当前位置:首页 >> 数学 >> 《二元一次不等式表示平面区域》课件

《二元一次不等式表示平面区域》课件


二元一次不等式表示平面区域

问一:在数轴上点x=1右 边的射线可以用什么来表示?

问三:在平面直角坐标系 中,直线x+y-1=0右上方的平 面区域怎么表示? y





x

x>1


x

>问二:在平面直角坐标系中, 点集{(x,y)|x+y-1=0}表示什么 图形?

x+y-1=0

?

x+y-1>0

直线x+y-1=0右上方的 平面区域怎么表示?
y

x
1
1

y
1
2

x+y-1>0



2


0
1 2


是 是

x

2 2

x+y-1=0





?

x+y-1>0

猜想:x+y-1>0

思路一: 在直线右上方任取一点(x,y), 过此点作一平行x轴的直线
y
P0(x0,y0) 0 (x,y)

思路二: 在直线右上方任取一点(x,y), 过此点作一平行y轴的直线 y
(x,y)
P0(x0,y0) 0

x

x

x+y-1=0
x=x0 , y>y0 x+y>x0+y0 x+y-1>x0+y0-1=0 x>x0 , y=y0 x+y>x0+y0

x+y-1=0

x+y-1>x0+y0-1=0

直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集 {(x,y)|x+y-1>0}表示 直线x+y-1=0左下方的平面区域可以用点集 {(x,y)|x+y-1<0}表示 y x+y-1>0 0 x+y-1<0 x x+y-1=0

结论:一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标

系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.
我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线. (同侧同号) 小结: 概括地说,判断方法为“直线定界,特殊点定域”.

特别地C≠0时,常把原点作为特殊点,即“直线定界,
原点定域”.

例1:画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域. 解:先画直线2x+y-6=0 (画成虚线) 取原点(0,0),代入2x+y-6, 因为2×0+0-6=-6<0, 所以,原点在2x+y-6<0表示的平 面区域内,
故不等式2x+y-6<0表示的区域如图. 变式一:画出不等式2x-3y≤6所表示的平面区域 解: 2x-3y≤6即2x-3y-6 ≤0 先画直线2x-3y-6 =0(画成实线) 取原点(0,0),代入2x-3y-6, 因为2×0-3×0-6 =-6 ≤0, 所以,原点在2x-3y-6 ≤0表 示的平面区域内.

y 6 o y

3

x

o -2

3

x

变式二:画出不等式x≤2所表示的平面区域. 变式三:不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线2x-y-6=0

A.左上方
y 6 o

B.右上方 y

C.左下方
y

D.右下方 √
y

3

x

o -2

2 3 x o -6 3 x o 3 x

2x+y-6<0 2x-3y-6 ≤0 2x-y-6>0

2x+3y-6 ≥0

口答:下列不等式表示的平面区域为:

⑴2x-3y-8>0 ⑵x+y<0 ⑶-x+y≤-2

⑷-x-y≥-6

x-y+5≥0 例2:画出不等式组 x+y≥0 表示的平面区域. x ≤3 y

5
-5 o 3 x

变式一:用不等式组表示图中区域. y 2 -1 x

o -1

变式二:画出不等式(x-y)(x+y)<0表示的平面区域.

变式二:(03江苏高考)如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有 两个交点,则点(a,b)在aob平面上的区域(不包含边界)为

小结:

Ⅰ.理解二次一次不等式(组)表示一个平面区域.

Ⅱ.掌握平面区域的确定方法.

思考题: 求不等式|x| + |y| ≤2表示的平面区域的面积.

解: |x| + |y| ≤2等价于: x+y ≤2 x-y ≤2 或 x≥0 或 x≥0 y≥0 y≤0
y 2 -2

-x+y ≤2 或 x≤0 y≥0

-x-y ≤2 x≤0 y≤0

o -2

2

x

S=8

变式:求不等式|x-1| + |y-1| ≤2表示的平面区域的面积.


更多相关文档:

《二元一次不等式(组)与平面区域》

《二元一次不等式(组)与平面区域》_数学_高中教育_教育专区。教学设计 ...学生思考回 答,得出结果 PPT,展示思考 引发思考: 二元一次 不等式表示什么图 ...

2二元一次不等式表示的平面区域

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...2二元一次不等式表示平面区域_数学_高中教育_教育专区。江苏省大丰高级中学...

1二元一次不等式表示平面区域

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...不等式》 姓名 班级 第1课时 二元一次不等式表示平面区域 主备人:邹树宝 ...

二元一次不等式平面区域

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...左下方的平面区域呢? 三、小结: 二、二元一次不等式表示平面区域及确定 (1...

二元一次不等式表示平面区域

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...《二元一次不等式表示平面区域》说课稿 浙江省瓯海中学 徐进光 二元一次不等式...

26.二元一次不等式表示的平面区域20161010

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...26.二元一次不等式表示平面区域20161010_数学_高中教育_教育专区。高中数学,...

“二元一次不等式(组)与平面区域”经典课例

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...2 y 的解集. 小结: 1、二元一次不等式组所表示平面区域是各个区域的交集...

3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.3.1 二元一次不等式表示平面区域_高一数学_...3[1].3《二元一次不等式... 20页 免费 课题...

二元一次不等式所表示的平面区域

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...二元一次不等式表示平面区域_数学_高中教育_教育专区。装 订 线 例 2、...
更多相关标签:
不等式表示的平面区域 | 不等式组表示平面区域 | 基本不等式课件 | 不等式课件 | 一元一次不等式课件 | 不等式解集的表示方法 | 一元二次不等式课件 | 平面几何不等式练习题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com