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2013年高中物理竞赛训练题 3


2013 年高中物理竞赛训练题 3
一. 知识点(程稼夫书第三章) 二. 训练题

第三讲

动力学

1.如图所示, B 二个楔子的质量都是 8.0Kg, 物体的质量为 384kg, A、 C C 和 A、B 的接触面与水平面的夹角是 45°.水平推力 F=2920N,所有 摩擦均忽略.求:(1)A 和 C 的加速度;(2)B 对 C 的作用力的大小和方 向.
5.一个小滑块放在半径为R的光滑半球顶部.由

于轻微的扰动,它开始由静止下滑.求在下列情 况下,它离开球面时,离半球底面的高度h. (1)半球面以10m/s的速度匀速上升; (2)半球面以g/2大小的加速度匀加速上升; (3)半球面以g/4大小的加速度匀加速向右运动.

解:设A对C的作用力为FAC,B对c的作用力为FBC,设 A的加速度大小为aA,C的加速度大小为aC,则 水平方向: a A ? 2 a Cx 竖直方向: a Cy ? a Cx 对C:
2 2
2 2

(3)取半球面为参照系,物体受向左的惯性力
mgcos ? ? F sin ? ? m
*
*

F

*

? mg/4

v

2

R
mg ( R - Rcos ? ) ? F Rsin ? ? 1 2 mv
2

F AC ?
F AC ?

2 2
2 2

F BC ? m C g ? m C a
F BC ? m C a

Cy

sin ? ?
Cx

R

2

? h

2

R



cos ? ?

h R

对A:F ? 解得
2 2

2 2

F CA ? m

联立,得 153h
a A
A

2

? 192Rh
? 306

? 55R

2

? 0

F AC ? 2880 ( N )
2

2 2

F BC ? 1920 ( N )
2

h ?

192R

3205 R

a cx ? 2 . 5 m / s

a A ? 5m / s

h 1 ? 0 . 81R,

h

2

? 0 . 44R

( 舍去)

F BC ? 1920 2 N ? 2715 N ,方向斜向左上方45°。 解:(1)设滑块离开球面时,由该点所引的半径与竖直 方向夹角为a.取半球面为参照系,则
mg cos ? ? m v
2

mgR (1 ? cos ? ) ?
2 3 R

1 2

mv

2

R

解之,得:

h ? R cos ? ?

(2)取半球面为参照系,此时半球面为非惯性参照系, 有惯性力 F * ? mg/2 ,方向竖直向下。
F合 ? 3 2
1 2

mg

F合 c o s ? ? m
mv
2

v

2

R

F 合 R (1 ? cos ? ) ?

解得:

h ?

2 3

R


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