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北京市房山区2015年高三第一次模拟数学(理科)试题


北京市房山区 2015 年高三第一次模拟 数学(理科)试题 考 生 须 知 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间为 120 分钟 。 2. 第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题卡上的指定位置,在试卷上作答无效。 3. 考试结束后,将答题卡交回,试卷按学校要求自己保存好。 第I卷 选择题(共 40 分) 一、选择题:本大题共

8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直 接涂在答题卡上。 1. 已知集合 M={x ? R | x 2 ? x ? 0} , N ? {x | x ? 2n+1, n ? Z} ,则 M A. ?0? 2 2 N 为( ) D. ? B. ?0,1? C. ?1? ) 2.双曲线 x ? my ? 1 的实轴长是虚轴长的 2 倍,则 m =( A.4 B.2 C. 1 2 D. 1 4 ? y?x ? 3. 设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ? A. 2 B. 3 C. 4 ) D. 9 4.从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中学生甲不参加物理、化学竞赛,则不同 的参赛方案种数为( ) A. 24 B. 48 C. 72 D. 120 (1, ? ?) 5. 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ,则“ f (2) ? 0 ”是“函数 f ( x) 在 上为增函数”的( 2 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 6.一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所 得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) 22 A. 7 B. B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 47 C. 6 3 23 D. 3 7.向量 a ? (2, 0) , b ? ( x, y ) ,若 b 与 b ? a 的夹角等于 ? ,则 b 的最大值为( 6 C. 2 ) A. 4 B. 2 3 D. 4 3 3 8.一个人骑车以 6 米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车 25 米时,交通信号灯由红变绿, 汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻的速度 v(t ) ? t 米/秒,那么此人( A.可在 7 秒内追上汽车 C.不能追上汽车,但其间最近距离为 14 米 B.不能追上汽车,但其间最近距离为 16 米 D.不能追上汽车,但其间最近距离为 7 米 ) 第 II 卷 非选择题(共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在答题卡指定位置。 9.已知复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 1 ? i ,则复数 z ? ____ . 10.执行如下图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值为 ____ . 11.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的 大正方形,若直角三角形中较小的锐角 ? ? ? 6 ,现在向该正方形区域内随机地 投掷一支飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是 ____ . 12.如图所示,圆 O 的割线 PAB 交圆 O 于 A 、 B 两点,割线 PCD 经过圆心. 已知 PA ? 6 , AB = 22 , PO ? 12 .则圆 O 的半径 R ? ____ . 3

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