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等可能事件的概率教案


等可能事件的概率教案(1)

一、教学目标 (一)知识目标:1、通过摸球游戏,帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概 率的意义 (二)能力目标: 通过活动,帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在 解决实际问题的作用,培养学生实事求是的态度和合作交流的能力 (三)情感价值: 通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设,鼓励学生积极参 与,培养学生自主,合作,探究的学习方法,培养学生的学习兴趣 二、教学重点: 概率的意义及计算方法 教学难点:概率计算方法的理解 三、教学方法---探究—启发相结合 四、教学设计分析 第一环节 问题 1、举例说明什么事必然事件,不可能事件,不确定事件 本节课的内容是从概率的角度更深层次的认识必然事件、不可能事件、不确定事件;尤 其是要学会简单的概率计算的方法。所以在学习新课以前复习有关必然事件、不可能事件、 不确定事件的例子有利于学生学习新的知识,同时也为本节课的重要结论: “P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;如果 A 表示不确定事件,则 0<P(A)<1”的发现 做好铺垫。从而使学生更容易掌握这一知识点。 第二环节 探究 1.盒子中装有三个红球和一个白球, 它们出颜色外完全相同, 小明从何种任意摸出一球。 (1)从中你有什么重要结论要告诉同学们? (2)红球摸了 次 ,白球摸了 次 培养学生准确表达自己的思维结果的能力,培养学生运用已有经验解决新问题的能力。一方 面为后边引入概率学中的重要结论: “实验次数越多,实验的结果越接近事件本身的概率”做 好铺垫。 2.发现新知 活动内容:学生每 4~5 人为一组,将学生分为 9 组,进行摸球实验,每组摸球 10 次, 并由本组同学记录实验结果。 以游戏和分组合作的方式验证结论,一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆, 为后边概率的具体求法做铺垫;另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣,有利于培养 学生与他人的合作、互助意识,锻炼学生与他人的沟通、协作能力。 3.归纳总结 提问:摸到红球的可能性是 3/4 这一结论是如何得到的?引出概率的概念和求法、记法。 要求学生利用新学到的概率的有关知识解释: “摸到白球的可能性是 1/4。 ”这一结论。 突出本节课的重点 :概率的意义及其计算方法的理解。 第三环节 应用 1、要求学生根据新学习的概率的有关知识,再结合前面的不可能事件、必然事件、不确定事 件,尝试着发现新的结论。 (1)必然事件发生的概率为 1 记作 p(必然事件)=1 (2)不可能事件发生的概率为 0,记作 p(不可能事件)=0; (3) 如果 A 为不确定事件,那么 0<P(A) <1。 2、例 1:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6) , “6”朝上的概率是多少? 如果我们扔 6 次,是不是 “6”朝上的次数一定是 1 次? 解:P( “6”朝上)= 1/6 ,不一定。

第四环节 整理 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,包括:概率的计算方法;2.根据已有 的概率设计游戏的方法;3.常见的概率问题;4.学习本节课的感想。 第五环节 评价 通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。逐步突出本节课的第二个重点知识:根据 已知的概率设计游戏方案 题目内容: 智慧版 1:用 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到白球的概率为 1/2,摸 到红球的概率也是 1/2。 智慧版 2:用 8 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到白球的概率为 1/2,摸 到红球的概率也是 1/2。 超人版 1:用 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到白球的概率为 1/2 摸到红球和黄球的概率都是 1/4。 超人版 2:用 8 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到白球的概率为 1/2, 摸到红球和黄球的概率都是 1/4。 4、巩固提高 1:花仙子自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示某个方格中(每个方格除颜色外完 全一样) ,分别计算花仙子停在白色方格中的概率。 2:如图所示有 10 张卡片,分别写有 0 至 9 十个数字。将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一 张。 (1)P(抽到数字 9)= ; (2)P(抽到两位数)= ,P(抽到一位数)= ; (3)P(抽到的数大于 6)= ,P(抽到的数小于 6)= ; (4)P(抽到奇数)= ,P(抽到偶数)= ; 3:某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有 1 个红球、2 个白球和 12 个黄球。并规定:顾客每购买 50 元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会,如果 摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔。甲顾客购此 新商品 80 元。 他获得奖品的概率是 ;他得到一把雨伞概率是 ; 一个文具盒概率是 ;一支铅笔的概率分别是 。 第六环节 变练 1:如图,一个均匀的正二十面体形状的色子,其中的 1 个面标有“1” 个面标有 ,2 “2” 个面标有“3” 4 个面标有“4” 5 个面标有“5” ,3 , , ,其余的面标有“6” 。将 这个色子掷出后, (1) “6”朝上的概率是 。 (2)数字 朝上的概率最大。 2.一副扑克牌(去掉大、小王) ,任意抽取其中一张,抽到方块的概为 ;抽到红桃 3 的概率为 ;抽到 5 的概率为 。 3.任意翻一下日历,翻出是 6 月 6 日的概率为 ,翻出 4 月 31 日的概率为 , 翻出 31 日的概率为 (一年按 365 天计算) 。 4:中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竟猜游戏,游戏规则如下: 在 20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸, 若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻) 。某观众 前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是 。 5.一家电视台综艺节目接到热线电话 400 个,现要从中抽取“幸运观众”4 名,小惠打通了 一次热线电话,那么小惠成为“幸运观众”的概率是 。 6.4 个红球和 n 个白球装在同一袋中,从中任摸一个是红球的概率是,则 n= 。

7.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1 个帅,5 个兵, “士、象、马、车、炮”各 2 个, 将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是 。 8.一个口袋中放有 20 个球,其中红球 6 个,白球和黑球各若干个,每个球除颜色以外没有 任何区别。 (1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球,放回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球的 概率稳定在 左右,则可以估计袋中的黑球的个数为 。 (2)若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上。闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出 一个球,摸出红球的概率是 。


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