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高考总复习库仑定律、电场力的性质


考纲要求 物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 静电现象的解释 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强Ⅱ 电场线 Ⅰ

考纲解读

本部分涉及基本概念较多, 也是静电学的基础,高考试题 中既有对基本概念和规律的考 查,又有综合性较强的计算题 ,往往与力学的平衡问题、运 动学、功能关系、牛顿运动定 律等有机地结合起来,考查学

生对力学、电学有关知识的理 解和掌握的熟练程度.

电势能,电势 Ⅰ 电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强 度的关系 Ⅰ

电势能、电势和电势差是描述电场能的性 质的物理量,常常与功能关系结合在一起解决 有关力电综合问题. 题目一般结合电场线、等 势面、功能关系考查各物理量之间的关系. 计 算题一般与牛顿第二定律、功能关系、磁场等 知识结合,考查学生综合应用知识的能力,难 度较大.

本部分为历年高考的重点之一,特别是在 力、电综合试题中巧妙地把电场性质与牛顿运 带电粒子在匀强电场中的运 动定律、运动学、运动的合成与分解、功能关 动 Ⅱ 系及交变电流等知识有机地结合起来,可以很 示波管 Ⅰ 好地考查学生对力学、电学有关知识的理解和 常用电容器 Ⅰ 掌握程度. 另外还应注意此部分知识与科技前 电容器的电压、电荷量和电 沿、生活实际等的联系,如静电除尘、电容式 容的关系 Ⅰ 传感器、静电喷绘等,这些都可以成为新情景 综合问题的命题素材.

(对应学生用书P103) 一、点电荷、电荷守恒(Ⅰ) 1.点电荷、元电荷 (1)元电荷:e=1.6×10-19_C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同.电子的电荷量 q = -1.6×10-19_C. (2)点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小 和形状的理想化模型.

2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不能创生,也不能消失,只能从一个物体转移到 另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中电 荷的总量保持不变. (2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电. (3)带电实质:物体带电的实质是得失电子. 二者带相同电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电

(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,

荷再平分.

问题探究1 和联系? [ 提示 ]

电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷,它们有何区别

电荷量是物体带电的多少,电荷量只能是元电荷的整数

倍;元电荷不是电子也不是质子,而是最小的电荷量,电子和质子带最 小的电荷量,即e=1.6×10-19 C;点电荷要求“线度远小于研究范围的 空间尺度”,是一种理想化的模型,对其带电荷量无限制;试探电荷要 求放入电场后对原来的电场不产生影响,且要求在其占据的空间内场强 “相同”,故其应为带电量“足够小”的点电荷.

二、库仑定律(Ⅱ) 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电 荷量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比,作用力的方向在 它们的连线上.
q1q2 2.表达式:F=k 2 ,库仑力 F,可以是引力,也可以是斥力,由 r 电荷的电性决定.式中 k 叫做静电力常量,k=9.0×109 N· m2/C2.

3.适用条件:真空中的点电荷,空气中也可以近似使用.电荷间

的作用力遵守牛顿第三定律,即无论q1、q2是否相等,两个电荷之间的
静电力一定是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.

问题探究2 [提示 ]

当计算两个带电金属球之间的静电力时,两个电荷之

间的距离一定等于两球心之间的距离吗? (1) 当两个小球之间的距离远大于小球的直径时,可把金 属球看做点电荷,两电荷之间的距离等于两球心之间的距离. (2)当两小球之间的距离与小球的直径差别不大时,不能把小球当 成点电荷,若两金属球带同种电荷,由于电荷的排斥,实际距离将大于 两球心之间的距离;若两金属球带异种电荷,由于电荷的吸引,实际距 离将小于两球心之间的距离.

三、静电场(Ⅰ)、电场强度、点电荷的场强(Ⅱ) 1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物 质. (2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场强度 (1) 定义:放入电场中某点的试探电荷所受的电场力 F 与它的电荷 量q的比值.
F (2)定义式:E= (F 为电场力、q 为试探电荷的电荷量),单位:N/C q 或 V/m.

(3)意义:描述电场强弱和方向的物理量. (4)方向:规定正电荷在电场中所受电场力的方向为电场强度的方 向,是矢量. 四、电场线(Ⅰ) 1.电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向,在电场中画出的 一条条有方向的曲线,曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向, 曲线的疏密表示电场的强弱.

2.电场线的特点 (1)电场线是为了形象地描述电场而假想的、实际不存在的理想化 模型. (2)电场线始于正电荷 ( 或无穷远 ),终于无穷远或负电荷,是不闭 合曲线. (3)任意两条电场线都不相交. (4)电场线的疏密表示电场的强弱,某点的切线方向表示该点的场 强方向.

