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10-4 随机事件的概率(共45张PPT)


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第 4 课时

随 机 事 件 的 概 率

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1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概 率的意义,了解频率与概率区别. 2.了解两个互斥事件的概率加法公式.

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请注意!
1.多 以 选 择 题 或 填 空 题 的 形 式 直 接 考 查 互 斥 事 件 的 概 率 及 运算,而随机事件的有关概念和频率很少直接考查. 2.互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解 答题中,多为应用问题.

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1.随 机 事 件 及 其 概 率 1 ( ) 必 然 事 件 :

在一定条件下必然要发生的事件 .

在一定条件下不可能发生的事件 . (2)不可能事件: 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 . (3)随机事件:
(4)事件 A 发生的概率:在大量重复进行同一试验时,事件 A m 频率 接近于某个常数, 在它附近摆动 ,这时把这个 发生的 总是 n

常数

叫做 事件A的概率,记作P(A) .

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2.事 件 的 关 系 与 运 算 1 ( ) 一 般 地 , 对 于 事 件 A与 事 件 B包 含 事 件 ).

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B, 如 果 事 件

A发 生 , 事 件

B

一定 发 生 , 这 时 称 事 件
记 作 B?A (或 A?B

A(或 称 A包含于事件B ),

2 ( ) 若 B?A , 且 A?B , 则 称 事 件 =B. 3 ( ) 若 某 事 件 发 生 当 且 仅 当 事 件 此 事 件 为 事 件 A与 事 件 B的 并 事 件

A与 事 件

B相 等 , 记 作

A

A 发生 或 事 件 B发 生 , 则 称 (或和事件), 记 作 A∪B (或A

+B ).

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4 ( ) 若 某 事 件 发 生 当 且 仅 当 事 件 此 事 件 为 事 件 A 事件 B 的 交 事 件

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A 发生 且 事 件 B发 生 , 则 称 (或 积事件 ), 记 作 A∩B . (A∩B=?), 则 称 事 件 A与 事 件

5 ( ) 若 A∩B 为 不 可 能 事 件 , B 互斥 , 其 含 义 是 :

事件A与事件B在任一次试验

中不会同时发生 .
6 ( ) 若 A∩B 为 不 可 能 事 件 , 与 事 件 B 互为对立 , 其 含 义 是 : A∪B 为 必 然 事 件 , 则 称 事 件 A

事件A与事件B在任一次试验中

有且仅有一个发生.

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3.概 率 的 几 个 基 本 性 质 1 ( ) 概 率 的 取 值 范 围 为 2 ( ) 必 然 事 件 的 概 率 为 3 ( ) 不 可 能 事 件 的 概 率 为 4 ( ) 互 斥 事 件 概 率 的 加 法 公 式 : 若事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)= P(A)+P(B) . 特别地,若事件 B 与事件 A 互为对立事件, 则 P(A)= 1-P(B) .

0≤P(A)≤1 1 . 0 .

.

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1.在 n 次 重 复 进 行 的 试 验 中 , 事 件 很 大 时 , m P(A)与 的 关 系 是 n ( )

A发 生 的 频 率 为

m ,当 n n

m A.P(A)≈ n m C.P(A)> n 答案 A
解析 根 据 频 率 与 概 率 的 关 系 知 , 事 件 于 该 频 率 的 稳 定 值 .
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m B.P(A)< n m D.P(A)= n
A发 生 的 概 率 近 似 等

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2. 给 出 关 于 满 足 ①若 任 取 ②若 任 取 ③若 任 取 ④若 任 取 其 中 正 确 的 A.1 个 C.3 个 A B的 非 空 集 合

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A、B 的 四 个 命 题 :

x∈A, 则 x∈B 是 必 然 事 件 ; x?A, 则 x∈B 是 不 可 能 事 件 ; x∈B, 则 x∈A 是 随 机 事 件 ; x?B, 则 x?A 是 必 然 事 件 . 命 题 有 ( ) B.2 个 D.4 个

答案 C

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3. 从 一 堆 产 品 下 列 事 件 是 互 斥 事 件 但 不 是 A. 恰 好 有 B. 至 少 有 C. 至 少 有 D. 至 少 有

(其 中 正 品 与 次 品 都 多 于 对 立 事 件 的 是 2件 次 品 (

2 件)中 任 取 )

