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浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高二下学期5月月考数学(理)试题


杭西高 2015 年 5 月高二数学试卷问卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设全集 U ? R , 集合 A ? ??2, ?1,1 ? , B ? x ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 , 则A A. ??2, ?1 ? B. ??2,1 ? C. ??1,1 ? D. ??2, ?1 ,1? ▲ ) ? ? ( ▲ ) . CU B = 2. 某几何体的正视图如左图所示,则该几何体的俯视图不可能 的是( ... 3.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象(▲ ) π 3 A.向右平移 π 个单位长度 6 B.向左平移 π 个单位长度 6 C.向右平移 π 个单位长度 12 D.向左平移 π 个单位长度 12 4.已知两条不同的直线 l , m 和两个不同的平面 ? , ? ,有如下命题: ①若 l ? ? , m ? ? , l / / ? , m / / ?,则? / / ? ; ②若 l ? ? , l / / ? , ? ? ? ? m,则l / / m ; ③若 ? ? ? , l ? ?,则l / /? ,其中正确命题的个数是( ▲ ) A.3 x B.2 ?x C.1 D.0 5.若函数 f ( x) ? ka ? a (a ? 0且a ? 1) 在( ?? , ?? )上既是奇函数又是增函数,则 函数 g ( x) ? log a ( x ? k ) 的图象是 第 1 页 共 10 页 ( ▲ ) [来源:] 6.已知直线 l : x ? cos ? ? y ? sin ? ? 2(? ? R ) ,圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 cos ? ? x ? 2 sin ? ? y ? 0 (? ? R ) ,则直线 l 与圆 C 的位置关系是(▲ ) A.相交 B.相切 C.相离 D.与 ? , ? 相关 ? x ? 1, x ? 0 7.已知函数 f ( x ) ? ? x ,若函数 y ? f [ f ( x ) ? a ] 有四个零点,则实数 a 的取值 ? 2 ? 4, x ? 0 范围为(▲ ) A. [?2,2) B. [1,5) C. [1,2) D. [?2,5) 8.如图,⊙O: x 2 ? y 2 ? 16 , A(?2,0) , B (2,0) 为两个定点, l 是⊙O 的一条切线,若过 A,B 两点的抛 是(▲ ) A.圆 C.椭圆 B.双曲线 D.抛物线 物线以直线 l 为准线,则该抛物线的焦点的轨迹 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每题 6 分,第 13-15 题 每题 4 分,共 36 分) 9.已知等差数列 {a n } 的公差 d ? 0 ,首项 a 1 ? 4 ,且 a 1 , a 5 , a 13 依次成等比数列,则该数列 的通项公式 a n ? ▲ ,数列 {2 an } 的前 6 项和为 ▲ . 第 2 页 共 10 页 ?2 x ? y ? 2 ? 10.若实数 x , y 满足不等式组 ?ax ? y ? 4 ,目标函数 z ? x ? 2 y .若 a ? 1 ,则 z 的最大值为 ? y ? ?1 ? ▲ ;若 z 存在最大值,则 a 的取值范围为 ▲ . 11. M 是抛物线 y 2 ? 4 x 上一点, F 是焦点,且 MF ? 4 .过点

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