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江苏省东台市三仓中学2015届高三数学12月月考试题


江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 12 月月考试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷纸相应位置上. 1.已知集合 A={1,2},B={-1,0,1},则 A∪B=____________. 2.命题“ ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ”的否定是 __________________ . . 3.已知向量 a ?

(1, 2), b ? (?2, k ) ,且 a∥b ,则实数 k ? 4.已知一个等比数列前三项的积为 3,最后三项的积为 9,且所有项的积为 243,则该数列的 项数为______________. 5.已知 ? ? ( ? 2 , ? ) ,且 tan ? ? ?2 ,则 cos 2? ? ___ . 1-x ? ?2 ,x≤1, 6.已知函数 f(x)=? ?2-log2x,x>1, ? 则满足 f(x)≥1 的 x 的取值范围是____________. 7.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 1 ,若函数 f ? x ? 的零点所在的区间为 ? k , k ?1?? k ? Z ? ,则 x k? ___ . → → 8.如图,在四边形 ABCD 中,AC 和 BD 相交于点 O,设AD=a,AB=b, → → → 若AB=2DC,则AO=____________(用向量 a 和 b 表示). 9 . 若 函 数 f ( x) ? ( x? a) (b x ? 2a () a , b? R)是 偶 函 数 , 且 它 的 值 域 为 (??,8] , 则 ab ? 10. f ( x) ? . 1 ? sin(? x ? )(? ? 0) 的图象与直线 y ? m 相切,相邻切点之间的距离为 ? . 2 6 若点 A( x0 , y0 ) 是 y ? f ( x) 图象的一个对称中心,且 x0 ? ?0, ? ?? , 则 x0 ? ___ . ? 2? ? 11.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在恒成立,则实数 a 的取值范围是______________. 12.函数 f ( x) ? 2x ? 4x ? 1? x ? R ? ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,且 x1 ? x2 ,则 2 2 x12 ? x2 的最小值为 x1 ? x2 ___ . 13. 已知向量 OA ,OB 满足 | OA |? 1 ,| OB |? 2 ,| AB |? 7 , AC ? ? (OA ? OB)(? ? R) , 若 | BC |? 7 ,则 ? 所有可能的值为 _________ . 14. 已知函数 f(x)=x +ax +bx+c(a,b,c∈R),若函数 f(x)在区间上是单调减函数,则 a +b 的最小值为____________. 2 2 3 2 -1- 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤,请把答案写在答卷纸相应位置上. 15.(本题满分 14 分) π? ? ? π? ? π? 已知函数 f(x)=cos?2x- ?+2sin?x- ?sin?x+ ?. 3? 4? ? 4? ? ? (1) 求函数 f(x)的最小正周期; ? π? (2) 求函数 f(x)在区间?0, ?上的值域 2? ? 16. (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中 , a, b, c 分 别 为 角 A, B, C 所 对 的 边 , 已

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