2 件,

1件 次 品 和 恰 好 有 1件 次 品 和 全 是 次 品 1件 正 品 和 至 少 有 1件 次 品 和 全 是 正 品

1件 次 品

答案 A
解析 依 据 互 斥 和 对 立 事 件 的 定 义 知 , 件;D 不 但 是 互 斥 事 件 而 且 是 对 立 事 件 ; 只 有 不 是 对 立 事 件 .
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B,C 都 不 是 互 斥 事 A是 互 斥 事 件 但

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4. 抛 掷 一 粒 骰 子 , 观 察 掷 出 的 点 数 , 设 事 件 点 , 事 件 B为 出 现 2点 , 已 知 _ _ _ _ _ _

A为 出 现 奇 数

1 1 P(A)= ,P(B)= , 则 出 现 奇 数 点 2 6 .

或2点 的 概 率 之 和 为
2 答案 3

解析 出 现 奇 数 点 或 且 A,B 为 互 斥 事 件 , 1 1 2 ∴P(A∪B)= + = . 2 6 3

2点 的 事 件 为

A∪B,

∴P(A∪B)=P(A)+P(B).

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例1 某 市 地 铁 全 线 共 有 四 个 车 站 , 甲 、 乙 两 个 同 时 在 地 铁 第1号 车 站 (首 车 站 )乘 车 . 假 设 每 人 自 第 车 站 下 车 是 等 可 能 的 . 约 定 用 有 序 数 对 站 下 车 , 乙 在 y号 车 站 下 车 ”. 2号 车 站 开 始 , 在 每 个 (x,y)表 示 “甲 在 x号 车

1 ( ) 用有序数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出 来 ; 2 ( ) 求 甲 、 乙 两 人 同 在 第 3 ( ) 求 甲 、 乙 两 人 同 在 第 3号 车 站 下 车 的 概 率 ; 4号 车 站 下 车 的 概 率 .
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【 解 析 】

1 ( ) 用 有 序 数 对

(x,y)表 示 甲 在 4 3 2 ,

x号 车 站 下 车 , 乙 共3种 结 果 , 乙 下

在y号 车 站 下 车 , 则 甲 下 车 的 站 号 记 为 车 的 站 号 也 是 4 3 2 ,

共3种 结 果 . 甲 、 乙 两 个 下 车 的 所 有 可 能 结 2 ) ( , ,3 2 ( ) , ,4 2 ) ( , ,2 3 ) ( , ,3 ( ) , , 2 4 3 ( , ) ),

果 有 9种 , 分 别 为 : 3 4 ( ) , ,4 ) ( , .

2 ( ) 设 甲 、 乙 两 人 同 时 在 第 1 = . 9 3 ( ) 设 甲 、 乙 两 人 同 在

3号 车 站 下 车 的 事 件 为

A, 则 P(A)

4号 车 站 下 车 的 事 件 为

1 B,则 P(B)= . 9

1 1 【答案】 1 ( ) 略 2 ( ) 3 ( ) 9 9
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探究 1 解 决 这 类 问 题 的 方 法 是 弄 清 随 机 试 验 的 意 义 和 每 个 事 件 的 含 义 . 判 断 一 个 事 件 是 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 的 依 据 是 在 一 定 的 条 件 下 , 所 要 求 的 结 果 是 否 一 定 出 现 、 不 可 能 出 现 或 可 能 出 现 、 可 能 不 出 现 . 随 机 事 件 发 生 的 概 率 等 于 事 件 发 生所 包 含 的 结 果 数 与 该 试 验 包 含 的 所 有 结 果 数 的 比 . 思考题 1 同 时 掷 两 颗 骰 子 一 次 1 ( ) “点 数 之 和 是 2 ( ) “点 数 之 和 在 多少? 3 ( ) “点 数 之 和 是 7”是 什 么 事 件 ? 其 概 率 是 多 少 ?
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13”是 什 么 事 件 ? 其 概 率 是 多 少 ? 2-13 范 围 之 内 ”是 什 么 事 件 ? 其 概 率 是

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【思路】 依 定 义 及 概 率 公 式 解 答 . 【 解 析 】 1 ( ) 由 于 点 数 最 大 是
13, 因 此 此 事 件 是 不 可 能 事 件 , 其 概 率 为 2 ( ) 由 于 点 数 之 和 最 小 是 它 是 必 然 事 件 , 其 概 率 为 3 ( ) 由2 ( ) 知 , 和 是 “点 数 和 为 { 2 5 } , 1.

