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广东省揭阳市2015届高中毕业班高考第一次模拟考试数学理试题及答案


绝密★启用前 揭阳市 2015 年高中毕业班高考第一次模拟考试 数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选

涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:棱锥的体积公式: V ? 1 Sh .其中 S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {4,5,6,8}, B ? {3,5,7,8} ,则 A A.8 B.7 C.6 B 中元素的个数为 D.5 2.已知复数 z ? (?8 ? 7i)(?3i) ,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 2 3. “ a ? b ”是 “ ac ? bc ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 4.已知双曲线 D. 既不充分也不必要条件 1 x2 y 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线的斜率为 ,则该双曲线的离心率为 2 2 a b B. A. 3 5 C.2 D. 5 2 ?5 x ? 3 y ? 15, ? 5.不等式组 ? y ? x +1, 表示的平面区域的面积为 ? x ? 5 y ? 3. ? A. 7 B.5 C. 3 D.14 6.设 l , m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是 A.若 m // l , m // ? , 则l // ? ; B.若 m ? ? , l ? m, 则l / /? ; C.若 ? / / ? , l ? ? , m / / ? , 则l ? m ; D. 若 m ? ? , m / / ? , l ? ? , l / /? , 则? / / ? ; 7.将 5 本不同的书摆成一排,若书甲与书乙必须相邻,而书丙与书丁不能相邻,则不同的摆 -1- 法种数为 A. 48 B. 24 C. 20 D. 12 8.非空数集 A 如果满足:① 0 ? A ;②若对 ?x ? A, 有 下数集: 1 ? A ,则称 A 是“互倒集”.给出以 x ; ③ ② {x | x2 ? 4x ? 1 ? 0} {x ? R | x2 ? ax ? 1 ? 0} ; ln x 1 {y | y ? , x ? [ ,1) ? (1, e]} ; x e ? ? 2 ? 2 x ? , x ? [0,1) ? ? ? ? ? ? 5 ④?y y ? ? ? .其中“互倒集”的个数是 ? ? x ? 1 . x ? [1, 2]? ? ? ? ? x ? ? ① A.4 B. 3 C.2 D. 1 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9-13 题) 9.已知 a ? (sin

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