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八年级正方形练习题.



正方形练习一 正方形练习一
1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( A. 四个角都是直角 C. 四条边相等 2. 下列命题正确的是( B. 对角线相等 D. 对角线互相平分 ) )

A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( A. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角 )

B. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

4. 若一个正方形的边长为 a,则它的面积为_____;若一个正方形的对角线长 为 a,则它的面积为____

5 已知:如图,矩形 ABCD 的外角平分线围成四边形 EFGH,

求证:四边形 EFGH 是正方形, F _ C _ N _ E _ G _ D _ A _ P _ H _
6 点 F, 求:∠E 的度数。 如图,E 是正方形 ABCD 的 BC 延长线上一点,且 CE=AC,AE 交 CD 于

M _ B _

Q _

7 . 如图,在正方形 ABCD 中,AO⊥BD,OE、FG、HI 都垂直于 AD;EF、GH、 IJ 都垂直于 AO,若 S△Aij=1,则 S 正方形 ABCD=____

8 .思考题: 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 8,M 在 DC 上,且 DM=2,N 是 AC 上一动点,则 DN+MN 的最小值为____

正方形练习 2 1. 四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,能判定这个四边形是 正方形的是( ) A. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B. AB∥CD,AC=BD C. AD∥BC,∠A=∠C

D. AO=CO,BO=DO,AB=BC 2. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,能够找到一点,使该 点到各边距离相等的图形是( ) A. 平行四边形和菱形 B. 菱和矩形 C. 矩形和正方形 D. 菱形和正方形 3. 如图,E 是正方形 ABCD 边 BC 上任意一点,EF⊥BO 于 F, EG⊥CO 于 G,若 AB=10cm,则四边形 EGOF 的周长是( )

A. 15cm

B. 20cm

C.

D. 10cm

4. 如图所示,正方形 ABCD,边长为 1,E、F 分别是 DC、BC 上 的点,若△AEF 是等边三角形,则 AF 的值为( )

5. 如图所示,已知矩形 ABCD 中,E 是 CD 上一点,AD:AE=1:2, CE:ED=1:3。 (1)求证:AE⊥BE; (2)F 是 AB 中点,DF 交 AE 于 G,若 ,求 S△EFG。

6.思考题:.如图,正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 O,E 是 AC 上一点,F 是 OB 上一点,且 OE=OF,回答下列问题: (1)图中△OAF 变到△OBE 的位置,可以通过平移,旋转,翻折中 的哪一种变化。 (2)猜想 AF 与 BE 之间的关系, 并说明猜想的正确性。 (3)如图, 若点 E,F 分别运动到 OC,OB 的延长线上,且 OE=OF,(2)中的结 论仍然成立吗?说明理由。

7.后花园 7.后花园 妙趣角 (1)四年一度的国际数学家大会于 2002 年 8 月 20 日 在北京召开. 大会会标如图①所示,它是由 4 个相同的直角三角形 与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为 13, 每个直角三角形两条直角边的和是 5.求中间小正方形的面积; (2)现有一张长为 6.5cm,宽为 2cm 的纸片,如图②所示,请 你将它们分割成 6 块,再拼合成一个如图①的正方形(要求先在图 ②中画出分割线,再画出拼成的正方形,并标明相应的数据) .


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