盐来融 化人行道旁的冰雪。 下列化合物各 100g 溶于 1kg 水中, 问哪一种冰点下降的多?若各 0.1mol 溶于 1kg 水中,又问哪一种冰点下降的多? (1)NaCl (2)NH4NO3 (3)(NH4)2SO4

答:根据依数性定律,答案分别为(1);(3) NaCl 100g 物质含离子数(mol) 0.1mol 物质含离子数(mol) 100× 2/58.5 0.2 NH4NO3 100× 2/80 0.2 (NH4)2SO4 100× 3/132 0.3

1-17.树干内部树汁上升是渗透压所致,设树汁的浓度为 0.20mol· -1 的溶液,在树汁 L

5

的半透膜外部水中非电解质浓度为 0.02mol· -1。试估计在 25℃时,树汁能够上升多高。 L 解:根据求渗透压公式 Π=ΔcRT = (0.20-0.02)× 8.314× 298 =446kPa (446/101.3)× 10.33 ≈ 45.48(m) 1-18.现有0.01 mol· -1AgNO3溶液和0.01 mol· -1KI溶液,欲制AgI溶胶,在下列四种 L L 条件下,能否形成AgI溶胶?为什么?若能形成溶胶,胶粒带何种电荷? (1)两种溶液等体积混合; (2)混合时一种溶液体积远超过另一种溶液; (3)AgNO3溶液体积稍多于KI溶液; (4)KI溶液体积稍多于AgNO3溶液。 解: (1)不能;反应完后,没有剩余的电位离子,恰好生成AgI沉淀; (2)不能;由于过多的剩余电解质溶液也能使溶胶凝结; (3)能;AgI颗粒能吸附少量的Ag+而形成溶胶粒子;溶胶粒子正电荷。 (4)能;AgI颗粒能吸附少量的I 而形成溶胶粒子;溶胶粒子负电荷。 1-19.试比较MgSO4,K3[Fe(CN)6]和AlCl3三种电解质在下列两种情况中凝结值大小的 顺序。 (1)0.008mol· -1AgNO3溶液和0.01mol· -1KBr溶液等体积混合制成的AgBr溶胶 L L (2)0.01mol· -1AgNO3溶液和0.008mol· -1KBr溶液等体积混合制成的AgBr溶胶 L L 解:(1)因为KBr过量所得AgBr溶胶为负溶胶,决定AgBr负溶胶凝结的因素为电解质中 阳离子电荷的多少,电荷愈多,凝结值愈小,所以其凝结值由大到小的顺序为: K3[Fe(CN)6]>MgSO4>AlCl3。 (2)因为AgNO3过量所得AgBr溶胶为正溶胶,决定AgBr正溶胶凝结的因素为电解质中 阴离子电荷的多少,电荷愈多,凝结值愈小,所以其凝结值由大到小的顺序为: K3[Fe(CN)6]<MgSO4<AlCl3。 1-20.混合等体积0.008mol· -1AgNO3溶液和0.003mol· -1的K2CrO4溶液,制得Ag2CrO4 L L 溶胶,写出该溶胶的胶团结构,并注明各部分的名称,该溶液的稳定剂是何种物质? 解:因为AgNO3过量,电位离子是Ag+,也是稳定剂,胶团结构为: [(Ag2CrO4)m· +· nAg (n-x)NO3 ]x+· 3 , xNO 胶核:(Ag2CrO4)m,
- - -

6

胶粒:[(Ag2CrO4)m· +· nAg (n-x)NO3 ]x+, 胶团:[(Ag2CrO4)m· +· nAg (n-x)NO3 ]x+· 3 , xNO 电位离子:Ag+ 反离子:NO3
- - -



7

第2章

化学热力学基础

2-1. 估计下列过程 ΔS、ΔH、ΔG 的符号。 (1)硫酸溶于水 (2)室温下冰融化 (3)NaNO3(s)溶于水

解:(1)ΔS>0,ΔH<0,ΔG<0; (2)ΔS>0,ΔH>0,ΔG<0; (3)ΔS>0,ΔH>0,ΔG<0。 2-2. 确定下列各组物质熵值的大小顺序。 (1)H2O(l)、H2O(g)、H2O(s); (2)H2(g,310K )、H2(g,298K) (3)CH4(g)、C2H6 (g); (4)Fe(s)、Fe2O3(s)。 (2)S(H2,g, 310K )>S(H2,g, 298K ) (4)S(Fe2O3,s)>S(Fe,s) (1)体系从环境吸热 1000J,并对环境作功 540J;(2)体

解:(1)S(H2O,g)>S(H2O,l)>S(H2O,s) (3)S(C2H6,g) > S(CH4,g) 2-3. 计算体系热力学能的变化

系向环境放热 535J,环境对体系作功 250J。 解: (1)ΔU=Q+W=(+1000)+(-540)=460(J) (2)ΔU=Q+W= ( -535) +(+250) =-285(J) 2-4. 求下列反应的 ΔrHmθ。[ΔfHmθ ( Fe2O3,s)=-822.2kJ· -1,ΔfHmθ ( Al2O3,s)=- mol 1670kJ· -1,其余 ΔfHmθ 值查附录一 ] mol (1)4NH3(g) + 5O2(g) = 4NO(g) + 6H2O(g)

(2)C2H4(g)+ H2O(g)= C2H5OH(l) (3)Fe2O3(s)+ 2Al(s) = 2Fe(s)+ Al2O3(s)

解: (1) ΔrHmθ =4ΔfHmθ(NO,g)+6ΔfHmθ(H2O,g)-[4ΔfHmθ( NH3,g)+5ΔfHmθ(O2,g)] =4× 90.25+6× (-241.8)-[4× (-46.11)+5× 0] =-905.36(kJ· -1) mol (2) ΔrHmθ=ΔfHmθ(C2H5OH,l)-[ΔfHmθ(C2H4,g)+ΔfHmθ(H2O,g)]
8

=-277.7-[(52.26+(-241.8)] =-88.16(kJ· -1) mol (3) ΔrHmθ=2ΔfHmθ(Fe,s)+ ΔfHmθ(Al2O3,s)- [ΔfHmθ(Fe2O3,s)+ 2ΔfHmθ(Al,s)] =2× 0+(-1670)-[(-822.2)+2× = -847.8 kJ· -1 0] mol 2-5. 已知 ΔcHmθ(C3H8,g)=-2220.9kJ· -1,ΔfHmθ(H2O,l)=-285.8kJ· -1, mol mol ΔfHmθ(CO2,g)=-393.5kJ· -1,求 C3H8(g)的 ΔfHmθ。 mol 解:C3H8(g)+5O2(g)=3CO2(g)+4H2O(g) ΔcHmθ(C3H8,g)=3ΔfHmθ(CO2,g)+4ΔfHmθ(H2O,l)- ΔfHmθ(C3H8,g) -2220.9 = 3× (-393.5)+4× (-285.8)-ΔfHmθ(C3H8,g) ΔfHmθ(C3H8,g) =3× (-393.5)+4× (-285.8)+2220.9 =-102.8(kJ· -1) mol 2-6. 1mol 丙二酸[CH2(COOH)2]晶体在弹式量热计中完全燃烧,298K 时放出的热量 为 866.5kJ,求 1mol 丙二酸在 298K 时的等压反应热。 解: CH2(COOH)2(s) + 2O2(g) = 3CO2(g) + 2H2O(1)

因 QV =-866.5kJ· -1, mol 则 Qp = QV + RT?Δng =-866.5 kJ· -1+8.314× -3 kJ· -1· -1× mol 10 K mol 298K× (3-2) =-864.02kJ· -1 mol 2-7.已知:(1) CH3COOH(l)+2O2(g)=2CO2(g) + 2H2O(l) ΔrHmθ(1) = - 870.3kJ· -1 mol (2) C(石墨) + O2(g) = CO2(g) (3) H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(l) 计算 ΔrHmθ(2)= - 393.5kJ· -1 mol ΔrHmθ(3)= - 285.5kJ· -1 mol

2C (石墨) + 2H2(g) + O2(g) = CH3COOH(l)的 ΔrHmθ。

解:∵ΔrHmθ=ΔrHmθ(2)× 2 +ΔrHmθ(3)× 2 -ΔrHmθ(1) ∴ΔrHmθ=(-393.5)× + (-285.5)× -(-870.3) 2 2 =-488.3 kJ.mol-1

9

2-8. 已知苯的熔化热为 10.67kJ· -1 ,苯的熔点为 5℃,求苯熔化过程的 ΔSmθ。 mol 解:苯熔化过程是一等温可逆过程:
θ ?S m ?

Qr T

?