6, 和 最 大 是 0.

12, 不 可 能 得

2, 最 大 是

12,在 2-13 范 围 之 内 ,

7是 有 可 能 的 , 此 事 件 是 随 机 事 件 , 事 件 { 6 1 } , ,{ 5 2 } , ,{ 4 3 } , ,{ 3 4 } , ,

7”包 含 的 基 本 事 件 有

6 1 ,{ 1 6 } , 共6个 , 因 此 P= = . 6×6 6 【答案】 1 ( ) 不 可 能 事 件 , 0 2 ( ) 必 然 事 件 ,
3 ( ) 随 机 事 件 , 1 6
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1

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例2 判 断 下 列 各 对 事 件 是 否 是 互 斥 事 件 或 对 立 事 件 . 某小组 3 名 男 生 和 比 赛 , 其 中 1 ( ) 恰有 1 名 男 生 和 恰 有 2 ( ) 至 少 有 3 ( ) 至 少 有 4 ( ) 至 少 有 1名 男 生 和 至 少 有 1名 男 生 和 全 是 男 生 ; 1名 男 生 和 全 是 女 生 . 2名 男 生 ; 1名 女 生 ; 2名 女 生 , 从 中 任 选 2名 同 学 去 参 加 演 讲

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【 解 析 】 2 ( ) 至 少 有 生 , 包 含

1 ( ) 互 斥 事 件 ; 1名 男 生 包 含 2名 男 生 , 1男1女 , 至 少 有 1 名女

2名 女 生 ,

1女1男 , 两 事 件 不 为 互 斥 ;

3 ( ) 不 互 斥 ; 4 ( ) 对 立 事 件 .

【答案】 1 ( ) 互 斥 事 件 4 ( ) 对 立 事 件

3 2 ( )

不 是 互 斥 事 件

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探 究 2 判 断 事 件 的 关 系 , 尤 其 是 互 斥 事 件 和 对 立 事 件 , 在 求 概 率 时 非 常 重 要 , 对 互 斥 事 件 要 把 握 住 对 立 事 件 除 不 能 同 时 发 生 外 , 其 并 事 件 应 为 必 然 事 件 , 这 些 也 可 类 比 集 合 进 行 理 解 . 具 体 应 用 时 , 可 把 所 有 试 验 结 果 写 出 来 , 看 所 求 事 件 包 含 哪 几 个 试 验 结 果 , 从 而 断 定 所 给 事 件 的 关 系 . 不 能 同 时 发 生 , 而 对 于

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思考题 2 从集合{a,b,c,d,e}的 所 有 子 集 中 任 取 一 个 , 则 该 子 集 恰 是 集 合 {a,b,c}的 子 集 的 概 率 是 _ _ _ _ _ .

1 【答案】 4

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例3 1 ( ) 某 医 院 一 天 派 出 医 生 下 乡 医 疗 , 派 出 医 生 人 数 及 其 概 率 如 下 : 医生人数 及以上 概率 求:①派 出 医 生 至 多 是 ②派 出 医 生 至 少 是 1 0 . 1 0 6 . 3 0 . 2 0 . 2 0 . 0 4 . 0 1 2 3 4 5人

2人 的 概 率 ; 2人 的 概 率 .

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【 解 析 】 名 医 生 ”, 事 件 生”, 事 件 医 生 ”.

记 事 件

A:“不 派 出 医 生

”, 事 件

B:“派 出 1 5名

C:“派 出 2名 医 生 ”, 事 件

D:“派 出 3 名医

E:“派出 4 名 医 生 ”,事件 F:“派 出 不 少 于

∵事 件 A,B,C,D,E,F 彼 此 互 斥 , 且 P(A)=1 0 . ,P(B)=1 0 . 6,P(C)=3 0 . , P(D)=2 0 . ,P(E)=2 0 . ,P(F)=0 4 . ①“派 出 医 生 至 多 ②方 法 一 : +0 4 . =7 0 4 .
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2 人”的 概 率 为 +3 0 . =5 0 6 . 2 人”的 概 率 为

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=1 0 . +1 0 6 . “派 出 医 生 至 少

P(C∪D∪E∪F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=3 0 . +2 0 . +2 0 .

