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福建省福州市2008年高中毕业班质量检查数学试题(理科)


福建省福州市 2008 年高中毕业班质量检查 数学试题(理科) (考试时间:120 分钟;满分 150 分) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A· B)=P(A)· P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 k k 率 Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 (1 ? 3i) z ? i, 则z = ( ) A. 3 i ? 2 2 B. 3 i ? 2 2 C. 3 i ? 4 4 D. 3 i ? 4 4 ( ) 2.函数 y ? 1 ? cos 2 x 的图象 A.关于 x 轴对称 C.关于原点对称 3.已知非零向量 a, b, 若a ? b ? 0, 则 B.关于直线 x ? D.关于直线 x ? ? ? 4 2 对称 对称 | a ? 2b | | a ? 2b | ? C. ( ) A. 1 4 B.2 1 2 D.1 ) 4. 若互不相等的实数 a,b,c 成等差数列, ca,ab,bc 成等比数列, 且 a ? b ? c ? 5, 则a ?( A.-8 B.4 C.-4 D.8 5.在正四面体 P—ABC 中,D、E、F 分别是 AB,BC,CA 的中点,下面四个结论中不成立 的是 ( ) A.BC//平面 PDF B.DF⊥平面 PAE C.平面 PDF⊥平面 ABC D.平面 PAE⊥平面 ABC 2 6. “ a ? 1 ”是“函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 3 在区间 [1,??) 上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 f ( x) ? ? ?(3 ? a) x ? a, ( x ? 1) 是(??,??) 上的增函数,那么 a 的取值范围是( ?loga x, ( x ? 1) B. (- ? ,3) C. [ ,3) ) A. (1,+ ? ) 3 2 D. (1,3) 8.袋中有 60 个小球,其中红色球 24 个、蓝色球 18 个、白色球 12 个、黄色球 6 个,从中 随机抽取 10 个球作成一个样本, 则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 ( ) 1 2 3 4 C6 C12 C18 C24 A. 10 C60 2 3 1 4 C6 C12 C18 C24 10 C60 2 1 3 4 C6 C12 C18 C24 B. 10 C60 1 3 4 4 C6 C12 C18 C24 10 C60 C. D. 9. f ( x ) ? 1 3 1 2 x ? x ? 2 在区间[-1,3]上的最大值是 3 2 B.0 C .2 D. ( ) A.-2 13 2 10.已知球 O 的半径是 1,A、B、C 三点都在球面上,A、B 两点和 A、C 两点的球面积距 离都是 A. ? ? ,B、C 两点的球面距离是 ,则二面角 B—OA—C 的大小是 4 3 ? ? ? 2? 4 11. 若多项多 x ? x10 A.509 ( ) 2 0 B. C. D. 0 3 3 2 8 ? a0 ? a1 (

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