(5)匀强电场中的电场线是等间距的平行线.

3.几种典型电场的电场线 孤立的正电荷、孤立的负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、 正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分别 如下图甲、乙、丙、丁、戊、己所示.

电场中某点电场强度的大小和方向与该点放不放试探电荷以及所 放试探电荷的电荷量大小和电性无关,完全由电场本身决定.

问题探究3 [ 提示 ]

电场线是带电粒子的运动轨迹吗?

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱,

并不是带电粒子在电场中的运动轨迹 . 带电粒子在电场中的运动轨迹是 由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.

要点一

电场强度的叠加原理及三个表达式的比较

1. 叠加原理:多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫电场强度的叠加. 电 场强度的叠加遵守平行四边形定则.

2.场强的三个表达式的比较

求解电场强度问题时,要注意空间场源电荷的数量及位臵和所选 取的场强公式的适用条件.

(2011·重庆)如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方 体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( A.体中心、各面中心和各边中点 B.体中心和各边中点 C.各面中心和各边中点 D.体中心和各面中心 [ 解析 ] [答案] 由点电荷的场强公式及电荷的对称分布,可推断出在正 D 方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心. )

要点二

对电场线的进一步认识

1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系 根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹 不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合; (1)电场线为直线; (2)电荷的初速度为零,或速度方向与电场线平行; (3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行.

2.等量点电荷的电场线比较
比较 电场线分布图 等量异种点电荷 等量同种点电荷

连线中点O处的场强 连线上的场强大小

最小,指向负电荷一方 为零 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再 变大 O点最小,向外先变 大后变小 等大反向

沿中垂线由O点向外场强 O点最大,向外逐渐减 大小 小 关于O点对称的A与A′ 、B与B′的场强特点 等大同向

两带电荷量分别为 q和-q的点电荷放在x轴上,相距为 L,能正确 反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图( )

[ 解析 ]

根据两等量异种点电荷周围的电场线可直观地看出,连

线的中点场强最小,但不为零,关于中点对称的两点场强大小相等,方 向相同,所以两点电荷的连线上的场强先减小后增大,A正确. [答案] A

(对应学生用书P105) 题型一 库仑定律与力学知识的综合

分析带电体的动力学问题与力学中分析普通物体的动力学问题方

法是一样的,学会把电学问题力学化. 其基本解题思路:
(1)确定研究对象 . 如果有几个带电体相互作用,要依据题意,适 当选用“整体法”或“隔离法”.(一般先整体后隔离)

(2)对研究对象进行正确受力分析并画出受力分析图.
(3)列平衡方程(F合=0或Fx=0,Fy=0)或根据牛顿第二定律列方程 求解.(有时会用到动量守恒定律,动能定理等)

例 1 (18 分 )(2011·镇江质检 ) 如图所示,用三根长度相同的绝缘细 线将三个带电小球连接后悬挂在空中 . 三个带电小球的质量相等, A球 带正电.平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零. (1)指出B球和C球分别带何种电荷;并说明理由. (2)若A球带电荷量为Q,则B球所带电荷量为多少? BC中的拉力分别如何变化?

(3)若A球带电荷量减小,B、C两球带电荷量保持不变,则细线AB、

[ 思路诱导 ]

本题分析小球带电的电性和所带的电荷量,实际上

是分析电荷之间的库仑力. 对A、B、C三者组成的系统来说,电荷之间 的库仑力和球之间细线的拉力是系统的内力,往往应用隔离法进行研究 . 本题分别以A、B、C单独研究,应用平衡条件,很容易得到小球带电的 电性和所带的电荷量,以及细线拉力的变化. [解题样板] 设A、B、C三小球带电荷量分别为qA、qB、qC. (1)要使三根细线伸直且其中的拉力为 0,则 B、C两球关于竖直线 对称,且带同种电荷.

单独对B球研究,受重力,C球对B球的向左的库仑力.
由平衡条件可知,A球对B球必然是引力,则B球带________电 所以C球、B球都带________电荷.(4分)

(2)由对称性可知: qB= qC B 球受三个力作用,设 A 球与 B 球、 B 球与 C 球之间的库仑力为 FAB、 FBC,如下图甲所示,根据平衡条件有 QqB 而 FAB= k 2 , (1 分 ) r q Cq B FBC= k 2 , (1 分 ) r qB= qC(1 分 ) 解得 qB= Q/2.(1 分 )

(3)设A球与B球、B球与C球、A球与C球之间的细线拉力分别为FT
AB、FTBC、FTAC,如图乙所示.

