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新改的信息技术基础课件第2章


第2章

计算机基础知识

2.1 计算机运算基础 2.2 计算机内部信息的表示 2.常用数制及其相互之间的转换 2.3 计算机中数据的基本运算 2.4 计算机的基本工作方式
1.进位计数制的概念

第2章

计算机基础知识

2.1 计算机运算基础 2.2 计算机内部

信息的表示 2.3 计算机中数据的基本运算 2.数值型数据的表示 2.4 计算机的基本工作方式 4.声音和图像信息的表示
3.字符型数据的表示 1.几个常用术语

第2章

计算机基础知识

2.1 计算机运算基础
1.二进制的加法运算

2.二进制的补码运算 2.2 计算机内部信息的表示
3.二进制的基本逻辑运算

2.3 计算机中数据的基本运算 2.4 计算机的基本工作方式

第2章

计算机基础知识

2.1 计算机运算基础 2.2 计算机内部信息的表示
1.计算机工作的一般过程 2.3 计算机中数据的基本运算

2.计算机程序

2.4 计算机的基本工作方式

2.1 计算机运算基础
一、进位计数制的概念 将数码按序排列
成若干位的数字,并遵照某种由低位到高位 的进位方式来表示数值的方法,称为进位计 数制(简称计数制)。 十进制 二进制 八进制 数逢10进1 数逢2进1 数逢8进1

十六进制 数逢16进1

1.几种常用计数制表示方法
(1)数码: 十进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10个) 基数为10 二进制 0 1 (2个) 基数为2 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 (8个) 基数为8

十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F (16个) 基数为16

基数:数制中允许使用基本数码的个数。

(2)书写规则: 8906D,(8906)10 Decimal (D可省略)
1001B,(1001)2 1237Q,(1237)8 10CFH,(10CF)16 Binary Octonary Hexadecimal

2.位权与基数的关系
例:( 555. 55 )10
高 2 1 0 -1 -2 低

5 5 5.5 5 处在不同位置上的数字5所代表的值不同,第

一位代表的是 5╳ 102,第二位代表的是 5╳ 101, … ,最 后一位代表的是 5 ╳ 10 -2 ,这些数 102, 101, …, 10 -2就 称为位权,是和数制中数码的位置有关的一常数。

位权与基数的关系: 各进制中位权的值恰好是基数的 若干次幂。

2.位权与基数的关系
有了基数与位权的关系,那么任何一种数制表示的数 都可以 按位权展开为一个多项式之和(对应十进制值):

555.55 = 5╳102+5╳101+5╳100+5╳10-1+5╳10-2
(1011)2 = 1 ╳ 23+0 ╳ 22+1 ╳ 21+1 ╳ 20=11

(436)8 = 4 ╳ 82+3 ╳ 81+6 ╳ 80=286
(FDE)16 = 15 ╳ 162+13 ╳ 161+14 ╳ 160=4062

2.1 计算机运算基础
二、不同数制之间的转换
转换的基本思路:将整数部分和小数 部分分别转换,然后用小数点连接起来。 1. 任何数制 2. 二进制 3. 二进制 十进制 十六进制 八进制

1.任何进制

十进制

任何进制的数转换成十进制数, 只要按位权展开即可。
练习: (172)8 = 122 (1110)2 = 14 (10011.01)2 = 19.25 (A3D)16 = 2621

1.任何进制

十进制

任何进制的数转换成十进制数, 只要按位权展开即可。
练习: (10)10 = 10 (10)2 = 2 (10)8 = 8 (10)16 = 16
9 +1 10
1 +1 10 E +2 10

5 +3 10

2. 十进制

任何进制

(1)整数部分的转换:

除 R 取余法:
即用R (即基数)多次去除被转换的十进制 数,直至商为零。每次相除所得的余数,便是 对应的进制数的一位。最后一次的余数是对应 进制数的最高位。

除 2 取余法
2 6 2 3 2 1 2 2 2 2 6 3 6 8 4 2 1 0 0 1 0 0 0 0 1
. . .

低位

高位
66 = 1000010 B

除 2 取余法
练习:
47 = 101111B 89 = 1011001B 518 = 1000000110B

2345 = 100100101001B
196 = 11000100B

2. 十进制

任何进制

(2)小数部分的转换:

乘 R 取整法:
即用R(即基数)多次去乘被转换的十 进制数的小数部分,每次相乘后所得的乘 积的整数部分,便是对应的进制数小数的 一位。最后一次的乘积的整数部分是对应 进制数小数的最低位。

乘 2 取整法
0.625 ( 1 0 1 )B 高位 低位 0. 625 ╳ 2 =1. 25 0. 25 ╳ 2 = 0.5 0.5 ╳ 2 = 1.0
. . .

