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2015届高考数学一轮总复习-阶段性测试题1(集合与常用逻辑用语)


某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 s(平方米)的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa) 将如何变化? 在压力一定的情况下,受力面积与压强成反比例函数关系,增大受力面积 S,所以就减小了压强 P 如果人和木板对湿地的压力合计 600N,那么 (1) 用含 S 的代数式表示 P,P 是 S 的反比例函数吗?为什

么? (2) 当木板面积为 0.2 平方米时,压强是多少? (3) 如果要求压强不超过 6000Pa,木板面积至少要多大? (4) 在直角坐标系中,画出相应的函数图象 (5) 利用函数图象对(2)(3)作出直观解释 图 6-8 总结:将实际问题抽象成数学问题,列出反比例函数,利用数形结合,利用图象解决问题 解决实际问题的方法:图象观察法,关系式计算法 教材 6-9 若反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过( ) A(3,2) B(-3,2) C (2,3) D(6,1) 已知反比例函数 y ?

3 的图象与一次函数 y ? x ? 2 的图象交于 A,B 两点, 那么 ?AOB 的面积 ( x



直线 l1 : y ? k1 x ? b, l 2 : y ?

k2 ,在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 x


k1 x ? b ?

k2 的解集为( x

某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压是气体体积的反比例函数,其 图象如图所示,当气体内的气压大于 140 时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应( ) A 不大于

24 35

B 不小于

24 35

C 不大于

24 37

D 不小于

24 37

k 的图象的一个交点的纵坐标是-4, 则 k 的值为 ( ) x k 正比例函数 y1 ? x的图象与反比例函数 , y 2 ? (k ? 0) 的图象相交于 A,B 两点,点 A 的纵坐标为 x
已知一次函数 y ? 2 x ? k , 与反比例函数 y ? 2,(1)求反比例函数的表达式(2)求点 B 的坐标,并根据函数图像,写出当 y1>y2 时,自变量 x 的取值范围 如图,矩形 AOBC 的面积为 4,反比例函数 y ? 例函数的表达式( A,B 为反比例函数 y ? )

k 的图象的一支经过矩形对角线的交点 P,则该反比 x

k (x<0)图象上的两点 x

(1)求 k 的值及直线 AB 的表达式 (2)若点 P 为 x 轴上一点,且满足 ?OAP 的面积为 3,求出 P 点坐标。 已知反比例函数 y ?

k ?1 ,k 为常数, k ? 1 x

(1) 若点 A(1,2)在这个函数的图象上,求 k 的值 (2) 若在这个函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,求 k 的取值范围 (3)若 k=13,试判断点 B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由。
1

下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x 1,④y=


1 是反比例函数的个数有( ) x ?1
)

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个

已知矩形的面积为 10,则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为(

已知关于 x 的函数 y=k(x+1)和 y=-

k (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(? ) x

已知点(3,1)是双曲线 y= A.(

1 ,-9) 3

k (k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) x 1 B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,- ) 2

某闭合电路中,电源电压为定值,电流 IA.与电阻 R(Ω )成反比例,如右图所表示的是该电路中电 流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象,则用电阻 R 表示电流 I?的函数解析式为( ).

A.I= 函数 y=

6 R

B.I=-

6 R

C.I=

3 R

D.I=

2 R

1 与函数 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ). x
B.2 个
|m|-3

A.1 个

C.3 个

D.0 个 ).

9.若函数 y=(m+2) A.2

是反比例函数,则 m 的值是( C.±2 D.×2

B.-2

10.已知点 A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y= A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2

4 的图象上,则( ). x

D.y2<y1<y3

k (k≠0)的图象经过点 P(-2, -1), 则该反比例函数的解析式是________. x 6 12.已知关于 x 的一次函数 y=kx+1 和反比例函数 y= 的图象都经过点(2,m),则一次函数的解 x
11. 一个反比例函数 y=
2

析式是________. 14.正比例函数 y=x 与反比例函数 y=

1 的图象相交于 A、C 两点,AB⊥x 轴于 B,CD?⊥x 轴于 D, x

如图所示,则四边形 ABCD 的为_______. 15.如图,P 是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形 PEOF 的面积为 8,则反比例函数的表

达式是_________. 16.反比例函数 y=

3n ? 9 x10? n
2

的图象每一象限内,y 随 x 的增大而增大,则 n=_______.

已知一次函数 y1 ? kx ? b, 与反比例函数 y 2 ? (1) 分别求出 y1,y2 的表达式 (2) 写出 y1=y2 时,x 的值 (3) 写出 y1>y2 时,x 的取值范围 (4) 点 A 在双曲线 y ?

m 的图象交于 A(2,4)B(-4,n)两点 x

1 3 上,点 B 在双曲线 y ? 上,且 AB//x 轴,C,D 在 x 轴上,若四边形 ABCD 为矩 x x


形,则它的面积 为( A1 B2 C3 D4

若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与 x 轴交点坐标为(



直线 l1 : y ? kx ? b(k ? 0)与, l 2 : y ?

m x

(m ? 0) 的图象相交于 A,B 两点,则关于 x 的不等式

m 的解集为( ) x k 双曲线 y ? 与直线 y ? mx 相交于 A,B 两点,B 点的坐标(-2,-3),则点 A 的坐标( ) x 6 已知点 A(1, y1 ),B(2, y 2 ),C(-3, y3 )都在反比例函数 y ? 的图象上,则 y1 ,, y3 的大小关 x kx ? b ?
系( ) 在一个可改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会 改变,密度与体积的函数图象如图所示,当体积 V=7 立方厘米时,气体的密度约为( )
3

4


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