10.67 ? 10 3 J ? mol -1 (273.15 ? 5)K

? 38.36J ? K -1 ? mol -1

2-9.核反应堆中的核燃料是 235U,它在铀矿中的质量分数仅占 0.7%,其余为 238U,它 们很难用化学方法分离。 分离和富集 235U 是通过下列反应生成 UF6, 然后经气化(b.p.56.54℃) 进行扩散,根据它们扩散速率的不同而达此目的。试根据下列已知条件和附录的数据计算 反应的 ΔrHmθ。 U(s)+ O2(g)+ 4HF(g)+ F2(g)=UF6(g)+2 H2O(g) 已知各步反应如下 U(s)+ O2(g)=UO2(s) UO2(s)+ 4 HF(g)=UF4(s)+2 H2O(g) UF4(s)+ F2(g)=UF6(g) 解: U(s)+ O2(g)=UO2(s) UO2(s)+ 4 HF(g)=UF4(s)+2 H2O(g) +)UF4(s)+ F2(g)=UF6(g) ΔrHmθ(1)=-1084.9 kJ· -1 mol ΔrHmθ(2)= -2398.3 kJ· -1 mol ΔrHmθ(3)=-233.2 kJ· -1 mol ΔrHmθ=-1084.9 kJ· -1 mol ΔrHmθ=-2398.3 kJ· -1 mol ΔrHmθ=-233.2 kJ· -1 mol

U(s)+ O2(g)+ 4HF(g)+ F2(g)=UF6(g)+2 H2O(g)ΔrHmθ ΔrHmθ=ΔrHmθ(1)+ ΔrHmθ(2)+ ΔrHmθ(3) =(-1084.9)+( -2398.3)+( -233.2) =-3716.4 (kJ· -1) mol 2-10. 由铁矿石生产铁有两种途径,试计算它们的转向温度。 (Smθ(Fe,s) = 27.28 J· -1· -1,Smθ(Fe2O3,s) = 90.0 J· -1· -1,ΔfHmθ(Fe2O3, s)=-822.2 K mol K mol kJ· -1) mol

10

(1)Fe2O3(s) + 3 C(石墨) = 2Fe(s) +
2

3 2

CO2(g)

(2)Fe2O3(s) + 3H2(g) = 2Fe(s) + 3H2O(g) 解:

(1) T ?

θ ?r H m θ ? r Sm

3 3 θ θ θ θ ? f H m (CO 2 ,g) ? 2 ? f H m (Fe,s) ? ? f H m (C,石墨) ? ? f H m (Fe 2 O 3 ,s) 2 2 ? 3 θ 3 θ θ θ S m (CO 2 ,g) ? 2 S m (Fe,s) ? S m (C,石墨) ? S m (Fe 2 O 3 ,s) 2 2

3 3 ? ( ?393.5) ? 2 ? 0 ? ? 0 ? ( ?822.2) 2 2 = ? 838.9(K) 3 3 ( ? 213.7 ? 2 ? 27.28 ? ? 5.74 ? 90.0) ? 10 ?3 2 2
θ ?r H m θ ? r Sm θ θ θ θ 3? f H m (H 2 O,g) ? 2 ? f H m (Fe,s) ? 3? f H m (H 2 ,g) ? ? f H m (Fe 2O 3 ,s) θ θ θ θ 3S m (H 2 O,g) ? 2 S m (Fe,s) ? 3 S m (H 2 ,g) ? S m (Fe 2O 3 ,s)

(2) T ?

?

?

3 ? ( ?241.8) ? 2 ? 0 ? 3 ? 0 ? ( ?822.2) (3 ? 188.8 ? 2 ? 27.28 ? 3 ? 130.7 ? 90.0) ?10 ?3

? 697(K)

2-11.利用标准摩尔燃烧热的数据计算下列反应的 ΔrHmθ CH3COOH (l) +C2H5OH (l) = CH3COO C2H5(l) + H2O(l) 解: ΔcHmθ CH3COOH (l) +C2H5OH (l) = CH3COO C2H5(l) + H2O(l) -875 -1368 -2231 0

ΔrHmθ=[ΔcHmθ(CH3COOH,l)+ΔcHmθ(C2H5OH,l)]-[ΔcHmθ(H2O,l)- ΔcHmθ(CH3COO C2H5, l) =[ (-875)+(-1368)]-[0+(-2231)] =-12.0 (kJ· -1) mol 2-12. 试计算下列合成甘氨酸的反应在 298K 及 pθ 下的 ΔrGmθ ,并判断此条件下反

11

应的自发性。NH3(g) + 2CH4(g) + 5/2 O2(g) = C2H5O2N(s) + 3H2O(l) 解:查表得:各物质的 ΔfGmθ 为: NH3(g) + 2CH4(g) + 5/2 O2(g) = C2H5O2N(s) + 3H2O(l) kJ· -1 mol -16.45 -50.72 0 -377.3 -237.129

ΔrGmθ=[ΔfGmθ(C2H5O2N,s)+3ΔfGmθ(H2O,l) ]- [ΔfGmθ(NH3,g) +2ΔfGmθ(CH4, g)+0] =-377.3+3(-237.129)-( -16.45)-2(-50.72) =-970.8 (kJ· -1) mol 2-13.糖在新陈代谢过程中所发生的总反应为 C12H22O11(s) + 12O2(g) = 12CO2(g) + 11H2O(l) 已知

ΔfHmθ(C12H22O11,s)=-2221kJ· -1,Smθ(C12H22O11,s)=359.8 J· -1· -1。求: mol K mol (1)如果实际只有 30%的自由能转变为非体积功, 1g 糖在体温 37℃时进行新陈代谢, 则 可以得到多少 kJ 的非体积功?[提示:根据热力学推导,在等温等压下自由能的减少(-ΔG) 等于体系对外所作的最大非体积功 Wf] (2) 一个质量为 75kg 的运动员需吃多少克糖才能获得登上高度为 2.0km 高山的能量。 解: (1)ΔrHmθ=12ΔfHmθ(CO2,g)+11ΔfHmθ(H2O,l)-[ΔfHmθ(C12H22O11,s) +12ΔfHmθ(O2,g)] =12× (-393.5)+11× (-285.8)-[12× 0+(-2221)] =-5644.8(kJ· -1) mol ΔrSmθ=12Smθ(CO2,g)+11Smθ(H2O,l)-[Smθ(C12H22O11,s)+ 12Smθ(O2,g)] =12× 213.7+11× 69.91-[359.8+12× 205.1] =512.4(J· -1· -1) K mol ΔrGmθ=ΔrHmθ-ΔrSmθ =-5644.8-310× (512.4× -3) =-5803.6(kJ· -1) 10 mol -ΔrGmθ=Wf=5803.6kJ· -1 mol 根据题意每克糖能提供给运动员的能量为 ΔrGmθ/M(C12H22O11)=5803.6÷ 342 =16.97(kJ·-1) g 能转化为非体积功的能量为 16.97× 30%=5.09(kJ·-1) g
12

(2)运动员需吃糖的克数为

G?

mgh 5.09

?

75 ? 9.81 ? 2 ? 10 3 5.09 ? 10 3
光 叶绿素

=289( g)

2-14.植物进行光合作用的反应为 6CO2(g)+6H2O(l)

C6H12O6(aq)+6O2(g)

ΔrGmθ=2870kJ· -1,深海中没有光线由细菌使 H2S 作为能源合成 C6H12O6,反应式如下 mol 24H2S(g)+12 O2(g)=24 H2O(l)+24S(s) ΔrGmθ=-4885.7 kJ· -1 求反应 mol

24H2S(g)+6CO2(g)=C6H12O6(aq)+18 H2O(l)+24 S(s)的 ΔrGmθ 解:6CO2(g)+6H2O(l)
光 叶绿素

C6H12O6(aq)+6O2(g)

ΔrGmθ(1)=2870kJ· -1 mol ΔrGmθ(2)=-4885.7 kJ· -1 mol ΔrGmθ

+)24H2S(g)+12 O2(g)=24 H2O(l)+24S(s) 24H2S(g)+6CO2(g)=C6H12O6(aq)+18 H2O(l)+24 S(s)

ΔrGmθ=ΔrGmθ(1)+ ΔrGmθ(2)=2870-4885.7= -2016(kJ· -1) mol 2-15.甲醇是重要的能源和化工原料,用附录的数据计算它的人工合成反应的 ΔrHmθ、 ΔrSmθ 和 ΔrGmθ,判断在标准状态下反应自发进行的方向并估算转向温度。 CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(l) 解: Smθ/J· -1· -1 K mol ΔcHmθ/ kJ· -1 mol CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(l) 198.0 -283.0 130.7 -285.8 126.8 -726.6

ΔrHmθ=(-283.0)+2× (-285.8)-(-726.6)=-128.0 kJ· -1 mol ΔrSmθ=126.8-(2× 130.7+198.0)=-332.6 J· -1· -1 K mol ΔrGmθ=-128.0 kJ· -1-(298.15K× mol -332.6 J· -1· -1× -3)=-28.83 kJ· -1 K mol 10 mol ΔrGmθ<0,标准状态下正反应方向自发。 转向温度 T=ΔrHmθ/ΔrSmθ=-128.0× 3/(-332.6)=384.8K 10 2-16.已知 2MnO42-+10Cl-+16H+=2Mn2++5Cl2+8H2O Cl2+2Fe2+=2Fe3++2Cl求下列反应的 ΔrGmθ MnO42-+5Fe2++8H+= Mn2++5Fe3+ +4H2O ΔrGmθ(1)=-142.0 kJ· -1 mol ΔrGmθ(2)=-113.6 kJ· -1 mol

13

解:ΔrGmθ=[ΔrGmθ(1)+5× rGmθ(2)]/2 Δ =[-142.0 kJ· -1 +5× mol (-113.6 kJ· -1)]/2 mol =-710.0 kJ· -1/2 mol =-355.0 kJ· -1 mol

14

第3章 化学反应速率和化学平衡

3-1. 合成氨原料气中氢气和氮气的体积比是 3∶1,除这两种气体外,原料气中还含 有其它杂质气体 4%(体积分数)。原料气总压力为 15195kPa,计算氮、氢的分压。 解:x(H2) = (1-0.04)× =0.72 p(H2) = 15195 kPa× 0.72= 10940kPa

3 4

x(N2) = (1-0.04)× =0.24 p(N2) = 15195 kPa× 0.24= 3647kPa

1 4

3-2. 660K 时的反应:2NO+ O2 = 2NO2,NO 和 O2 的初始浓度 c(NO)和 c(O2)及反应初 始速率 v 的实验数据如下: c(NO)/ mol· -1 L 0.10 0.10 0.20 c(O2)/ mol· -1 L 0.10 0.20 0.20 L s v / mol· -1·-1 0.030 0.060 0.240

(1) 写出上述反应的速率方程,指出反应的级数; (2) 计算该反应的速率常数 k 值; (3) 计算 c(NO) = c(O2) = 0.15 mol· -1 时的反应速率。 L 解:(1) v ? kc x (NO) ? c y (O 2 ) 将第一、二组数据代入后相除,得到

v2 v1

?

