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复习函数的性质单元测试题[1]


1.函数 y ?

? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为 x



) )

x ? 0 ,则 f(3)的值为( 3. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ?log2 (4 ? x), ? f ( x ? 1 ) ? f ( x ? 2 ), x?0 ?
4. 若 函数 B.

f ( x) ? 3 x ? 3? x 与 g ( x) ? 3 x ? 3? x 的 定 义 域 均 为

R , 则 A. D.

f ( x) 与 g ( x) 与 均 为 偶 函 数

f ( x) 为奇函数, g ( x) 为偶函数 C. f ( x) 与 g ( x) 与均为奇函数

f ( x) 为偶函数, g ( x) 为奇函数

5 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x)当 x∈(0,2)时 f(x)=2x2,则 f(7)= 7.奇函数

f ( x ) 在区间 ( ? ?,0) 上单调递减, f ( 2) ? 0 ,则不等式 ( x ? 1) f ( x ? 1) ? 0 的解集为 f ( x) 满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,则(
).A f (?25) ? f (11) ? f (80)

8.已知 R 上的奇函数

B. f (80) ? f (11) ? f (?25) C. f (11) ? f (80) ? f (?25) D. f (?25) ? f (80) ? f (11) 9.已知函数

f ( x) 是 (??, ??) 上的偶函数,若对于 x ? 0 ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ? [0, 2) 时,
) )
2

,则 f (?2008) ? f (2009) 的值为( f ( x) ? log2 (x ? 1 ) 10.设函数 f ( x) ? ? x ? 4 x ? 6, x ? 0 则不等式 f ? ? x ? 6, x ? 0 A. (?3,1) ? (3,??) B. (?3,1) ? (2,??)

( x) ? f (1) 的解集是(

C. (?1,1) ? (3,??) D. (??,?3) ? (1,3) 2 11.函数 f(x)=4x -mx+5 在区间 [-2, +∞] 上是增函数, 在区间(-∞ , -2)上是减函数, 则 f(1)等于 ( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 12、已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数 t,都有 f(5+t)=f(5-t),那么下 列式子一定成立的是( ) A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1)C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9) 13.函数

y ? lg( x2 ? 4x ? 21) 的单调递减区间是

..

14.若函数

f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2
2

在区间(-∞,4] 上是减函数那么实数 a 的取值范围是______

15. 设 奇 函 数

f ( x)在[?1,1]

上 是 增 函 数 , 且 f (?1) ? ?1, 若函数f ( x) ? t 2 ? 2at ? 1 对 所 有 的

a ? [?1,1] , x ? [?1,1] 都成立,则 t 的取值范围是____________________,
16.定义在 R 上的偶函数 f ( x)满足f ( x ? 1) ? ? f ( x), 且 在[—1, 0]上是增函数, 给出下列关于

f ( x) 的判断;



f ( x) 是周期函数;② f ( x) 关于直线 x ? 1 对称;③ f ( x) 是[0,1]上是增函数;


f ( x) 在[1,2]上是减函数;⑤ f (2) ? f (0) ,其中正确的序号是
1 ? ? sin x) 4 ;
(1)当 x ? [0,



17.已知向量 a ? (1, cos x), b ? (

?
4

] 时,若 a ? b ,求 x 的值;

(2)定义函数

f ( x) ? a ? (a ? b), x ? R, 求f ( x) 的最小正周期及最大值。


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