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历年高考标下数学标下数学史与初中数学的整合


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新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中, 数学史首先被看作理解数学的一种途径。 在对数学内 容的学习过程中, 教材中应当包含一些辅助材料, 如史料、 进一步研究的问题、 数学家介绍、 背景材料等,还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学 、遥感、CT 技术、天气预报等),这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解,激发

学生学习数学 的兴趣, 还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。 义务教育阶段各科课程标 准都围绕三个基本方面:知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,对于理科课程,还 进而包括理解科学、技术与社会之间的关系,尝试科学教育与人文教育的融合。? 一、在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先应被看作理解数学的一种途径? 1、认识数学的发展规律,了解榜样的激励作用,减少学生走数学学习的“弯路” 。? 数学史让我们认识数学发展的规律,了解昨天,指导今天,预见明天。从前人研究 数学的经验教训中获取鼓舞力量,以指导和推动我们今天的数学学习和研究,少走弯路。平 时的教学中,要结合数学史教育,把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上,多做一 些有意义的探究活动,以适应新课改学习方式的需要。? 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折,不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的 错误, 介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的, 不仅可以使学生在数学方法上从反面 获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果),而且知道大数学家也同样会犯 错误、遭遇挫折,对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重 要的作用。 数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生 体会到,数学不仅仅是训练思维的体操,也不仅仅是科学研究的工具,它有着丰富的人文内 涵。 2、了解数学理论发展的历史背景,加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。? 一般说来, 历史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。 对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,而不仅仅是教 科书中那些千锤百炼、天衣无缝,同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数 学。从这个意义上说,历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛,而不是单纯地传 授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神,而历史上许多著名问题的 提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。 ?写在书本上的数学公式、 定理、 理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的,是在当时社会生产、人们 的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是,我们从书本的条文上, 已看不到数学成长、发展的生动的一面,而只看到数学家的浓缩的形式,这就妨碍我们对这 些数学理论的深刻理解。 如在七年级教空间与图形部分前, 可以向学生介绍有关的数学背景 知识,特别介绍欧几里得的《几何原本》 ,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类 文明的价值。 3、抓住数学历史名题,丰富教学内容,展现学习数学新途经。 ? 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标, 数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过 程变得富有趣味和探索意义,从而极大地调动学生的积极性,提高他们的兴趣。对于学生来

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说,历史上的问题是真实的,因而更为有趣;历史名题的提出一般来说都是非常自然的,它 或者直接提供了相应数学内容的现实背景, 或者揭示了实质性的数学思想方法, 这对于学生 理解数学内容和方法都是重要的; 许多历史名题的提出与解决与大数学家有关, 让学生感到 他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题还难住了许多有名的人 物,学生会感到一种智力的挑战,也会从学习中获得成功的享受,这对于学生建立良好的情 感体验无疑是十分重要的;最后,历史名题往往可以提供生动的人文背景。向学生展示历史 上的开放性的数学问题将使他们了解到,数学并不是一个静止的、已经完成的领域,而是一 个开放性的系统,认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的,数学进步是对传统观 念的革新,从而激发学生的非常规思维,使他们感受到,抓住恰当的、有价值的数学问题将 是激动人心的事情。数学中有许多著名的反例,通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史 介绍一些数学中的反例,可以从反面给学生以强烈的震撼,加深他们对相应问题的理解, 二、数学史与中学数学教育的内容整合? 在中学数学教育中有必要进行数学史的教学。结合整个中学数学教材内容,通盘计 划全面安排; 应以历史唯物主义观点选取数学史料对学生进行介绍; 还应注意学生的可接受 性原则。引进和讲授数学史的方法可以多样化,如结合新教材进行简短的历史史料插话;利 用一堂课的大部分时间进行专门讲授; 成立课题组进行探究, 有计划有组织地实施课题的各 项工作;组织专门的数学晚会、数学壁报、数学报告会以及伟大数学家生忌纪念会等形式进 行介绍。具体说来,数学史与中学数学教育的内容整合可从以下几方面入手 1、在数与代数部分,可以穿插介绍代数及代数语言的历史,并将促成代数兴起与发 展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前, 也可以介绍一些有关正负数和无理数的 历史、 一些重要符号的起源与演变、 与方程及其解法有关的材料(如 《九章算术》 秦九韶法)、 、 函数概念的起源、发展与演变等内容。? 2、在空间与图形部分,可以通过以下线索向学生介绍有关的数学背景知识:介绍欧几 里得《几何原本》 ,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值;介绍勾股 定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受 数学证明的灵活、优美与精巧,感受勾股定理的丰富文化内涵;介绍机器证明的有关内容及 我国数学家的突出贡献;简要介绍圆周率π的历史,使学生领略与π有关的方法、数值、公 式、性质的历史内涵和现代价值(如π值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳方法之一); 结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术, 使学生初步感受数学的逼近思想以及数 学在不同文化背景下的内涵;作为数学欣赏,介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥 尼斯堡七桥问题等专题, 使学生感受其中的数学思想方法, 领略数学命题和数学方法的美学 价值。? 3、在统计与概率部分,可以介绍一些有关概率论的起源、掷硬币试验、布丰(Buffon) 投针问题与几何概率等历史事实, 统计与概率在密码学等方面的应用, 这样可以使学生对人 类把握随机现象的历程有一个了解,对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用。 数学是人类文化的重要组成部分。 数学课程应适当反映数学的历史、 应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学 的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神等等。数学课程应帮助学生了解数学在人 类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,中学数学课程提倡体现数学的文化价 值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,同时设立“数学史选讲”等专题, 让数学史与中学数学教育有机整合。


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