0.060mol ? L-1 ? s ?1 0.030mol ? L-1 ? s ?1
y=1

?

k (0.10mol ? L-1 ) x (0.20mol ? L-1 ) y k (0.10mol ? L-1 ) x (0.10mol ? L-1 ) y

2y ? 2
同理,

v3 v2

?

0.240mol ? L-1 ? s ?1 0.060mol ? L-1 ? s ?1
x=2

?

k (0.20mol ? L-1 ) x (0.20mol ? L-1 ) y k (0.10mol ? L-1 ) x (0.20mol ? L-1 ) y

2x ? 4

v ? kc 2 (NO) ? c (O 2 )

三级反应

(2) 将第一组数代入速率方程:0.030 mol· -1·-1 = k(0.10 mol· -1)2(0.10 mol· -1) L s L L

15

k =30 L2?mol-2?s-1 (3) v ? 30 L2?mol-2?s-1×(0.15mol?L-1)3 = 0.101 mol· -1·-1 L s 3-3. 已知乙醛的催化分解与非催化分解反应分别为 ① ② CH3CHO = CH4 + CO CH3CHO = CH4 + CO Ea 催 = 136 kJ· -1 mol Ea = 190 kJ· -1 mol

若反应①与②的指前因子近似相等,试计算 300K 时,反应① 的反应速率是反应②的 多少倍。 解:
v催 v ? k催 k ? Ae Ae
? 136 RT ? 190 RT

?e

54?10 3 J ?mol -1 8.314J ?K -1 ?mol ?1 ? 300K

= 2.5× 9 10

3-4. 已知反应 2NO2 = 2NO+O2 在 592K 时速率常数 k 为 0.498 L?mol-1? s-1,在 656 时 k 为 4.74 L ?mol-1?s-1,计算该反应的活化能。 解:
ln 4.74L ? mol ?1 ? s ?1 0.498L ? mol ? s
?1 ?1

?

Ea 8.314J ? K ? mol
?1 ?1

(

656K ? 592K 656K ? 592K

)

Ea = 113672J?mol-1 = 113.7 kJ?mol-1 3-5. 在 100kPa 和 298K 时,HCl(g)的生成热为-92.3 kJ?mol-1,生成反应的活化能为 113kJ?mol-1,计算其逆反应的活化能。 解: 1/2H2(g) + 1/2Cl2(g) = HCl(g) △ fHm? = △ rHm? = - 92.3 kJ?mol-1, - 92.3 kJ?mol-1 = 113 kJ?mol-1 – Ea 逆 Ea 正 = 113 kJ?mol-1 Ea 逆 = 205.3 kJ?mol-1

3-6. 已知反应 C2H5Br = C2H4 + HBr,在 650K 时,速率常数 k 为 2.0× -3s-1,该反应 10 的活化能 Ea 为 225kJ?mol-1,计算 700K 时的 k 值。 解: ln
k 700
?3 ?1

2.0 ? 10 s 8.314 J ? K ? mol k 700 ? 19.57 2.0 ? 10 ?3 s ?1

?

225 ? 10 3 J ? mol ?1
?1 ?1

(

700K ? 650K 700K ? 650K

)

k700 = 3.9× -2 s-1 10 3-7. 下列说法是否正确,简要说明理由。 (1) 速率方程式中各物质浓度的指数等于反应方程式中各物质的计量数时,该反应即

16

为基元反应。 (2) 化学反应的活化能越大,在一定的条件下其反应速率越快。 (3) 某可逆反应,若正反应的活化能大于逆反应的活化能,则正反应为吸热反应。 (4) 已知某反应的速率常数单位为 L?mol -1?s-1,该反应为一级反应。 (5) 某一反应在一定条件下的平衡转化率为 25.3%,当加入催化剂时,其转化率大于 25.3%。 (6) 升高温度,使吸热反应速率增大,放热反应速率降低。 解:(1) 错,例:复杂反应 H2(g) + I2(g) = 2HI(g)

v ? kc(H2)c(I2)

(2) 错,活化能是决定反应速率的重要因素,Ea 大,活化分子分数小,反应速率 v 慢。 (3) 对,因为 ΔH =Ea 正 - Ea 逆 (4) 错,一级反应的速率常数量纲为:s-1 或 min-1,h-1。 (5) 错,催化剂不改变平衡态,因而不改变转化率。 (6) 错,升温,吸热反应和放热反应的反应速率都加快。 3-8. 已知某反应的活化能为 40kJ?mol-1, 反应由 300K 升至多高时, 反应速率可增加 99 倍? 解:设温度升至 x K

ln 99 ?

40 ? 10 3 J ? mol ?1 8.314J ? K ? mol
?1 ?1

(

xK ? 300K 300 xK 2

)

x = 420.5K 3-9. 反应 2NO(g) + Br2(g) = 2NOBr(g) ,其机理如下: (1) NO(g) + Br2(g) → NOBr2(g) (2) NOBr2(g) + NO(g)→ 2NOBr(g) (慢) (快)

将容器体积缩小为原来的 1/2 时,计算反应速率增加多少倍? 解: ?1 ? kc (NO)c (Br2 ) 体积缩小后浓度增大, ? 2 ? k 2c (NO)2c (Br2 )=4kc (NO)c (Br2 )

17

v2 v1

= 4 (倍)

3-10. 人体中某种酶的催化反应的活化能为 50kJ?mol-1,正常人的体温为 37℃,问发烧到 40℃的病人,该反应的速率增加了百分之几? 解:设 40℃时速率是 37℃时速率的 x 倍 lnx ?

50 ? 10 3 J ? mol ?1 8.314J ? K ? mol
?1 ?1

(

313K ? 310K 313K ? 310K

) ? 0.186

x = 1.20

从 37℃到 40℃,该反应的速率增大 20%

3-11. 判断题(对的记“√”,错的记“×”): (1)质量作用定律只适用于基元反应,故对简单反应不适用。 (2) 零级反应的速率为零。 (3) 活化能随温度的升高而减小 (4)反应级数愈高,则反应速率受反应物浓度的影响愈大。 (5)速率常数取决于反应物的本性,也与温度和催化剂有关。 (6) 降低温度可降低反应的活化能。 解:(1)错 (2)错 (3)错 (4)对 (5)对 (6)错 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3-12. 写出下列反应的标准平衡常数 Kθ表示式 (1) BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO42-(aq) HAc(aq) + OH-(aq)
2-

(2) Zn(s) + CO2(g) (4) Mg(s)+2H+(aq) (2) K ?
θ

ZnO(s) + CO(g) Mg2+(aq) + H2(g)

(3) Ac-(aq) + H2O(l)
θ 2+

解:(1) K ? [Ba ]r [SO 4 ]r

pr (CO) pr (CO 2 )
p r (H 2 ) ? [Mg 2+ ]r [H + ]2 r
△ rHm?> 0

(3) K ?
θ

[HAc]r [OH - ]r [Ac - ]r
C(s) + H2O(g)

(4) K

θ

?

3-13. 已知下列反应:

CO(g) + H2(g)

在反应达平衡后再进行如下操作时,平衡怎样移动?

18

(1) 升高反应温度 (3) 增大反应器容积 解:(1) 正向移动

(2) 增大总压力 (4) 加入催化剂 (2) 逆向移动 (3) 正向移动 (4) 不移动

3-14. 已知下列反应的标准平衡常数: (1) HAc H+ + AcNH4+ +OHK1? = 1.76× -5 10 K2? = 1.77× -5 10 K3? = 1.0× -14 10 NH4+ + Ac-

(2) NH3 + H2O (3) H2O

H+ + OH-

求反应(4)的标准平衡常数 K4?,(4) NH3 + HAc 解:反应(4) =反应(1)+反应(2) -反应(3)
θ K4 ? θ K1θ K 2

K

θ 3

?

1.76 ? 10 ?5 ? 1.77 ? 10 ?5 1.0 ? 10
?14

? 3.1× 4 10

3-15. 已知某反应△ rHm?(298K)= 20kJ?mol-1,在 300K 的标准平衡常数 K? 为 103,求 反应的标准熵变量△ rSm?(298K) 。 解:△ rGm?(300K) = -RTlnK? = -8.314× -3 kJ?mol-1× 10 300K× ln103 = -17.23 kJ?mol-1 △ rGm?) (300K) ≈△ rHm? - T△ rSm? -17.23 kJ?mol-1 = 20kJ?mol-1 - 298K× rSm? △ △ rSm? = 0.125 kJ?K-1?mol-1 = 125 J?K-1?mol-1 3-16. HI 的分解反应为 2HI(g) H2(g) + I2(g) 开始时 HI(g)的浓度为 1.00mol?L-1,

当达到平衡时有 24.4%HI 发生了分解,若将分解率降低到 10%,其它条件不变时,碘的浓 度应增加多少? 解:设分解率降低到 10%,碘的浓度应增加 x mol?L-1 2HI(g) 平衡时/mol?L-1 重建平衡/mol?L-1 0.756 0.900 H2(g) + I2(g) 0.122 0.122

0.050 0.050+x

19

Kc ?