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方 法 二 : “派 出 医 生 至 少 对 立 事 件 , “派 出 医 生 至 多

2 人”与“派 出 医 生 至 多

1 人”是

1 人”的 概 率 =2 0 6 . ,

P=P(A)+P(B)=1 0 . +1 0 6 . 所 以 “派 出 医 生 至 少 P0=1-P=1-2 0 6 .

2 人”的 概 率 =7 0 4 .

【答案】 ①5 0 6 .

②7 0 4 .

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2 ( ) 一 盒 中 装 有 大 小 和 质 地 均 相 同 的 球,4 个 黑 球 , 2个 白 球 ,

12 个 小 球 , 其 中

5 个红

1个 绿 球 . 从 中 随 机 取 出

1球 , 求 :

①取 出 的 小 球 是 红 球 或 黑 球 的 概 率 ; ②取 出 的 小 球 是 红 球 或 黑 球 或 白 球 的 概 率 .

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【 解 析 】 取 法 , 是 黑 球 有 法 , 而 任 取

方 法 一 :

①从 12 个 球 中 任 取

1球 是 红 球 有

5种

4种 取 法 , 是 红 球 或 黑 球 共 有 1球 共 有 12 种 取 法 .

5+4=9 种 不 同 取

∴任 取 1球 是 红 球 或 黑 球 的 概 率 为 ②从 12 个 球 中 任 取 取 法 , 是 白 球 有 从 而 任 取 11 . 12
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9 3 P1= = . 12 4 5种 取 法 , 是 黑 球 有 4种

1球 是 红 球 有

2种 取 法 . 1球 是 红 球 或 黑 球 或 白 球 的 概 率 为 5+4+2 P2= = 12

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方 法 二 : 记 事 件

A={任 取 1球 为 红 球

};B={任 取 1球 为 黑 },

球};C={任 取 1球 为 白 球

};D={任 取 1球 为 绿 球

5 1 1 1 则 P(A)= ,P(B)= ,P(C)= ,P(D)= . 12 3 6 12 ①取 出 1球 为 红 球 或 黑 球 的 概 率 为 5 1 3 P1=P(A)+P(B)= + = . 12 3 4 ②取 出 1球 为 红 球 或 黑 球 或 白 球 的 概 率 为 5 1 1 11 P2=P(A)+P(B)+P(C)= + + = . 12 3 6 12 1 11 或 P2=1-P(D)=1- = . 12 12 3 11 【答案】 ① ② 4 12
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探究 3 1 ( ) 解 决 此 类 问 题 , 首 先 要 结 合 互 斥 事 件 和 对 立 事 件 的 定 义 分 析 出 是 不 是 互 斥 事 件 或 对 立 事 算. 2 ( ) 求较复杂互斥事件的概率一般有两种方法:直接法和间 接法. 特 别 是 在 解 决 至 多 、 至 少 的 有 关 问 题 时 , 常 考 虑 应 用 对 立 事 件 的 概 率 公 式 . 件 , 再 选 择 公 式 进 行 计

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思 考 题

3 1 ( ) 2 ( 0 1 0 ·

辽 宁 )两 个 实 习 生 每 人 加 工 一 个 零 件 , 2 3 和 , 两 个 零 件 是 否 加 工 为 一 等 品 相 3 4 _ _ _ _ _ .

加 工 为 一 等 品 的 概 率 分 别 为

互 独 立 , 则 这 两 个 零 件 中 恰 有 一 个 一 等 品 的 概 率 为

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【 解 析 】

两 个 零 件 中 恰 有 一 个 一 等 品 这 一 事 件 分 为 两 类 , 2 3 2 ×(1- )= ; 3 4 12

一类是甲生产一等品乙生产非 一 等 品 , 概 率 为

2 3 3 一类是甲生产非一等品乙生产一等,概率为(1- )× = ,故 3 4 12 两 个 零 件 中 恰 有 一 个 一 等 品 的 概 率 为
5 【答案】 12

2 3 5 + = . 12 12 12

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2 ( ) 某 射 手 在 一 次 射 击 训 练 中 , 射 中 的 概 率 分 别 为 2 0 1 3 5 8 .,

10 环,9 环,8 环,7 环 , 计 算 这 个 射 手 在 一 次 射 击 中 :

①射中 10 环或 7 环 的 概 率 ; ②不够 7 环 的 概 率 . 【解析】 ①记“射中 10 环”为事件 A,“射中 7 环”为
事件 B, 由 于 在 一 次 射 击 中 , 是 为 斥 事 件 , A与B不 可 能 同 时 发 生 , 故 A与B

“射中 10 环或 7 环”的事件为 A∪B.故 P(A∪B) +2 0 8 . =4 0 9 . ∴射中 10 环或 7 环 的 概 率 为

=P(A)+P(B)=2 0 1 . 4 0 9 .

