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安徽省马鞍山二中、安师大附中2015届高三上学期统一考试数学文试题及答案


2015 届安师大附中、马鞍山二中统一考试试卷 数学试题(文科) 一.选择题(本大题有 10 小题,每小题 5 分, 共 50 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将答案写在答题卷上) 1.已知复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 1 ? i (i 是虚数单位) ,则复数 z 的虚部为 ( ▲ ) A. 1 B. ?i 2 C. i D. ?1

2. 已知集合 A ? {x | x ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | A. {x |1 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} x ? 0}, 则 A B ? (▲ ) x?2 B. {x |1 ? x ? 2 或 x ? 3} D. {x | 0 ? x ? 1 或 x ? 3} ? 3.在数列{ an }中,若 a1 ? 1 ,且对所有 n ? N , 满足 a1 ? a2 ? A. ) ? an ? n2 ,则 a3 ? a5 ? (▲ 25 16 B. 61 16 C. 25 9 D. 31 15 4. 已知 a , b 是两个非零向量,给定条件 p :| a ? b |?| a | | b |; 条件 q : ?t ? R, 使得 ) a ? t b ,则 p 成立是 q 成立的 (▲ A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ?3 x ? 4 y ? 12 ? 0 ? 5.已知 ?3 x ? 4 y ? 12 ? 0 ,则 x 2 ? y 2 的最小值是 (▲ ) ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ? A. 3 B. 25 4 C. 12 5 D. 144 25 6. 在 △ ABC 中,内角 A, B, C 所对的边长分别是 a, b, c 。若 c ? a cos B ? (2a ? b)cos A ,则 △ ABC 的形状为( A.等腰三角形 ) B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ), g ( x) ? sin(2 x ? ) ,下列说法正确的是 (▲ ) 3 3 2? A. f ( x ) 的图象可以由 g ( x) 的图象向左平移 个单位得到 3 ? B. f ( x ) 的图象可以由 g ( x) 的图象向右平移 个单位得到 3 C. f ( x ) 的图象可以由 g ( x) 的图象关于直线 x ? ? ? ? 2 对称变换而得到 D. f ( x ) 的图象可以由 g ( x) 的图象关于直线 x ? ? 4 对称变换而得到 8. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ▲ ) 64 3 16 C. 3 A. 80 3 43 D. 3 B. 9.已知函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? R . 当 x ? ? 0,3? 时, f ( x) ? x2 ,则 f (2014) ? ( ▲ ) A. 5 B. ? 5 C. ? 1 D. 1 2 2 2 10.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ( | x ? a | ? | x ? 2a | ?3a ) , 若 ? x ? R ,都有 f ( x ? 1) ? f ( x) ,则实数 a 的取值范围为 ( ▲ ) A. [ ? 1 2 1

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