(0.122mol ? L-1 ) 2 (0.756mol ? L-1 ) 2

? 0.0260

Kc ?

(0.050mol ? L-1 )(0.050mol ? L-1 ? xmol ? L-1 ) (0.900mol ? L-1 ) 2

? 0.0260

x = 0.371 mol?L-1 3-17. 在 25℃时蔗糖水解生成葡萄糖和果糖: C12H22O11+H2O C6H12O6 (葡萄糖) + C6H12O6(果糖),体系中水的浓度视为常数。

(1) 蔗糖的起始浓度为 2a mol?L-1,达平衡时蔗糖水解了 50%,Kc 是多少? (2) 蔗糖的起始浓度为 a mol?L-1,,则在同一温度下平衡时,水解产物的浓度是多少? 解:设蔗糖的起始浓度为 a mol?L-1,同一温度下平衡时,水解产物的浓度是 x mol?L-1. C12H22O11+H2O (1) 平衡时/mol?L-1 (2) 重建平衡/mol?L-1
Kc ? ( amol ? L- 1) amol ? L-1
2

C6H12O6 (葡萄糖) + C6H12O6(果糖) a x a x

a a- x

? amol ? L-1
2

Kc ?

( xmol ? L- 1)

amol ? L-1 ? xmol ? L-1

? amol ? L-1

x = 0.618a mol?L-1 3-18. 水的分解反应为 2H2O(g) 2H2(g) + O2(g),在 1227℃和 727℃下反应的标准

平衡常数 K? 分别为 1.9× -11 和 3.9× -19,计算该反应的反应热△ rHm?。(441.6kJ?mol-1) 10 10 解:
lg
θ K2

K

θ 1

?

θ ΔrH m

2.303 R

(

T2 ? T1 T1T2

)

lg

1.9 ? 10 ?11 3.9 ? 10
?19

?

θ Δr H m

2.303 ? 8.314 ? 10 kJ ? K ? mol
-1

?3

-1

(

1500 K ? 1000 K 1500 K ? 1000 K

)

△ rHm? = 441.6kJ?mol-1 3-19. 已知下列反应各物质的△ fHm? 和 Sm?,计算反应在 298K 和 373K 时的 K? NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq)

20

△ fHm? / kJ ? mol Sm? /J?K-1?mol-1

?1

-80.3 111.3
?1

-285.8 69.9

-132.5 113.4
?1

-230.0 -10.75
?1 ?1

解:△ rHm? = (-132.5 kJ ? mol -230.0 kJ ? mol ) - (-80.3 kJ ? mol -285.8 kJ ? mol ) = 3.6 kJ ? mol
?1

△ rSm? = 113.4 J?K-1?mol-1-10.75 J?K-1?mol-1-111.3 J?K-1?mol-1-69.9 J?K-1?mol-1 = -78.6 J?K-1?mol-1 △ rGm? = △ rHm?-T△ rSm? = 3.6 kJ ? mol -298K× (-78.6)× -3 kJ?K-1?mol-1 10 = 27.0kJ?mol-1 27.0kJ?mol-1 = -8.314× -3 kJ?K-1?mol-1× 10 298× ?(298K) lnK K?(298K) = 1.85× -5 10
lg K θ (373K) 1.85 ? 10
?5

?1

?

3.6 ? 10 3 J ? mol ?1 2.303 ? 8.314J ? K ? mol
?1 ?1

(

373K-298K 298K ? 373K

)

lg

K θ (373K) 1.85 ? 10 ?5

? 0.127

K θ (373K) 1.85 ? 10 ?5

? 1.34

K? (373) = 2.48× -5 10 3-20. 已知水在 373K 时气化焓为 40kJ?mol-1,若压力锅内压力最高可达 150kPa,求 此时锅内的温度。 解: 反应 H2O(l) H2O(g) ΔrHm?= 40kJ?mol-1

K θ (373 K ) ? p (H 2 O) / p θ ? 100kPa /100kPa ? 1 K θ ( xK) ? p (H 2 O) / p θ ? 150kPa /100kPa ? 1.5

ln

1.5 1

?

40.60kJ ? mol ?1 8.314 ? 10 kJ ? K mol
?3 ?1 ?1

(

xK ? 373K 373 xK 2

)

x = 385K

21

第5章

分析化学概述

5-1.某试样中铁的质量分数四次平行测定结果为 25.61%, 25.53%, 25.54%和 25.82%, 用 Q 检验法判断是否有可疑值应舍弃(置信度 90%)。 解: 将分析结果从小到大排序 25.53% 25.54% Q 计=
25.82% - 25.61% 25.82% - 25.51% = 0.72
Q表 = 0 . 7 6

25.61% 25.82%

查表 5-3,当 p=90%, n=4 时
Q 计算 < Q 表

25.82%应保留

5-2.测定某溶液物质的量浓度,得到如下数据(mol.L-1):0.2041,0.2049, 0.2039, 0.2046 ,0.2043, 0.2040 计算平均值、平均偏差、相对平均偏差和标准偏差。 解: x =

0.2041 + 0.2049 + 0.2039 + 0.2046 + 0.2043 + 0.2040 6
x| =

= 0.2043

d=

? | xi n

0.0002 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0003 + 0.0000 + 0.0003 6

= 0.0003

dr =

d x

100% =

0.0003 0.2043

100% = 0.1%

S=

S ( xi - x ) n n- 1

=

(0.0002 ) + (0.0006 ) + (0.0001) + (0.0000 ) + (0.0003 )
6- 1

2

2

2

2

2

= 0.0003

5-3.计算 0.001135mo· -1 HCl 溶液对 CaCO3 的滴定度。 L 解: CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2↑+ H2O
n (HCl) = 2 n(CaCO 3 )

c (HCl) ?V (HCl)

2

m (CaCO 3 ) M (CaCO 3 )
22

当 V (HCl) = 1m L 时
c (HCl) ? 10- 3 M (CaCO 3 ) 2

T (CaCO 3 / HCl) =

=

0.01135 创 - 3 100.09 10 2

= 0.0005680(g mL- 1 )
5-4.已知浓硫酸的相对密度为 1.84, 其中 H2SO4 含量约为 96%。 如欲配制 1L 0.20mo· -1 L H2SO4 溶液,应取这种浓硫酸多少毫升? 解: 设应取浓 H2SO4 x mL 该浓硫酸溶液物质的量浓度为:

cH 2SO 4 =

r 创w% 1000 M H 2SO 4
= 18.01(mol L-1 )

1.84 创96% 1000 98.08

5-5.取无水 Na2CO3 2.6500g,溶解后定量转移到 500mL 容量瓶中定容,计算 Na2CO3 的物质的量浓度。 解: c (Na 2 CO 3 ) ?V (Na 2 CO 3 )
m (Na 2 CO 3 ) M (Na 2 CO 3 )

c (Na 2 CO 3 ) =

m (Na 2 CO 3 ) M (Na 2 CO 3 ) × (Na 2 CO 3 ) V

=

2.6500 105.99 ? 0.5000

= 0.05000(mol L- 1 )

5-6. 0.02500gNa2C2O4 溶解后,在酸性溶液中需要 35.50mL KMnO4 滴定至终点,求 KMnO4 的物质的量浓度。若用此 KMnO4 溶液滴定 Fe2+,求 KMnO4 溶液对 Fe2+的滴定度。 解: 2MnO 4 +5C 2 O 4 +16H =2Mn +10CO 2 +8H 2O
2+ 2+

c (KMnO 4 ) ?V (KMnO 4 )

2 m (Na 2 C 2 O 4 ) 5 M (Na 2 C 2 O 4 )

c (KMnO 4 ) =

2 ? m (Na 2 C 2 O 4 ) 5 M (Na 2 C 2 O 4 ) × (KMnO 4 ) V

23

c (KMnO 4 ) =

2 ? m (Na 2 C 2 O 4 ) 5醋M (Na 2 C 2 O 4 ) V (KMnO 4 )

=

2 ? 0.02500 5创 134.00 35.50 10- 3

= 0.002102(mol L- 1 )
MnO 4 - +5Fe 2+ +8H + =Mn 2+ +5Fe 3+ +4H 2O

n (KMnO 4 ) =

1 5

n(Fe 2+ )
1 m (Fe 2+ ) 5 M (Fe 2+ )

c (KMnO 4 ) ?V (KMnO 4 )

T (Fe 2+ /KMnO 4 ) = c (KMnO 4 ) 创 - 3 5 M (Fe 2+ ) 10

= 0.002102创 - 3 5 55.847 10
= 5.870 醋 - 4 (g m L- 1 ) 10
5-7. 滴 定 0.1560g 草 酸 试 样 用 去 0.1011 mol· -1 NaOH 22.60mL 。 求 试 样 中 L H2C2O4· 2O 的质量分数。 2H 解: 2 NaOH+ H 2 C 2 O 4 = N a 2 C 2O 4 + 2 H 2O

n (NaOH) = 2 n(H 2 C 2 O 4 )

c (NaOH)V (NaOH) = 2

m (H 2 C 2 O 4 ×2 H 2 O) M (H 2 C 2 O 4 ×2 H 2 O)

m (H 2 C 2 O 4 ?2 H 2 O) w(H 2 C 2 O 4 ?2 H 2 O)

1

c (NaOH) 鬃 (NaOH) M (H 2C 2O 4 2 H 2O) V 2 m (H 2 C 2 O 4 ×2 H 2 O) m
0.1011 创
2 2 . 6 03 1 0

