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指数函数与对数函数习题课


2012 学年上学期高一数学必修 1 导学案

编号:

使用时间:

小组:

出题人:杨亚君

审题人:王丽艳
x

陈亚玲

姓名:

班级:

组号:

指数函数与对数函数(习题课)
学习目标:
1、巩固指数函数与对数函数的概念及图象和性质,能准确运用函数概念、图象性质解题。 2、进一步提高学生数形结合能力。

6.若函数 y ? a ? b ? 1 ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的图像经过二、三、四象限,则一定有( A. 0 ? a ? 1 且 b ? 0 7. 3 ? 12 ? 8 ,则
x y



B. a ? 1 且 b ? 0
1 y ? ______

C. 0 ? a ? 1 且 b ? 0

D. a ? 1 且 b ? 0

1 x

?

重点难点:灵活应用指数函数与对数函数的概念、图象和性质解题。
【知识梳理】 基础知识梳理 1.指数式与对数式的互化。 2.指数函数定义、图象性质。 问题导引 1 指数函数底数 a 的大小对函数图象的变化 有何影响?有记忆规律吗?

我的疑惑: 【合作探究】 探究 1: x?3 为了得到函数 y = lg 的图象,只需把函数 y=lgx 的图象 ( 10 A. 向左平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 B. 向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 C. 向左平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 D. 向右平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 拓展:函数 y ? 2
-x ? 1

)

3.对数函数定义、图象性质。

2 对数函数底数 a 的大小对函数图象的变化 又有何影响?有记忆规律吗?

? 3 的图象可以看成是由函数 y ? 2
x

-x

的图象平移后得到的,平移过程为
f (? )

探究 2: y ? f ( x ) 与 y ? a 互为反函数, f ( 4 ) ? 2 ,求 4

【基础自测】 1.若 102x=25,则 x 等于( 1 A.lg B.lg5 5 2. 若 0<x<y<1,则 A. 3
y

) C.2lg5 1 D.2lg 5

探究 3:比较大小: (1) 2 , 2 , 4
?
e log
2

3

(2) log

1 3

5 , log 1 5
4

(3) 2

? 5 .1

,3

? 5 .1

? 3 B.log 1 x <log 1 y
x
3 3

C.lnx < lny )

D. ? 1 ? ? ? 1 ? ? ? ? ?
?2? ?2?

x

y

(4)若 a , b ? (1, ?? ), x ? y ? 0 ,且 a ? b ,则 a , b 的大小关系是
x y

3.不论 a 取何正实数,函数 f(x)=ax+1-2 恒过点( A.(-1,-1) 4.若 log a
2 5

B.(-1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,-3) 探究 4:求函数 y ? )

? 1 ,则实数 a 的取值范围是_________________

1 x 2 ? ( ) 的定义域、值域。 2

5. 当 a>1 时,函数 y=logax 和 y=(1-a)x 的图像只可能是(

求 拓展:已知 f ( x ) ? log 4 ( 2 x ? 3 ? x ), f ( x )的值域 。
2

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