OA细线拉力为FT,对A球、B球、C球整体分析,由平衡条件有FT =________.(2分) 由对称性可知库仑力FAB=FAC,拉力FTAB=FTAC(2分) 对A球根据平衡条件有FT=MAg+2(FAB+FTAB)________(2分)
kQqB A 球带电荷量 Q 减小,库仑力 FAB= 2 减小,就必然有细线 AB、 r AC 中的拉力 FTAB、 FTAC 增大(2 分 ) 在水平方向上,FABx= FACx,FTABcos60° = FTACcos60° 总成立,则细 线 BC 中仍无作用力. (2 分 )

[答案 ] os30°

(1)负



(2)FABcos60°=FBC

(3)(MA+MB+ MC)g

c

(2011·浙江永嘉三校联考 )如图所示,半径为 R 的光滑绝缘圆环固 定在竖直平面内,在环的底端B点固定一个带正电的小珠,环上边套有 一个质量为m,带与小珠等量正电荷的小球,现将小球从A点(半径OA水 平)由静止释放开始运动,当运动到 C点(∠AOC=30°)时获得的最大动 能为Ekm,求: (1)小球在A点刚释放时运动的加速度a; (2)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W; (3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力.

[解析] q2 = k 2, R

q2 (1)小球在 C 点速度最大时有 mgcos30° = k 2cos30° ,即 mg R

q2 所以,刚释放小球有 mg- k = ma, 2cos45° ? 2R? 2 小球在 A 点刚释放时运动的加速度 a= g- g. 4

1 (2)小球从 A 运动到 C,由动能定理 mg R+ W= Ekm, 2 1 静电力对小球做的功 W= Ekm- mgR. 2 (3)小球在 C 点,根据圆周运动,有 v2 q2 NC- k 2sin30° - mgsin30° =m R R 2Ekm 解得圆环对小球的作用力 NC= mg+ . R 2 1 2Ekm [答案] (1)g- g (2)Ekm- mgR (3)mg+ 4 2 R

题型二

有关电场线和运动径迹问题

解答这类问题,首先要根据带电粒子的弯曲方向,判断出受力情 况;第二步,把电场线方向、受力方向与电性相联系;第三步,把电场 线疏密和受力大小、加速度大小相联系,有时还要与等势面联系在一 起.

例2 (2011·延吉月考)如右图所示,图中实线是一簇未标明方向的 由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨 根据此图可以作出的正确判断是( A.带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 )

迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,

[思路诱导]

(1)由轨迹弯曲方向判断电场力的方向.

(2)由电场线的疏密判断加速度的大小. (3)根据动能定理分析速度的大小.

[尝试解答]

选 B、 C、D. 由电场线的疏密可知, a点的场强大,

带电粒子在 a 点的加速度大,故 C 正确;画出初速度方向结合运动轨迹 的偏转方向,可判断带电粒子所受电场力的方向,但由于电场的方向未 知,所以不能判断带电粒子的电性,故 A错, B对;利用初速度的方向 和电场力方向的关系,可判断带电粒子由a到b做负功,动能减小,因此 va>vb,选项D正确. [答案] BCD

如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中 M点以相同 速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,运动轨迹如右图中虚线

所示,则(

)

A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增加

C.a的加速度将减小,b的加速度将增加
D.两个粒子的动能,一个增加一个减小

[解析]

设电场线为正点电荷的电场线,则由轨迹可判定a带正电,

b带负电.若电场线为负点电荷的电场线,则a为负电荷, b为正电荷, A错. 由粒子的偏转轨迹可知电场力对 a、b均做正功,动能增加,B、D 错,但由电场线的疏密可判定,a受电场力逐渐减小,加速度减小,b正 好相反,选C. [答案] C

题型三

带电体的力、电综合问题

例3

(8分)如右图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,

竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向 上的匀强电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×1 质量m=1.0×10-2 kg. 现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运 动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2)求:

0- 6C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,电荷量 q=+ 1.0×10- 6C,

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大? [思路诱导 ] 通过分析B球所受合力求解其加速度 . 利用当a=0时

速度最大来求h1.