=

2? 0 . 1 5 6 0

126.07 = 0.9232

24

5-8.分析不纯 CaCO3(其中不含干扰物质)时,称取试样 0.3000g,加入浓度为 0.2500 mol· -1 的 HCl 标准溶液 25.00mL。煮沸除去 CO2,用浓度为 0.2012 mol· -1 的 NaOH 溶 L L 液返滴过量盐酸,消耗了 5.84mL。计算试样中 CaCO3 的质量分数。 解:与 CaCO 3 作用后剩余的 HCl 物质的量

n = c (HCl)V (HCl) - c (NaOH)V (NaOH)
2 HCl+ CaCO 3 = CaCl 2 + CO 2 ? + H 2O
n (HCl) = 2 n(CaCO 3 )

c (HCl) ?V (HCl)

c (NaOH) ?V (NaOH)

2 m (CaCO 3 ) M (CaCO 3 )

w(CaCO 3 ) =
=

m (CaCO 3 ) m
M (CaCO 3 )

[c (HCl)V (HCl) - c (NaOH)V (NaOH)]创 - 3 10 2m (0.2500 ? 25.00

=

0.2012 创 5.84) 10 - 3 100.09 2 ? 0.3000

= 0.8466

25

第6章

酸碱平衡

6-1.计算 pH=5.00 时,0.10mol?L-1 的 HAc 溶液中各型体的分布系数及平衡浓度。 解: pH=5.00 时

δ(HAc) ?

cr (H + ) cr (H + ) ? K aθ
K aθ cr (H + ) ? K aθ

?

1 ? 10 ?5 1.0 ? 10 ?5 ? 1.75 ? 10 ?5
1.75 ? 10 ?5 1.0 ? 10 ?5 ? 1.75 ? 10 ?5
0.64

? 0.36

δ(Ac - ) ?

?

? 0.64



δ( A c ? )

?δ 1

( H A? ) ? 1 0? 3 6 c .

c (HAc) ? c (HAc) ? δ(HAc) ? 0.10 ? 0.36 ? 0.036(mol ? l -1 ) c (Ac - ) ? c (HAc) ? δ(Ac - ) ? 0.10 ? 0.64 ? 0.064(mol ? L-1 )
6-2.计算 0.10 mol· -1 HCOONH4 溶液的 pH。 L 解:已知 Kaθ(NH4+)=5.64× -10 10 Kaθ(HCOOH)=1.77× -4 10 pKaθ(NH4+)=9.25 pKaθ(HCOOH)=3.75

pH ? [pK aθ (NH + ) ? pK aθ (HCOOH)] / 2 ? 4

9.25 ? 3.75 2

? 6.50

6-3. 欲配制 pH=5.00 的缓冲溶液, 现有 0.1mol?L-1 的 HAc 溶液 100mL, 应加 0.1mol?L-1 的 NaOH 溶液多少 mL? 解:设加入 0.1mol· -1 的 NaOH 溶液 x mL,溶液总体积为(100+x)mL,有如下反应: L HAc+NaOH=NaAc+H2O 反应后 代入公式 c(HAc)=

0.1(100 ? x ) 100 ? x

c( A c ? )

0.1 x 100 ? x

pH ? pK aθ ? lg

cr ( 碱 ) cr (酸 )

26

5 ? 4.74 ? lg

0 . 1x 0.1(100 ? x )

x=65mL 即在 100mL 0.1 mol· -1 的 HAc 溶液中加 65mL 0.1 mol· -1 的 NaOH 就可配制成 165mL L L pH=5 缓冲溶液。 6-4.取 50mL 0.10mol?L-1 某一元弱酸溶液,与 20mL 0.10mol?L-1 NaOH 溶液混合,稀
θ 释到 100mL,测得此溶液的 pH=5.25,求此一元弱酸的 K a 。

解:设此一元弱酸为 HA HA+NaOH=NaA+H2O 则平衡时溶液为 HA-A-组成缓冲体系。由
pH ? p K aθ ? lg cr (A - ) cr (HA)

pK aθ ? pH ? lg

cr (A - ) cr (HA)

? 5.25 ? lg

0.10 ? 20.00 0.10 ? 50.00 ? 0.10 ? 20.00

p K aθ ? 5.43

K aθ ? 3.7 ? 10 ?6

6-5.称取 CCl3COOH 16.34g 和 NaOH 3.00g 溶于水并稀释至 1.00L。(1)此溶液的 pH 是多少?(2)要配成 pH 为 0.64 的缓冲溶液, 应在此溶液中加入多少量的强酸或强碱?已知

K aθ (CCl3COOH)=0.23,Mr(CCl3COOH)=163.4。
解: (1)

c (CCl3CO 2 H) ?

m (CCl3CO 2 H) M (CCl3CO 2 H)V

?

16.34 163.4 ? 1.0

? 0.10(mol? L?1 )

c (NaOH) ?

m (NaOH) M (NaOH)V

?

3.0 40.0 ? 1.0

? 0.075(mol ? L-1 )

NaOH+CCl3CO 2 H=CCl3CO 2 Na+H 2O
c (CCl3CO 2 Na)=c (碱 )=0.075(mol ? L-1 )
27

c (CCl3CO 2 H) ? c ( 酸 ) ? 0.10 ? 0.075 ? 0.0251(mol ? L-1 )
pH ? pK aθ ? lg
(2)设加入强酸 n(HCl)mol

cr ( 碱 ) cr (酸 )

? 0.64 ? lg

0.075 0.025

? 1.12

pH ? pK aθ ? lg

cr ( 碱 ) cr (酸 )

? pK aθ ? lg

n (碱 ) n (酸 )

0.64 ? 0.64 ? lg

0.075 ? 1.0 ? n 0.025 ? 1.0 ? n

n(HCl) ? 0.025mol
6-6.把 0.30 mol· -1 HCl 溶液和 0.40 mol?L-1 NH3 溶液各 50mL 相混合,计算此溶液的 L pH。 解:有如下的反应式和平衡表达式
+ NH 3 +HCl ? NH 4 +Cl -

NH 3 +H 2 O ?
θ Kb ?

+ NH 4 +OH -

cr (NH + ) cr (OH - ) 4 cr (NH 3 )

混合后的总体积为 100.0mL 设 cr(OH-)=x, cr (NH3)=0.050-x≈0.050, cr (NH4+)=0.150+x≈0.150

θ Kb ?

(0.150)( x ) 0.050

? 1.8 ? 10 ?5

x=6.0× -6 10

pOH=5.22

pH=14-5.22=8.78

6-7.把 75.0 mL 0.1mol?L-1 NaOH 溶液和 50.0 moL 0.2mol?L-1 NH4Cl 溶液相混合,计 算此溶液的 pH。 解:有如下的反应式

28

NH + +OH - ? NH 3 +H 2 O 4

达到平衡前各物质的初始浓度分别为
c (NH + ) ? 4
c (NH 3 ) ?

2.5 125
7.5 125

? 0.020(mol ? L-1 )
? 0.060(mol ? L-1 )

并有如下平衡方程式且设 c (OH-)=x mol· -1 L
NH 3 + H 2 O ?
+ NH 4 + OH -

平衡时

0.060-x

0.020+x 即

x

(0.020 ? x ) x (0.060 ? x )

? 1.8 ? 10 ? 5

0.020 x 0.060

? 1.8 ? 10 ? 5

cr (OH-)=5.4× -5 10

pOH=4.27

pH=14-4.27=9.73

6-8. 写出下列各酸的共轭碱。 共轭酸 共轭碱 HCN CNHCO 3 CO 3
2?

?

N 2H 5

?

C2H5OH C2H5O-

H2PO 4 HPO 4

?

Fe(H2O) 6

3?

N2H4

2?

[Fe(H2O)5(OH)]2+

6-9. 写出下列各碱的共轭酸 共轭碱 共轭酸 CO 3
2?

HC2O 4

?

S2HS-

H2PO 4 H3PO4

?
N

Cu(H2O)2(OH)2 [ Cu(H2O)3(OH)] +

HCO 3

?

H2C2O4

N H+

6-10.下列溶液浓度均为 0.10 mol?L-1,试按 pH 递增次序排列:H2CO3、HI、NH3、 NaOH、KCN、KBr、NH4Br。 解:

H I < H C 3O < N H B r < K B 3 < N H < K C N < N a O H r 2 4

6-11.写出下列物质的质子条件式 NH4CN Na2HPO4 (NH4)2HPO4 NaNH4HPO4

NaAc+H3BO3

H2SO4+HCOOH
29

解:(1)NH4CN 的 PBE: (2)Na2HPO4 的 PBE: (3)(NH4)2HPO4 的 PBE: (4)NaNH4HPO4 的 PBE:

[H+]+[HCN]=[NH3]+[OH-] [H+]+[ H 2 PO -4 ]+2[H3PO4]=[ PO 3 - ]+[OH-] 4 [H+]+[ H 2 PO -4 ]+2[H3PO4]=2[NH3]+ [ PO 3 - ]+[OH-] 4 [H+]+[ H 2 PO -4 ]+2[H3PO4]=[NH3]+ [ PO 3 - ]+[OH-] 4

(5)NaAc+H3BO3 的 PBE: [H+]+[HAc]=[OH-]+[ H 2 BO 3 ]

(6)H2SO4+HCOOH 的 PBE:[H+]=[OH-]+[ HSO -4 ]+2[ SO 2- ]+[COOH-] 4

30

第7章

酸碱滴定法

7-1.下列物质能否分步滴定,应选用何种指示剂,为什么? (1)0.10mol· -1H2C2O4 L (3)0.10mol· -1 洒石酸 L (5)0.10mol· -1 乙二胺 L 解:(1)0.10mol· -1H2C2O4(pKθal=1.23 L ∵ crKθa1>10-8 crKθa2>10-8 pKθa2=4.19) Kθa1/Kθa2<104 (2)0.10mol· -1H2SO4 L (4)0.10mol· -1 柠檬酸 L

∴两级解离的 H+能滴定,且一起被滴定(即不能分步滴定),产物为碱 ∵ crKθb1/Kw>20,crKθb1>500
θ b1 ? cr ?

