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第1次对抗--集合与函数


2014 年 8 月 5 日星期二学生对抗赛专用试卷 集合与函数的概念
一、选择题 1.已知 f ?x ? 1? ? x 2 ? 4x ? 5 ,则 f ?x ? 的表达式是( A. x 2 ? 6 x B. x 2 ? 8 x ? 7 C. x 2 ? 2 x ? 3 ) D. x 2 ? 6 x ? 10 ( B. {x | x ≥ 0} D. {x | 0 ≤ x

≤1} )

2.函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为 A. {x | x ≤1} C. {x | x ≥1或x ≤ 0}

?? x ( x ? 0) 1 ? 2 3.下列四个函数:① y ? 3 ? x ;② y ? 2 ;③ y ? x ? 2 x ? 10 ;④ y ? ? 1 . x ?1 ( x ? 0) ?? ? x

其中值域为 R 的函数有 A. 1 个 B.2 个
? x2 ? 1 4. 已知函数 y ? ? ? ?2 x



) C.3 个

D.4 个 )
5 2

( x ? 0) ,使函数值为 5 的 x 的值是( ( x ? 0)
5 2

A.-2

B.2 或 ?

C. 2 或-2 (

D.2 或-2 或 ? )

5.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 A. y ? x
y

B. y ? ?2 x2
y

C. y ? 3 x ? 1 ( )
y

D. y ? ( x ? 1)2
y

6.下列图象中表示函数图象的是

0

x

0

x

0

x

0

x

(A) 二、填空题

(B)

(C )

(D)

7.若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A B ?

. .

8.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N=

? x ? 1, x ? 1, 9.函数 f ? x ? ? ? 则 f ? f ? 4? ? ? ?? x ? 3, x ? 1,



10.某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为 40 人和 31 人,两项 测试均不及格的人数是 4 人,两项测试都及格的有 人.
1

2014 年 8 月 5 日星期二学生对抗赛专用试卷
11.已知函数 f ( x) 满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,且 f (2) ? p , f (3) ? q ,那么 f (36) = 三、解答题 12.已知集合 A= ?x 1 ? x ? 7?,B={x|2<x<10}, C ? ?x | x ? a?,全集为实数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围. .

13.集合 A ? x | x 2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0 , B ? x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0 , C ? x | x 2 ? 2x ? 8 ? 0 . (Ⅰ)若 A=B,求 a 的值; (Ⅱ)若 ? A∩B,A∩C= ? ,求 a 的值.

?

?

?

?

?

?

14.已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? .集合 A ? {? , ? } ,
B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值?

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