[解题样板]

(1)开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电

场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得 ________= ma(2 分 ) kQq qEsinθ 解得 a= g- 2 - , (1 分 ) Lm m 代入数据解得 a= 3.2 m/s2.(1 分 )

(2)小球 B 速度最大时合力为 ________,即 ________= mg, (2 分) 解得 h1= kQq , (1 分) mg- qEsinθ

代入数据解得 h1= 0.9 m. (1 分 )
[答案] kQq (1)mg- 2 -Eqsinθ L (2)零 kQq 2 + Eqsinθ h1

如下图所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°,斜向右上方, 电场强度为 E,质量为 m的小球带负电,以初速度 v0开始运动,初速度 方向与电场方向一致.

mg (1)若小球的带电荷量为 q= ,为使小球能做匀速直线运动, 应对 E 小球施加的恒力 F1 的大小和方向各如何? 2mg (2)若小球的带电荷量为 q= ,为使小球能做直线运动,应对小 E 球施加的最小恒力 F2 的大小和方向各如何?

[解析] 为 0,所以

(1)如右图所示,欲使小球做匀速直线运动,必使其合外力

F1cosα= qEcos30° F1sinα= mg+ qEsin30° 解之得 α= 60° , F1= 3mg 恒力 F1 与水平线夹 60° 角斜向右上方.

(2)为使小球能做直线运动, 则小球受的合力必和运动方向在一条直 线上,故要求力 F2 和 mg 的合力和电场力在一条直线上 . 当 F2 最小值 时, F2 垂直于 F. 故 F2= mgsin60° = 3 mg 2

方向如右图所示,与水平线夹角 60° 斜向左上.

[答案] 3 (2) mg 2

(1) 3mg

方向与水平线夹 60° 角斜向右上方

方向与水平线夹角 60° 斜向左上

(对应学生用书P106)

易错点1:不理解电场强度的矢量性出错
(2010·海南卷)如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的

三点, O 点为半圆弧的圆心,∠ MOP = 60°. 电荷量相等、符号相反的
两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N 点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为

(

)

A.1∶2 C.2∶ 3

B.2∶1 D.4∶ 3

[ 易错分析 ] [ 正确解答 ]

该题错误的主要原因是不清楚电场强度是矢量,不 本题考查电场强度矢量的叠加.设每一个点电荷单

会利用平行四边定则进行合成,错选C或D项. 独在O点产生的场强为E0;则两点电荷在O点产生的场强矢量和为 2E0; 若将N点处的点电荷移至P点,假如N为负电荷,M为正电荷,产生的场 强如图所示,则合场强为E0.本题正确选项B.

如图,两等量异号的点电荷相距为 2a.M与两点电荷共线, N位于 两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到 M 和 N 的距离都为 L , 且 L?a.略去 (a/L)n(n≥2) 项的贡献,则两点电荷的合电场在 M 和 N点的强 度 ( A.大小之比为2,方向相反 B.大小之比为1,方向相反 C.大小均与a成正比,方向相反 D.大小均与L的平方成反比,方向相互垂直 )

[解析 ]

本题考查点电荷电场强度公式及场强的叠加.根据点电荷

电场强度公式及矢量的加法,两等量异种电荷在其连线的垂直平分线上 任一点产生的场强大小相等,其合场强方向水平向左,+ q 在 M 点产生 的场强比- q 产生的场强大,它们的合场强方向水平向右, D 项错误; L2+ a2 E1 2a q2 根据矢量图与几何关系图的相似性, = , E= 2 · k 2 2, E 2a L + a2 L + a q2 q2 4aLkq2 两电荷在 M 点产生的合场强 E′= k -k = ,当 ? L- a?2 ? L+ a?2 ? L2- a2? 2 2a q2 4aLkq2 L? a 时, E= · k , E′= , E′∶ E= 2∶ 1,大小均与 a 成正 L L2 L4 比, AC 项正确.

[答案]

AC

易错点2:库仑定律的运用出现错误,没有注意到一个动态变化的 过程. 如右图所示,真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q, 弹簧的伸长量为x0. 若弹簧发生的均是弹性形变,则( )

放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接. 当系统平衡时, A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0

C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0
D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0

[易错分析 ]

本题主要是库仑定律的运用出现错误,没有注意到这

是一个动态变化的过程,电荷量的变化会导致电荷间距离的变化.错解 Qq 如下:当电荷量分别为 Q、 q 时,电荷间的库仑力 F= k 2 = kx0;当电 r 2qQ 荷量分别为 Q、2q 时,电荷间的库仑力 F′= k 2 = kx,x= 2x0;当 q r Qq 变为- q 时,电荷间为吸引力, F″= k 2 = kx′, x′= x0,这是误把 r 电荷间的距离看成不变导致的错误.