∴[OH-]r= K

K θw K
θ a2

?

cr 3

?

10 ?14 6.4 ? 10
?5

?

0.10 3

? 2.3 ? 10 ?6

pOH=5.64

pH=8.36

选酚酞作指示剂 (2)0.10mol· -1H2SO4 L ∵H2SO4 是强酸, 二级解离的 H+一起被滴定, 用酚酞作指示剂, 由于是强碱滴定强酸, pH 终=7.00 (3)0.10mol· -1 酒石酸 L pKθal=3.04 ∵crKθa1>10-8 故 ∴ pKθa2=4.37 crKθa2>10-8 Kθa1/Kθa2<104

两级解离的 H+一起被滴定,只有一个突跃,终点时生成酒石酸钠 Kθb1=

K θw K
θ a2

?

1.0 ? 10 ?14 10
?4.37

? 10 ?9.63

cr K
θ b1

?

0.05 10 ?9.63

? 500

31

pOH=5.55

pH=8.45

选用酚酞指示剂 (4)0.10mol· -1 柠檬酸 L pKθal=3.15 pKθa2=4.77 pKθa3=6.39

∵crKθa1=0.10× -3.15=10-4.15>10-8 10 crKθa2=(0.10/2)× -4.78=10-6.08>10-8 10 crKθa3=(0.10/3)× -6.04=10-7.88>10-8 10 ∴三级解离的 H+都能被滴定

K θ a1 K
θ a2

?

10 ?3.15 10
? 4.78

? 101.63 ? 10 4

K θa 2 K
θ a3

?

10 ?4.78 10
?6.40

? 101.62 ? 10 4

∴三级解离的 H+不能分别滴定,只有一个突跃,生成柠檬酸钠

K θ b1 ? cr K θ b1 K θw

K θw K θa 3

?

1.0 ? 10 ?14 10 ?6.40 10 ?7.6

? 10 ?7.6

? 0.1 ? ? ? 20 4 10 ? 10 ?14

1

cr K θ b1

1 ? 0.1 ? 47.6 ? 10 6.0 ? 500 10 ?
θ b1

∴[OH-]r= K pOH=4.6

·r ? 10 ?7.6 ? c

0.1 4

? 10 ?4.6

pH=9.4

∴选百里酚酞作指示剂。 (5)0.10mol· -1 乙二胺 L

32

pKθbl=4.07

pKθb2=7.15

crKθb1=0.1× -4.07=10-5.07>10-8 10 crKθb2=0.05× -7.15=10-8.45≈10-8 10

K θ b1 K
θ b2

?

10 ?4 . 0 7 8 ? 10 3 . 0 ? 10 ?7.15 10

4

∴两级解离的 OH-一起被滴定 pKθa1=14-7.15=6.85 pKθa2=14-4.07=9.93



cr K θ a1

0.1 3 ? ?6.85 ? 105.37 ? 500 10 0.1 ? 10 ?6.85 ? 3 ?14 ? 10 5.67 ? 20 10
θ a1

cr K θ a1 K θw

[H+]r= K pH=4.2

·r ? 10 ?6.85 ? c

0.1 3

? 10 ?4.2

选溴酚蓝作指示剂。 7-2.计算下列溶液的 pH 值 (1)0.025mol· -1HCOOH 溶液 L (3)0.10mol· -1NH4CN 溶液 L (2)1.0× -4 mol· -1NaCN 溶液 10 L (4)0.10mol H3BO3 溶液

解:(1)0.025mol· -1HCOOH(pKθa=3.75) L

cr K θ a Kθ w


?

0.025 ? 10 ?3.75 10 ?14

? 20

cr K
θ a

?

0.025 10 ?3.75

? 140 ? 500

33

[H ]r=

+

2 ? K θ a ? K θ a ? 4 K θ a ? cr

2

=

? 10 ?3.75 ? (10 ?3.75 ) 2 ? 4 ? 10 ?3.75 ? 0.025 2

=10-2.69 pH=2.69 (2)1.0× -4 mol· -1NaCN 溶液 10 L pKθb=4.79

cr K θ b Kθ w


?

1.0 ? 10 ?4 ? 10 ?4.79 10 ?14 cr Kθ b ? 1.0 ? 10 ?4 10 ?4.79

? 20

? 500

[OH ]r=

-

? K θb ?

2 K θ a ? 4 K θ b ? cr

2
? 10 ? 4.51

=

? 10 ?4.79 ? (10 ?4.79 ) 2 ? 4 ? 10 ?4.79 ? 10 ?4 2

pOH=4.51

pH=9.49

(3)0.10mol· -1NH4CN 溶液 L pKθHCN=9.21

p K θ NH ? ? 9.26
4

cr K aθ NH +
4

K

θ w

?

0.10 ? 10 ?9 . 2 6 ? 20 10 ?14

K

r θ a HCN

c

?

0.10 10 ?9.21

? 20

∴[H+]r= pH=9.2

θ K a HCN · θ NH + ? 10 ?9.21 ? 10 ?9.26 ? 10 ?9.2 K
4

(4)0.10mol H3BO3 溶液(pKθa1=9.23)

34

cr K θ a1

? 0.10

10 ?9.23

? 500

cr K θ a1 K θw

?

0.10 ? 10 ?9.23 10 ?14
θ a1

? 20

∴[H+]r= cr K pH=5.12

?

0.10 ? 10 ?9.23 ? 10 ?5.12

7-3. 称取 CaCO30.5000g 溶于 50.00mL HC1 中, 多余的酸用 NaOH 回滴, 耗碱 6.20mL, 1mL NaOH 溶液相当于 1.010mL HC1 溶液,求这两种溶液的浓度。 解:已知

mC a C3 O? 0 . 5 0 0 0 g VHC1=50.00mL
VNaOH=6.20mL 1mL NaOH=1.010mL HC1

求:c(NaOH)、c(HCl) CaCO3~2HC1~2NaOH ∴

(50.00 ? 6.20 ? 1.010) 2

·(HC1) ? c

0.5000 100.09

? 1000

c(HCl)=0.2284mol· -1 L c(NaOH) = c(HCl)× 1.010=0.2307 mol· -1 L 7-4.0.1000 mol· -1 的二元酸 H2A(Kθa1=3.0× -3, Kθa2=2.0× -7)能否分步滴定?如果 L 10 10 能,计算各计量点时的 pH 值。 解: crKθa1=0.1000× 3.0× -3>10-8 10 crKθa2=0.05000× 2.0× -7>10-8 10

K θ a1 K
θ a2

?

3.0 ? 10 ?3 2.0 ? 10
?7

? 1.5 ? 10 4 ? 10 4

∴能分步滴定 第一计量点生成 NaHA

35

cr K θ a K θw
[H+]r= K pH=4.61
θ a1

2

?

0.05 ? 2.0 ? 10 ?7 10 ?14

? 20

? K θ a 2 ? 3.0 ? 10 ?3 ? 2.0 ? 10 ?7 ? 2.45 ? 10 ?5

第二计量点生成 Na2A

K θ b1 ?

Kθ w K θa 2

?

1.0 ? 10 ?14 2.0 ? 10 ?7

? 0.50 ? 10 ?7

cr K
θ b1

?

0.033 0.50 ? 10 ?7
θ b

? 500

[OH-]r= K pOH=4.39

·r ? 0.50 ? 10 ?7 ? c
pH=9.61

0.1 3

? 10 ?4.39

7-5.称取仅含有 Na2CO3 和 K2CO3 的试样 1.000g 溶于水后以甲基橙作指示剂,滴于 终点时耗去 0.5000 mol· -1 HC1 30.00mL。试计算样品中 Na2CO3 和 K2CO3 的质量分数。 L [ M (Na 2 CO 3 ) ? 105.99g? mol ?1
M (K 2 CO 3 ) ? 138.21g ? mol ?1 ]

解:设 Na2CO3 为 x 克,则 K2CO3 为(1-x)g

1? x ? 0.5000 ? 30.00 ? x ? ? ?? 2 ? 1000 ? 105.99 138.21 ?
解之:x=0.1205 K2CO3 为 1-0.1205=0.8795(g) ∴w(K2CO3)=
0.8795 1.000
1.000

? 0.8795
? 0.1205

w(Na2CO3)=

0.1205

7-6. 测定某一混合碱, 试样量为 1.000g, 酚酞作指示剂, 滴至终点需 0.2500 mol· -1HC1 L 20.40mL,再以甲基橙为指示剂,继续以 HC1 滴至终点,需 HC1 溶液 28.46mL,试求该混

36

合碱的组成及质量分数。 解:V1<V2,其组成为 Na2CO3 与 NaHCO3
0.2500 ? 20.40 ? 105.99 1000 ? 0.5405
84.01 1000 ? 0.169

w(Na2CO3)=

1.000

w(NaHCO3)=

? 28.46 ? 20.40 ? ? 0.2500 ?
1.000

7-7 . 有 浓 H3PO4 2.000g , 用 水 稀 释 定 容 为 250.0mL , 取 25.00mL , 以 0.1000 mol· -1NaOH20.04mL 滴定于终点(用甲基红作指示剂),计算 H3PO4 的百分含量。 L 解:用甲基红作指示剂,H3PO4 滴定至 NaH2PO4 H3PO4+NaOH= NaH2PO4+ H2O
c (NaOH) ? V (NaOH) ? M (H 3 PO 4 ) 98.00 0.1000 ? 20.04 ? 1000 1000 ? 0.9820 ? 2.000 0.2000 ? 25.00 250.0

w(H3PO4)=

7-8.含有 Na2HPO4· 2O 和 NaH2PO4· 2O 混合试样 0.6000g,用甲基橙指示剂以 12H H 0.1000 mol· -1HC1 14.00mL 滴定至终点,同样重量的试样用酚酞作指示剂时需用 5.00mL L 0.1200 mol· -1NaOH 滴至终点,计算各组分的质量分数。 L 解:用甲基橙作指示剂(3.1~4.4),把 Na2HPO4 滴到 NaH2PO4。 ∵ [ M r (Na 2 HPO 4 ?12 H 2 O) ? 358.14, M r (NaH 2 PO 4 ? H 2O) ? 138] w( Na 2 HPO 4 ?12 H 2 O) ?

