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集合概念


数学导学案

班 姓 1 周

级: 名: 李然

课题: 集合的概念

编号: 1

时间: 第

命制人:

预习案
学习目标: 1、了解集合的含义,会使用符号 ? 或 ? 表示元素与集合之间的关系。 2、理解集合中元素的性质。 3、了解有限集、无限集、空集的意义,知道常用数集及其记法。 学习重点:集合概念的形成 学习难点:理解集合的元素的确定性和互异性 预习任务: 阅读课本回答下列问题 1. 什么叫集合?对象?元素?

2. 集合与元素的关系与表示

3. 什么是空集?举例

4. 集合中元素的性质?

5. 集合如何分类?

6. 常用数集及记法?

勤学致知

敦品励行

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数学导学案

探究案
一、 概念形成与探究 1. 集合概念 举例:

2. 集合与元素的关系与表示( ?, ? ) (1)集合: 3. 空集概念 举例: 4. 集合中元素的性质 (1) (2)元素:

(2)

(3)

5. 集合分类

6. 常用数集及记法 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 二、 协作交流 例题 1.下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于 6 的所有整数 B.高中数学的所有难题 1 C.被 3 除余 2 的所有整数 D.函数 y= 图象上所有的点 x 变式训练 1 1.下列条件能形成集合的是( ) A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人 C.中国的富翁 D.某公司的全体员工 例题 2.下列结论中,不正确的是( ) 2 A.若 a∈N,则-a ? N B.若 a∈Z,则 a ∈Z C.若 a∈Q,则|a|∈Q D.若 a∈R,则 3 a ? R )内填“√” ,错误的填“×” ) ) )(2)所有在 N 中的元素都在Z中(

变式训练 2:判断下面说法是否正确、正确的在( (1)所有在 N 中的元素都在 N*中( (3)所有不在 N*中的数都不在 Z 中(

)(4)所有不在 Q 中的实数都在 R 中( )

(5)由既在 R 中又在 N*中的数组成的集合中一定包含数 0( (6)不在 N 中的数不能使方程 4x=8 成立(
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数学导学案 变式训练 3: 用符号? 或 ? 填空: (1) -3 (5) 3 N; (2)3.14
1 2

Q; R;

(3) (7)1

1 3

Q; (4)0 N+; (8) ?

Φ R。



Q; (6) ?

例 3.已知由 1, x, x2 三个实数构成一个集合,求 x

变式训练 4:实数 2a 和 a 2 ? a 组成集合 M,求 a 的取值范围

例 4.已知集合 S 满足: 1 ? S ,且当 a ? S 时 理由.

1 1 ? S ,若 2 ? S ,试判断 是否属于 S,说明你的 1? a 2

三、 效果评价 1.课本练习 A,B

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