[ 正确解答 ]

设弹簧的原长为 l,+ Q 和+ q 间的库仑力为 F=

Qq k = kx0,将 q 变为 2q 时,设弹簧伸长量为 x,则电荷间的库仑力 ? l+ x0?2 2qQ x 2? l+ x0? F′= k = kx,上述两式相比得 = <2,x<2x0.同理 F″= x0 ? l+ x? 2 ? l+ x? 2 x′ ? l+x0?2 Qq k = 2= kx′, 2>1, x′ >x0.B 正确. x ? l- x′? ? l- x′? 0
2

如图所示,在光滑的绝缘水平面上有A、B两个完全相同的金属小
球,相距为r.现分别使它们带上+ q和-q的电荷量,则它们以相同的速 率相向运动.当它们发生弹性碰撞 ( 碰撞时两球速率互换,系统机械能

守恒)后,以下说法正确的是(

)

A.两球能够同时回到原位置,且速率相等,并小于原来的速率 B.两球能够同时回到原位置,且速率相等,并大于原来的速率

C.两球不能同时回到原位置,且A球回到原位置的速率大于B球
回到原位置的速率 D.两球不能同时回到原位置,且A球回到原位置的速率小于B球

回到原位置的速率

[ 解析 ]

碰前两球之间存在库仑引力,而且引力做正功,两球速

度变大、机械能增加.该过程虽然两球的加速度有变化,但是两球的加 速度一直大小相等、方向相反,所以两球在中点相遇,而且碰前、碰后 两球速率相等都大于原来的速率.碰撞时,两球的电荷中和,碰后两球 不再带电,反向做匀速运动,同时回到出发点.综上所述,选项 B 正 确. [答案] B

(对应学生用书P107) 1 . (2011· 南通市部分重点中学联考 ) 两个相同的带电金属小球相 距r时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用 力大小仍等于F,则两球原来所带电量和电性( A.可能是等量的同种电荷 B.可能是不等量的同种电荷 C.可能是不等量的异种电荷 D.不可能是异种电荷 )

[解析]

Q1 Q2 若带同种电荷,设带电量分别为 Q1 和 Q2,则 F= k 2 , r

? Q1+ Q2?2 将两球接触后分开,放回原处后相互作用力变为:F′= k ,显 4r2 然只有 Q1= Q2 时,才有 F= F′,所以 A 选项正确,B 选项错误;若带 Q1 Q2 异种电荷,设带电量分别为 Q1 和- Q2,则 F= k 2 ,将两球接触后分 r ? Q1- Q2?2 开 , 放 回 原 处 后 相 互 作 用 力 变 为 : F′ = k , 只 有 在 Q1 = 4r2 (3± 2 2)Q2 时,才有 F= F′,所以 C 选项正确, D 选项错误.

[答案]

AC

2.在如下图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点.其中a、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )

A.甲图中与点电荷等距的a、b两点 B .乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a 、 b 两 点 C .丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a 、 b 两 点 D.丁图中非匀强电场中的a、b两点 [ 解析 ] 甲图中与点电荷等距的 a 、 b 两点,场强大小相同,方向 不相反, A错;对乙图来说,根据电场线的疏密及对称性可判断, b 点

和 a 点场强大小、方向均相同, B错;丙图中两等量同种电荷连线的中
垂线上与连线等距的a、b两点,场强大小相同,方向相反,C对;对丁 图来说,根据电场线的疏密可判断,b点的场强大于a点的场强,D错.

[答案]

C

3 . (2011· 新课标全国 ) 一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲
线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方 向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

[ 解析 ]

本题考查的是电场强度的概念和曲线运动,意在考查学

生对物理基础知识的理解.题中质点所带电荷是负电荷,电场方向应与
负电荷受到的电场力方向相反,又因为质点的速度是递减的,因此力的 方向应与速度方向夹角大于90°,故D正确.

[答案]

D

4 . (2011· 衡阳模拟 ) 如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘 细管的圆心处放一点电荷Q,将质量为m,带电荷量为q的小球从圆弧管 水平直径的端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管 的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场 的场强大小.

[解析]

Q 根据点电荷电场强度公式 E= k 2可得,圆心处点电荷在圆 r

弧管内产生的电场强度大小相等,方向始终沿半径方向,带电小球沿细 1 2 管下滑到最低点时,电场力不做功,则由机械能守恒定律得 mgr= mv 2 对最低点由牛顿第二定律得: v2 Qq k 2 - mg- FN= m r r 又 FN= mg Q 4mg 得: E= k 2 = r q 4mg [答案] q


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