0.1000 ? 14.00 ? 358.14 1000 ? 0.6000

? 0.8360

用酚酞作指示剂把 NaH2PO4 滴至 Na2HPO4
w(NaH 2 PO 4 ? H 2 O) ? 0.1200 ? 5.00 ? 138 1000 ? 0.6000 ? 0.138

7-9.用移液管移取 100mL 乙酸乙酯放入盛有 50.00mL 0.2378 mol· -1 的 KOH 溶液的 L 回流瓶中,加热回流 30min,使乙酸乙酯完全水解: CH3CH2OCOCH3+OH-=CH3CH2OH+CH3COO-

37

剩余未反应的 KOH 用 0.3172 mol· -1 的 HC1 滴定,用去 32.75mL,计算乙酸乙酯的含 L 量(g· -1),滴定时应选什么指示剂,为什么? mL 解:Mr(乙酸乙酯)=88

??

? 50.00 ? 0.2378 ? 0.3172 ? 32.75 ? ? 88
1000 ? 100

? 0.1322 ? 10 ?2 g? m L?1

选酚酞作指示剂 7-10.测某有机物中的氮含量,样品重 0.8880g,用浓 H2SO4 催化剂将其蛋白质分解 成 NH 4 ,然后加浓碱蒸馏出 NH3,用 0.213 3 mol· -1 的 HC1 溶液 20.00mL 吸收,剩余的 L
+

HC1 用 0.1962 mol· -1 的 NaOH 溶液 5.50mL 滴定至终点,计算试样中氮的百分含量。 L 解: w(N)=

? 0.2133 ? 20.00 ? 0.1962 ? 5.50 ? ?14.01
1000 ? 0.8880

? 0.05027

38

第8章

沉淀—溶解平衡

8-1. 已知 25℃时 PbI2 在纯水中溶解度为 1.29× -3 mol?L-1,求 PbI2 的溶度积。 10 解:
PbI 2 ? Pb 2+ +2I -

根据题意:[Pb2+]=1.29× -3 mol?L-1 ,[I-]=2[Pb2+]=1.29× 10-3 mol?L-1 10 2×
2 K sθp = [ P b+ ] [ I r2= ] r

(1 . 2 9 创 -

3

10

3 2 ) ( 2- . 5=8.6×0 ) 8 1 10

-9

8-2. 已知 25℃时 BaCrO4 在纯水中溶解度为 2.91× -3 g?L-1,求 BaCrO4 的溶度积。 10 解:
BaCrO 4 ?
2Ba 2+ +CrO 4

[Ba 2+ ]r =[CrO 2- ]r = 4

2.91创 - 3 10 M (BaCrO 4 )

=

2.91 10- 3 253.32
2

轾 ? 10- 3 2.91 θ 2K sp = [Ba 2+ ]r [CrO 4 ]r = 犏 犏 253.32 臌

= 1.32 10- 10

8-3. AgIO3 和 Ag2CrO4 的溶度积分别为 9.2× -9 和 1.12× -12,通过计算说明: 10 10 (1)哪种物质在水中溶解度大? (2)哪种物质在 0.010mol?L-1 的 AgNO3 溶液中溶解度大? 解:(1)
AgIO 3 ? Ag + +IO 3

[IO 3 ]r = [Ag + ]r =

θ K sp (AgIO 3 ) =

9.2 ? 10 - 9

9.6 醋 - 5 (mol L-1 ) 10

Ag2CrO4 在水中的溶解度 s 即[CrO42-]离子的浓度
2Ag 2 CrO 4 ? 2Ag + +CrO 4

2s

s

[Ag]r2[CrO42-]r=Kθsp(Ag2CrO4)
[CrO 2- ]r = 4
3 θ K sp (Ag 2 CrO 4 )

4

=

3

1.12 ? 10- 12 4

= 6.5 醋 - 5 (mol L-1 ) 10

纯水中 AgCrO4 溶解度小于 AgIO3。
39

(2)在 0.010mol· -1 的 AgNO3 溶液中 L

[IO ] =

3 r

K sθp(AgIO ) 3 [Ag ]r
+

=

9.2 ? 10- 9 0.010

= 9.2 醋 - 7(mol L -)1 10

[CrO 2- ]r = 4

θ K sp (Ag 2 CrO 4 )

[Ag ]

+

2 r

=

1.12 ? 10- 12 (0.010)
2

= 1.12 醋 - 8 (mol L-1 ) 10

在 0.010mol· -1 AgNO3 水溶液中 AgIO3 溶解度大于 Ag2CrO4。 L 8-4. 某溶液含有 Fe3+和 Fe2+,其浓度均为 0.050 mol?L-1,要求 Fe(OH)3 完全沉淀且不 生成 Fe(OH)2 沉淀,需控制 pH 在什么范围? 解: K sp [Fe(OH) 2 ]=4.87 ? 10
Fe(OH)3 ? Fe 3+ +3OH θ K sp [Fe(OH) 3 ]= [Fe 3+ ]r [OH - ]3 r θ -17 θ K sp [Fe(OH) 3 ]= 2.64 10- 39

[OH - ]r =

3

θ K sp [Fe(OH) 3 ]

[Fe 3+ ]r

当[Fe3+]<10-6mol· -1 时,认为定量沉淀完全。 L
[OH - ]r = 2.64 ? 10- 39 10- 6 = 1.38 10- 11

3

pH=3.1 Fe(OH)2 开始沉淀时 pH:
Fe(OH) 2 ? Fe 2+ +2OH θ K sp [Fe(OH) 2 ]

[OH - ]r =
pH=6.5

[Fe 2+ ]r

=

4.87 ? 10- 17 0.05

= 3.12 10- 8

8-5. 现有 100mLCa2+和 Ba2+的混合溶液,两种离子的浓度均为 0.010 mol?L-1。 (1)用 Na2SO4 做沉淀剂能否将 Ca2+和 Ba2+分离?
40

(2)加入多少克固体 Na2SO4 才能达到 BaSO4 完全沉淀的要求(忽略加入 Na2SO4 引起的 体积变化)?
θ 解: (1) K sp (BaSO 4 ) = 1.07 10- 10

θ K sp (CaSO 4 ) = 7.10 10- 5

当 BaSO4 开始沉淀时所需[SO42-]的最低浓度为
[SO 4 2- ]r =
θ K sp (BaSO 4 )

[Ba 2+ ]r

=

1.07 ? 10- 10 10- 6

= 1.07 10- 4

[SO42-]=1.07× -4 mol· -1 10 L
1.07 10 此时溶液中: [Ca ]r [SO 4 ]r = 0.010 创
2+ 2- 4

= 1.07 ? 10

- 6

K sp (CaSO 4 )

θ

当 BaSO4 沉淀完全时,CaSO4 尚未生成,Na2SO4 可将 Ba2+和 Ca2+分离。 (2)
Ba 2 ++SO 4 2 ?

BaSO 4

100mL 0.010mol· -1 的 Ba2+的物质的量为: L n(Ba2+)=c(Ba2+)V(Ba2+) 沉淀时所需 Na2SO4 质量为: m(Na2SO4)=c(Ba2+)V(Ba2+)M(Na2SO4) =0.010× 0.1× 142.01=0.142(g) 8-6.某溶液中含 Cl-和 I-各 0.10 mol?L-1,通过计算说明能否用 AgNO3 将 Cl-和 I-定量分 离。 K sp (AgCl) = 1.77 ? 10
θ - 10

K sp (AgI)
θ

θ

8.51 10

- 17

解:当 AgI 沉淀完全时: [Ag ]r = 此时: [Ag ]r [Cl ]r = 8.51? 10 尚无 AgCl 生成
+ - 11

+

K sp (AgI) [I ]r
-

=

8.51? 10 10
- 12

- 17

- 6

= 8.51 10 - 11
θ

? 0.1

8.51 10

< K sp (AgCl)

故:AgNO3 可将将 Cl-和 I-定量分离。

41

8-7. 将 5.0× -3 L 0.20 mol?L-1 的 MgCl2 溶液与 5.0× -3 L 0.10 mol?L-1 的 NH3· 2O 溶液 10 10 H 混合时,有无 Mg(OH)2 沉淀生成?为了使溶液中不析出 Mg(OH)2 沉淀,在溶液中至少要 加入多少克 NH4Cl 固体?(忽略加入固体 NH4Cl 后溶液的体积变化)
θ 解: 已知 K bθ (NH 3 ×H 2O) = 1.77 ? 10 - 5 , K sp [Mg(OH) 2 ] 5.61 10 - 12 , 等体积混合后溶液

浓度减半: [Mg2+]=0.10 mol?L-1 [NH3· 2O]= 0.050 mol?L-1 H ∵,

cr K
θ b

?

