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2正交实验设计的基本原理-应化【9.18】


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实验设计与数据 处理

沈阳市民及学生周五纷纷前往九·一八历史博物馆缅怀英烈

中国东海油气田和钓鱼岛的位置图

民间保钓人士在日驻华使馆前抗议 酝酿赴钓鱼岛

纽约近千华人在日领馆举行20年来最大规模保钓示威

红旗插上钓鱼岛

真奇怪:日本侵略者在中国曾犯下滔天罪行,中国

没有要它赔偿。它不知恩,今天还强占中国的钓鱼岛;
美国在日本扔下了两枚原子弹,炸死几十万人。日本不 知仇,却把美国当“干爸爸”,与它结盟来威胁中国!--中国是不是对日本太***

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单因素优化实验设计基本方法 1. 均分法和对分法 2. 0.618法、分数法 3. 其他:调试法、 抛物线法、爬上法等

1、单因素优化实验设计
洗涤水浓度c-时间t
t/min C/g· -1 L 1 6.61
7.00 6.00 5.00

2 4.7

3 3.3

4 2.3

5 1.7

6 1.15

7 0.78

8 0.56

C,g/L

4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0 1 2 3 4 5 t,min 6 7 8 9 C/g·L-1

优化方法-对分法

对分法示意图

2、单因素优化实验:0.618法
?

确定第一、二两个实验点 x1 = a + 0.618 ( b - a ) x2 = a + 0.382 ( b – a )

a

x2

x1

b

例题
?

为提高某化工产品的生产率,需 要加入某种药剂。已知最佳加药 量在80~120mg/L之间,要求通 过实验,找到使生产率达最高时 的加药量。

1、 0.618法安排实验
?

确定第一、二两个实验点 x1 = a + 0.618 ( b - a ) =80+0.618×40=105 x2 = a + 0.382 ( b – a ) = 80+0.382×40 =95

80

x2 =95

x1 =105

120

0.618法安排实验
92% 85%

90%

80%

80

x2 = 95

x1 = 105

x3 = 110

x4 = 115

120

2、均分法安排实验
80
70

85
73
95 90 85 80 75 70 75 80

90
77

95
80

100
83

105
85

110
92

115
90

120
87

85

90

95

100

105

110 115

120

125

作业
?

?

某化学实验需要对氧气的通入量进行优 选。根据经验知道氧气的通入量是20~ 80kg,用0.618法算出最优点。 已知:①比②好; ①比③好; ③比②好; ①比④好;并且③和④相当。

第一章 实验设计
第三节 多因素正交实验设计

引言
?

多因素实验存在的矛盾
1.

2.

第一是全面实验的次数与实际可行的 实验次数之间的矛盾; 第二是实际所做的少数实验与全面掌 握内在规律的要求之间的矛盾。

正交实验设计
?

正交实验设计,能帮助我们在实验前借 助于事先已制好的正交表科学地设计实 验方案,从而挑选出少量具有代表性的 实验做,实验后经过简单的表格运算, 分清各因素在实验中的主次作用并找出 最好的运行方案,最终得到正确的分析 结果。

第三节 多因素正交实验设计
一、正交实验设计的基本原理

(一)正交表
?

正交表,是依据数学原理,从大量 的全面试验点中,为挑选少量具有 代表性的试验点,所制成的排列整 齐的规范化表格 。

三因素二水平正交表

正交表符号的含义

常用正交表 L8(27)
列 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 1 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 号 5 2 1 2 1 2 1 2 1 6 1 2 2 1 1 2 2 1 7 1 2 2 1 2 1 1 2

常用正交表 L9(34)
列 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1

正交表的特点
1.

2.

每一列中,不同数字(如:1或2)出现的 次数相等; 任意两列中,将同一横行的两个数字看成 有序数对(如:数对(1,1)、 (1,2) (2,1) 等)时,每种数对出现的次数 相等。

(二)正交表的类型
?

?

同水平正交表: 即各因素水平数相等的表格; 混合水平正交表: 即各因素水平数不相等的表格。

1、同水平正交表L9(34)
列 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1

2、混合水平正交表 L8(4×24)
实验号 1 2 3 列 1 1 1 2 2 1 2 1 3 1 2 1 号 4 1 2 2 5 1 2 2

4
5 6 7 8

2
3 3 4 4

2
1 2 1 2

2
2 1 2 1

1
1 2 2 1

1
2 1 1 2

混合水平正交表

常用的正交表
?

?

?

二水平的正交表还有L8(27),L12(211), L16(215)等等; 三水平的正交表有L9(34),L27(313)等 等; 混合型的正交表,如L8(4×24),它表 示第1列应安徘四水平的因子.另4列只 能安排二水平的因子.共做8个处理组合 的试验。

(三)正交性原理
?

?

正交性原理是设计正交表的科学依据, 主要表现为均衡搭配性。 均衡搭配是指用正交表所安排的试验方 案,能均衡的分散在水平搭配的各个组 合方案中,因而其试验具有代表性。

回顾:
因素 水平 1 2 反应温度A 反应时间B (℃) ( min ) 80 90 90 150 用碱量C (% ) 5 7

实验安排
因素

序号
1 2 3 4 5 6 7 8

反应温度A (℃)
80 80 80 80 90 90 90 90

反应时间B ( min )
90 90 150 150 90 90 150 150

用碱量C (% )
5 7 5 7 5 7 5 7

抽象形式
因素

水平
1

A
A1 A2

B
B1 B2

C
C1 C2

2

实验安排
因素

序号
1 2 3

A

B

C

处理组合

A1 A1 A1

B1 B1 B2

C1 C2 C1

A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2C1

4
5 6 7 8

A1
A2 A2 A2 A2

B2
B1 B1 B2 B2

C2
C1 C2 C1 C2

A1 B2 C2
A2 B1 C1 A2B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2

三因素二水平全面试验点分布直观图
A1B2C2 A2B2C2 A2B2C1 C A1B1C2 A1B1C1 A2B1C2

B
A1B2C1

A2B1C1

A

三因素二水平正交表

实验安排
因素 序号 1 2 反应温度A (℃) 反应时间B ( min ) 用碱量C (% )
处理 组合

(1)80
(1)80

(1)90
(1)90

(1)5
(2)7

A1 B1 C1
A1 B1 C2

3
4 5 6 7 8

(1)80
(1)80 (2)90 (2)90 (2)90 (2)90

(2)150
(2)150 (1)90 (1)90 (2)150 (2)150

(1)5
(2)7 (1)5 (2)7 (1)5 (2)7

A1 B2C1
A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2

三因素二水平正交实验法实验点分布
A1B2C2

A2B2C1

A2B1C2 A1B1C1

三因素三水平正交实验法实验点分布

小结
?

?

?

特点:选取有代表性的试验点参与试验,这些 试验点均衡分散、整齐可比。因此,有可能从 众多的处理组合中选出最优的处理组合。 优点:是一种多、快、好、省的设计方法。通 常比全面试验节省人力、物力1/2至3/4 以上。 缺点: 通常用数学的方法选出的最优处理组 合没有出现在参试的处理组合中,给现场示范 造成一定的困难,故要进一步做一个参试最优 处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合 作对比试验,作现场示范。

本 节 学 习 完 毕

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