0.625 = 0.101 B

乘 2 取整法
练习:
0.125 = 0.001B 0.25 = 0.01B 0.36 = 0.010111B(取6位小数)

十进制
练习:
25.75 = 11001.11 B

二进制

3. 二进制

八进制

把二进制数转换成八进制数时,整数部分 和小数部分要分开考虑,整数部分自右向左按 三位一组,不足三位用0补齐,把每三位二进 制数用对应的八进制数写出,结果就是对应的 八进制数。小数部分的分组与整数部分相同, 只是从左向右分。 反之,将八进制数转换成二进制,只要把 每位八进制数用对应的三位二进制数表示即可 。

二进制

八进制
)Q

10100101. 01011101 B= (

010 100 101. 010 111 010 2 4 5 2 7 2

10100101. 01011101B=245.272 Q

二进制
练习:
10100011B= 243Q 110101.0011B= 65.14Q

八进制

171.6Q= 1111001.11B
175.206Q= 1111101.01000011B

4. 二进制

十六进制

把二进制数转换成十六进制数时,整数部 分和小数部分要分开考虑,整数部分自右向左 按四位一组,不足四位用0补齐,把每四位二 进制数用对应的十六进制数写出,结果就是对 应的十六进制数。小数部分的分组与整数部分 相同,只是从左向右分。 反之,将十六进制数转换成二进制,只要 把每位十六进制数用对应的四位二进制数表示 即可。

二进制
1011010. 10111B = (

十六进制
)H

0 101 1010. 1011 1000 5 A B 8

1011010. 10111B = 5A.B8 H

二进制
练习:

十六进制

D57.7A5H= 110101010111.011110100101B
110101.0011B= 35.3H

3CH= 111100B
A9.6DH= 10101001.01101101B

数制转换综合练习:
1. 125 =( )B=( )Q=( ( )= 1101101101B=( )Q=( ( )=( )B =( 136 )Q=( 2. 21.875=( )B 53.75=( )B 3. 10100011B=( )Q=( )H 1111001.11B=( )Q=( )H )H )H )H

2.2 计算机内部信息的表示

2.2.1 名词术语
1 数据(Data) 所有能被计算机接受和处理的符号的 集合都称为数据。数据是计算机处理的对 象,是信息的载体或称是编码了的信息。

2 比特(bit)和字节(Byte)
1比特 即一个二进制数位,它是表示数据的 最小单位。 1字节 由8位二进制数表示,即一个

字节由b7b6b5b4b3b2b1b0八个Bit组成,最低位
为b0,最高位为b7。字节(B)是计算机存储系 统的最小存取数据单位。常用的单位还有:

1KB=210B=1024B,称为千字节; 1MB=220B=210KB=1024KB,称为兆字节; 1GB=230B=210MB=1024MB,称为吉字节。

3 字(Word)和字长
字:计算机一次能作为一个整体处理的最大一 组二进制数。 字长:这组二进制数的位数。 字长取决于计算机的内部结构,一般都 为8的整数倍。常见的微型计算机的字长有8 位、16位和32位等。字长愈长,计算机的运 算速度和效率愈高。

2.2.2 数值型数据的表示
一个数在计算机中的表示形式称为机器 数,而这个数所表示的实际数值,称为机器 数的真值。 为了表示数的正、负,数的符号也数字 化了,通常把一个数的最高位规定为符号位, 用0表示正;用1表示负。

(1)无符号数: 例如:8位机和16位机的一个无符号整数的最大值分别为:
无符号数没有符号位,全部有效位均用来表示数 (11111111)2 =(255)10 (1111111111111111)2 = (65535)10 的大小。当字长为n时,一个无符号数的最大值为: 2n-1。

(2)有符号数:
最高位为符号位,其余的位才是真正的数值位。 ?原码: 编码规则:符号位用0表示正,用1表示负,数值部分 例如: [(+1000101)2]原 = 01000101 不变。 [( -1000101)2]原 = 11000101 当n =8 时,原码表示数的范围:-127~+127;

?反码 编码规则:正数的反码与原码相同,负数的反码是符 例如: [(+1000101)2]反 = 01000101 号位用1表示,数值位按位取反。 [( -1000101)2]反 = 10111010 当n=8时,反码表示数的范围:-127~+127; ?补码 编码规则:正数的补码与原码相同,负数的补码为其 反码加1。 补码的作用:可以把减法变为加法,使正负数的加减 例如: [(+1000101)2]补 = 01000101 运算转换为加法运算。 [( -1000101)2]补 = [( -1000101)2]反 +1= 当n=8时,补码表示数的范围:-128~+127。10111011

(3)机器数中小数点的位置:
?定点数:小数点位置固定不变。

定点整数——小数点在数的最右方(纯整数);
定点小数——小数点在符号位之后(纯小数)。 例如: (87.37)10 = 0.8737×102 ?浮点数:主要用于表示既有整数部分,又有小数 (110.11)2 = (0.11011 ×23)2 部分的实数。它把一个小数点在任意位置的实数转 化为用一个纯小数和某一数制的基数的整数次幂的 乘积形式来表示。

数值型数据的表示
(4)数字编码 BCD码练习:
将每1位十进制数用4位二进制编码来表示,这种二

41= (0100 0001)BCD

计算机把十进制数转换为二进制编码时,若

5803= (0101 1000 0000 0011) Decimal —— 进制编码称为BCD码(Binary CodeBCD
二进制编码的十进制数) 。 498.12= (0100 1001 1000.0001 0010) BCD 最常用的BCD码为8421BCD码。 例如: (36. 97)10 = (00110110.10010111)BCD (1001 0011 0001.0100 0101)BCD = (931.45)10