0.050 1.77 ? 10 ?5
θ b

? 2825 ? 500

∴ [OH-]r= K

·r ? 1.77 ? 10 ?5 ? 0.050 ? 9.41 ? 10 ?4 c

θ Q ? [Mg 2 ? ]r [OH - ]r 2 ? 0.10 ? 8.85 ? 10 ?7 ? 8.85 ? 10 ?8 ? K sp

θ ∴有 Mg(OH)2 沉淀生成。 Q ? [Mg 2 ? ]r [OH - ]r 2 ? K sp

为了使溶液中不析出 Mg(OH)2 沉淀,则:
[OH - ]r 2 ?
θ K sp

[Mg 2 ? ]r

?

5.61 ? 10 ?12 0.10

? 5.61 ? 10 ?11

[OH - ]r ? 5.61 ? 10 ?11 ? 7.49 ? 10 ?6

设溶液中需要加入 x 克固体 NH4Cl 才能不生成 Mg(OH)2 沉淀,有
θ pOH ? p K b ? lg

cr b cr a cr b cr a 0.050 cr a ? cr a ? 0.118

θ ? lg[OH ? ]r ? ? lg K b ? lg

? lg(7.49 ? 10 ?6 ) ? ? lg(1.77 ? 10 ?5 ) ? lg

? m (NH 4 Cl) ? 0.118 mol? L?1 ? 0.010 L? 53.5 g ? mol ?1 ? 0.063 g

42

8-8.痛风病表现为关节炎和肾结石的症状,其原因是血液中尿酸(HUr)和尿酸盐(Ur-) 含量过高所致。 (1)已知 37℃下 NaUr 的溶解度为 8.0 mmol?L-1,当血清中 Na+浓度恒为 130 mmol?L-1 时,为了不生成 NaUr 沉淀,最多允许尿酸盐(Ur-)浓度为多少? (2)尿酸的离解平衡为 HUr

H++Ur- ,37℃ pKaθ=5.4,已知血清 pH 为 7.4,由上

面计算的尿酸盐浓度求血清中尿酸的浓度。 (3)肾结石是尿酸的结晶,已知 37℃时尿酸在水中的溶解度是 0.5 mmol?L-1,在尿液中 尿酸和尿酸盐总浓度为 2.0 mmol?L-1,求尿酸晶体析出时尿液 pH 为多少? 解:(1)根据 NaUr 的溶解度为 8.0 mmol?L-1,可得到:
θ K sp ? [Na ? ]r [Ur ? ]r ? 0.008 2 ? 6.4 ? 10 ?5

当血清中 Na+浓度恒为 130 mmol?L-1 时,要使得不生成 NaUr 沉淀,则有
θ Q (NaUr) ? K sp (NaUr), θ cr (Na ? ) ? cr (Ur ? ) ? K sp ? 6.4 ? 10 ?5

0.13 ? cr (Ur ? ) ? 6.4 ? 10 ?5 cr (Ur ? ) ? 6.4 ? 10 ?5 0.13 ? 4.9 ? 10 ?4 (mol? L?1 )

即溶液中最多允许尿酸盐(Ur-)浓度为 4.9× -4 mol?L-1。 10 (2)由题可知:
K aθ ? [H ? ]r [Ur ? ]r [H Ur]r 10 ? 10 ?7.4 ? 4.9 ? 10 ?4 [H Ur]r ? 10 ?5.4

[H Ur]r ?

10 ?7.4 ? 4.9 ? 10 ?4
? 5.4

? 4.9 ? 10 ?6 (mol? L?1 )

(3)由题可知:37℃时尿酸在水中浓度刚好是 0.5 mmol?L-1 时,达到平衡:

pH ? p K aθ ? lg

cr (HUr) cr (Ur )
?

? 5.4 ? lg

0.5 2 ? 0.5

? 5.88

43

第9章

重量分析法和沉淀滴定法

9-1. 称取某可溶性盐 0.1616g,用 BaSO4 重量法测定其硫含量,称得 BaSO4 沉淀为 0.1491g,计算试样中 SO3 的质量分数。 解: w(SO 3 ) =
m (SO 2 ) m1
M (SO 3 ) M (BaSO 4 )

m (SO 3 ) =

.m (BaSO 4 )

w(SO 3 ) =

M (SO 3 ) m (BaSO 4 ) M (BaSO 4 ).m

=

80.06 ? 0.1491 233.39 ? 0.1616

= 0.3665

9-2. 称取磷矿石试样 0.4530g,溶解后以 MgNH4PO4 形式沉淀,灼烧后得 Mg2P2O7 0.2825g,计算试样中 P 及 P2O5 的质量分数。 解:
w (P) = m (P) = w (P) = m (P) m 2 M (P).m (Mg 2 P2 O 7 ) M (Mg 2 P2 O 7 ) 2 ? M (P).m (Mg 2 P2 O 7 ) M (Mg 2 P2 O 7 ).m = 2 创30.97 0.2825 222.60 ? 0.4530 = 0.1735

w(P2 O 5 ) =

M (P2 O 5 ).m (Mg 2 P2 O 7 ) M (Mg 2 P2 O 7 ).m

=

141.95? 0.2825 222.60 ? 0.4530

= 0.3977

9-3. 称取纯 NaCl 0.1169g,加水溶解后,以 K2CrO4 为指示剂,用 AgNO3 标准溶液滴 定时共用去 20.00mL,求该 AgNO3 溶液的浓度。 解:
Ag + + Cl - = AgCl ? n (AgCl) = n (NaCl) c (AgCl) ?V (AgCl) m (NaCl) M (NaCl)

44

c (AgNO 3 ) =

m (NaCl) M (NaCl) × (AgCl) V

=

0.1169 58.44 创20.00 10
- 3

= 0.1000(mol L-1 )

9-4. 以过量的 AgNO3 处理 0.3500g 的不纯 KCl 试样,得到 0.6416g AgCl,求该试样 中 KCl 的质量分数。 解: w(KCl) = m (KCl)
m

AgNO 3 + KCl = AgCl ? + KNO 3
m (KCl) M (KCl) M (AgCl) m (AgCl) m (KCl) = .M (KCl) M (AgCl) 0.6 + 16 74.56 m (AgCl).M (KCl) = = 0.9537 w(KCl) = 143.32 ? 0.35 M (AgCl).m = m (AgCl)

9-5. 将 30.00mL AgNO3 溶液作用于 0.1357g NaCl,过量的银离子需用 2.50mL NH4SCN 滴定至终点。预先知道滴定 20.00mL AgNO3 溶液需要 19.85mL NH4SCN 溶液。 试计算(1)AgNO3 溶液的浓度;(2)NH4SCN 溶液的浓度。 解:(1)设与 NaCl 作用后剩余 AgNO 3 体积为 x mL

x=

2 0 . 0? 0

2.50 = 2.52(mL) 19.85

则:与 NaCl 作用的 AgNO 3 体积为 30.00 - 2.52 = 27.48(mL)

AgNO 3 + NaCl = AgCl ? + NaNO 3
n (AgNO 3 ) = n(NaCl)
c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 ) = m (NaCl) M (NaCl)

c (Ag NO 3 ) =

m (NaCl) M (NaCl).V (Ag NO 3 )

=

0.1357 58.44 创27.48 10
- 3

= 0.08450(mol L-1 )
4

A g N O + N4 H S C N = A g S C N ? 3
45

+ NH NO 3

c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 ) = c(NH 4SCN).V (NH 4SCN)
c (NH 4SCN) = c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 ) V (NH 4SCN)

=

0.08410 ? 20.00 19.85

= 0.08514(mol L-1 )
9-6. 将 0.1159mol?L-1 AgNO3 溶液 30.00mL 加入含有氯化物试样 0.2255g 的溶液中, 然后用 3.16mL 0.1033mol?L-1NH4SCN 溶液滴定过量的 AgNO3。 计算试样中氯的质量分数。 解:过量 AgNO 3 体积为: V (Ag NO 3 ) 过量 =
m( C l ) m

c (NH 4SCN).V (NH 4SCN) c (Ag NO 3 )

w( C l = )

c (Ag NO 3 ).(V =

c (NH 4SCN).V (NH 4SCN) ).M (Cl) c (Ag NO 3 ) m

35.45? 0.1159(30.00 =

0.1033? 3.16 ) 10- 3 0.1159 0.2255

= 0.4953
9-7. 有一纯 KIOx,称取 0.4988g,将它进行适当处理,使之还原成碘化物溶液,然后 以 0.1125mol?L-1AgNO3 溶液滴定,到终点时用去 20.72mL,求 x 值。 解: I + Ag = AgI
+

n (I- ) = n (Ag + ) = c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 )
n (KIO x ) = n (I- ) = c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 ) = m (KIO x ) M (KIO x )

M (KIO x ) =

m (KIO x ) c (Ag NO 3 ).V (Ag NO 3 )

46

(39.0983 + 126.9045 + x15.9994) =

0.4988 0.1125创20.72 10- 3

x? 3
该化合物为 KIO 3

47


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