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②不 够 7环 从 正 面 考 虑 有 以 下 几 种 情 况 : 射 中 4环 , 3 环,2 环,1 环,0 环 . 但 由 于 这 些 概 率 都 未 知 , 故 不 能 直 接 求 解 , 可 考 虑 从 反 面 入 手 . 由 于 此 二 事 件 必 有 一 个 发 生 , 故 是 对 立 事 件 . 设 “不 够 7 环”为 事 件 E, 则 事 件

6 环,5 环,

E 为“射 中 7环

或 8 环或 9 环或 10 环”. 由1 ( ) 知“射 中 7 环”“射 中 8 环”等 彼 此 互 斥 . 2 0 1 . +2 0 3 . +2 0 5 . 0 3 . +2 0 8 . =9 0 7 . , 从 而 P(E)=1-9 0 7 . =0 3 . ∴P( E )= ∴不 够

7环 的 概 率 为

【答案】 ①4 0 9 .

②0 3 .
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1.必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生 的 , 当 条 件 变 化 时 , 事 件 的 性 质 也 发 生 变 化 . 2. 必 然 事 件 与 不 可 能 事 件 可 看 作 随 机 事 件 的 两 种 特 因 此 , 任 何 事 件 发 生 的 概 率 都 满 足 : 0≤P(A)≤1. 殊 情 况 ,

3.正确区别互斥事件与对立事件的关系:对立事件是互斥 事 件 , 是 互 斥 中 的 特 殊 情 况 , 但 互 斥 事 件 不 一 定 是 对 立 事 件 , 斥”是“对立”的 必 要 而 不 充 分 条 件 .
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“互

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4. 从 集 合 的 角 度 看 , 几 个 事 件 彼 此 互 斥 , 是 指 由 各 个 事 件 所 含 的 结 果 组 成 集 合 的 彼 此 互 不 相 交 , 事 件 的 结 果 组 成 的 集 合 , 是 全 集 中 由 事 件 集 . 5. 求 某 些 较 复 杂 的 概 率 问 题 时 , 通 常 有 两 种 方 法 : 一 是 将 其 分 解 为 若 干 个 彼 此 互 斥 的 事 件 的 和 , 然 后 利 用 概 率 加 法 公 式 求 其 值; 二 是 求 此 事 件 -P( A )可 得 解 . A的 对 立 事 件 A的 概 率 , 然 后 利 用 P(A)=1 A的 对 立 事 件 A所 含 的 结 果 组 成 集 合 的 补 A所 含

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1. 装 有 红 球 、 白 球 和 黑 球 各

2个 的 口 袋 内 一 次 取 出

2个 球 ,

则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件 “①两 球 都 不 是 白 球 ; 白 球 ”中 的 哪 几 个 A.① ② C.②③ ( ②两 球 恰 有 一 个 白 球 ; ) B.①③ D.① ② ③ ③两 球 至 少 有 一 个

答案 A

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解 析

从 口 袋 内 一 次 取 出

2个 球 , 这 个 试 验 的 基 本 事 件 空 间

Ω={(白 , 白 ),(红 , 红 ),(黑 , 黑 ),(红 , 白 ),(红 , 黑 ),(黑 , 白)}, 包 含 6个 基 本 事 件 , 当 事 件 A不 发 生 时 , A发 生 时 , A“两 球 都 为 白 球 ①不 一 定 发 生 , ”发 生 时 , ②不 一 定 发 生 ,

① ②不 可 能 发 生 , 且 故 非 对 立 事 件 , 而

③可 以 发 生 , 故 不 是 互 斥 事 件 .