2.2.3 字符型数据的表示
1 ASCII编码:是由美国国家标准委员会制定的一
种包括数字、字母、通用符号、控制符号在内的字符 编码集,全称叫美国国家信息交换标准代码(西文)。 ?编码规定:每个ASCII码字符 用7位二进制数表示,即 ASCII码是一种7位编码,其排列次序为 1位二进制代码由0和1共21=2种状态,2位二进制代码 b6b5b4b3b2b1b0,b6为高位,b0为低位。为了占满一个 由00、01、10和11共22=4种状态,以此类推,n位二进制 字节(8位),则将最高位b7置0,后7位为ASCII码 代码就是2n种组合状态,可用以表示2n个不同的字符。 值。

?ASCII码字符集:是由27 = 128个西文字符组成。
1)数字0~9(10个数字字符):(ASCII码值:30H~39H;48~57)
2)字母(包括26个大写字母和26个小写字母): ASCII码值:大写字母(A~Z):41H~5AH(65~90); 小写字母( a~z):61H~7AH(97~122); 3)通用符号32个: 如+ - = * / 等; 4)控制字符34个:如空格SP(20H)、回车CR(0DH)等。

?字符规律: (不同字符的ASCII码值可比较大小 )
小写字母大于大写字母,字母大于数字,所有字符大于空 格,空格大于所有的控制字符(除了最大的一个Del)

?计算机进行字符处理的过程:
从键盘键入字符信息,编码电路将字符转换成 对应的ASCII码存入计算机,进行处理后,再将 ASCII码表示的数据经字符发生器(计算机内部部

件)转换成对应的字符点阵后,由显示器或打印机
输出。

2 汉字编码:

《国家标准信息交换用汉字编码字符集——基本集》
国标码共收集、定义了6763个基本汉字,其中包括使

用频率较高的一级汉字3755个,使用频率较低的二级
汉字3008个,另外还有拉丁字母、俄文字母、日语假 名、希腊字母、汉语拼音字母、数字、常用符号等682 个。 国标码规定每个汉字用2个字节的二进制编码表

示,每个字节的最高位为0,其余7位用于表示汉字信
息。

机内码:将国标码的2个字节的二进制代码的最高 位都置 1后就得到对应的汉字机内码。当计算机处理字 符数据时,当遇到两个连续字节的最高位均为1,便会 将这两个字节视为1个汉字机内码,而当遇到最高位为 0的字节,则将其看做1 个ASCII码西文字符。 汉字机内码是汉字信息处理系统内部存储、处理 汉字用的编码。由于汉字也要通过键盘输入,因此还 必须要有汉字输入码(拼音输入、五笔输入等)。 在汉字输出时,需配置汉字字形码,与机内码保 持映像关系,并以点阵和矢量方式形成汉字字形。

2.2.4 声音和图像信息的表示 自学内容

2.3 计算机中数据的基本运算 2.3.1二进制的加减运算
(1) 两个1位二进制数的加、减运算规则:
加法规则
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0(进位1)

减法规则
0-0=0 0-1=1(借位1) 1-0=1 1-1=0

(2) 多位二进制数的加减运算: 利用1位二进制数的加减规则,并遵循“逢二进 一”、“借一作二”的原则。

2.3 计算机中数据的基本运算

2.二进制的补码运算
自学内容

2.3.3二进制的基本逻辑运算
(1)与运算(AND):又称逻辑乘,其表示形式为:Y=A· B
与运算的规则: 0· 0=0
1· 0=0 0· 1=0 1· 1=1

(只有A、B两逻辑变量全为1时,Y才为1,否则为0)

(2)或运算(OR) :又称逻辑加,其表示形式为:Y=A+B
或运算的规则:0+0=0
1+0=1 0+1=1 1+1=1

(只有A、B两逻辑变量全为0时,Y才为0,否则为1)

二进制的基本逻辑运算
(3)非运算(NOT):指的是使某一逻辑变量取其相反值。
其表示形式为:Y=A 非运算的规则:0=1 1=0 (A为0,则Y为1 ;A为1,则Y为0。) (4)异或运算(XOR): 表示形式为:Y=A? B,

异或运算的规则 :0 ? 0=0
1 ? 0=1

0 ? 1=1
1 ? 1=0

(A、B同为0或1时,Y为0;A、B取值不同时,Y为1)

2.4 计算机的基本工作方式
计算机的基本工作方式是程序存储和过程控制, 即计算机根据人预先设计好的操作步骤,一步一步地 去工作,直到任务完成,不需人为干预。

2.4.1 计算机工作的一般过程
按照人们事先编制好的工作顺序表,自动完成工 作。

2.4.2 计算机程序
1 指令:计算机指令是计算机执行各种操作的命
令,它是计算机的控制信息。一条指令对应一种 基本操作,它是由操作码和操作数组成的。 2 程序:是指完成某一任务的指令或语句的有序

集合,这些指令或语句是按照一定的算法
有机地排列在一起的。


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