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2.2 ( 0 1 3 ·

邯郸一中)掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次 , 事 件 N: 至 少 一 次 正 面 朝 上 , 则 下 列

M: 一 次

正 面 朝 上 , 一 次 反 面 朝 上 ; 事 件 结 果 正 确 的 是 ( )

1 1 A.P(M)= ,P(N)= 3 2 1 3 C.P(M)= ,P(N)= 3 4 答案 D

1 1 B.P(M)= ,P(N)= 2 2 1 3 D.P(M)= ,P(N)= 2 4

解析

Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)},M

={(正,反),(反,正)},N={(正,正),(正,反),(反,正)}, 1 3 故 P(M)= ,P(N)= . 2 4
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3.口袋内有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出 一 个 球 , 摸 出 红 球 或 白 球 的 概 率 为 是6 0 . ,那么摸 出 白 球 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ 6 0 5 . , 摸 出 黄 球 或 白 球 的 概 率 .

答案 2 0 5 .
解析 设 摸 出 红 球 、 白 球 、 黄 球 的 事 件 分 别 为 条件知 P(A∪B)=P(A)+P(B)=6 0 5 . P(B∪C)=P(B)+P(C)=6 0 . , 又 P(A∪B)=1-P(C),∴P(C)=3 0 5 . ,P(B)=2 0 5 . , A、B、C,由

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4.将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等 差 数 列 的 概 率 为
1 答案 12
解 析 的 有 : 1 ( ) 当 公 差 2 ( ) 当 公 差 理 公 差 d=0 时 ,1 , d=1 时,3 2 1 , ;2 , ;4 3 2 , ;?, 共 6个 . ;5 4 3 , ;6 5 4 , ,共 4 个 . 同 基 本 事 件 有 6×6×6=2 1 6 个 , 点 数 依 次 成 等 差 数 列

_ _ _ _ _



d=-1 时 , 也 有

4个 .

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3 ( ) 当公差 d=2 时,5 3 1 , 时 , 也 有 2 个.

;6 4 2 ,

,共 2 个 . 同 理 公 差

d=-2

6+4×2+2×2 1 ∴P= = . 12 6×6×6

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新课标版 · 高三数学(理)

5. 某 商 场 有 奖 销 售 中 , 购 满 多得1 .0 0 个 , 二 等 奖 件 分 别 为 张 奖 券 为 一 个 开 奖 单 位 , 设 特 等 奖 50 个 . 设

100 元商品得 1 张 奖 券 , 多 购 1个 , 一 等 奖 10

1张 奖 券 中 特 等 奖 、 一 等 奖 、 二 等 奖 的 事

A、B、C, 求 :

1 ( ) P(A),P(B),P(C); 2 1 ( ) 3 1 ( ) 张 奖 券 的 中 奖 概 率 ;

张 奖 券 不 中 特 等 奖 且 不 中 一 等 奖 的 概 率 . 1 1 1 答案 1 ( ) P(A)= ,P(B)= ,P(C)= 0 1 0 1 0 20
9 8 9 3 ( ) 0 1 0
课前自助餐 授人以渔 自助餐

61 2 ( ) 0 1 0

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解 析 故 事 件 2 1 ( ) 奖 券 中 奖

1 ( ) P(A)= 0 1 0

1

10 1 50 1 , P(B)= = , P(C)= = . 0 1 0 1 0 0 1 0 20 1 0 1 0 1 1 , , . 1 0 20 “1 张

A,B,C 的 概 率 分 别 为

张 奖 券 中 奖 包 含 中 特 等 奖 、 一 等 奖 、 二 等 奖 . 设 ”这 个 事 件 为 M, 则 M=A∪B∪C.

∵A、B、C 两 两 互 斥 , 1+10+50 ∴ P(M) = P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) = = 0 1 0 61 . 0 1 0 故1张 奖 券 的 中 奖 概 率 为
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61 . 0 1 0
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3 ( ) 设“1 张 奖 券 不 中 特 等 奖 且 不 中 一 等 奖 件 N 与“1 张 奖 券 中 特 等 奖 或 中 一 等 奖 ∴P(N)=1-P(A∪B)=1-( 0 1 0 1

”为 事 件 ”为 对 立 事 件 , 1 9 8 9 + )= 1 0 0 1 0 . 9 8 9 0 1 0

N, 则 事

故1张 奖 券 不 中 特 等 奖 且 不 中 一 等 奖 的 概 率 为

.

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