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【Word版解析】广东省广州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷


广东省广州市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则?U(M∩ N)=() A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4} 2. (5 分)与直线 3x+4

y+2=0 平行的直线方程是() A.3x+4y﹣6=0 B.6x+8y+4=0 C.4x﹣3y+5=0 5=0 3. (5 分)函数 y= A.{x|x>0} 的定义域是() B.{x|x>3} C.{x|x≥0} D.{x|x≥3} D.4x﹣3y﹣ 4. (5 分)设点 B 是点 A(2,﹣3,5)关于 xOy 面的对称点,则 A、B 两点距离为() A.10 B. C. D.38 5. (5 分)函数 的图象可能是() A. B. C. D. 6. (5 分)如图是底面半径为 1,母线长均为 2 的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图 的面积为() 1 A.8π 2 B.6π 2 2 2 C.2+ D.4+ 7. (5 分)圆(x+1) +(y﹣2) =1 与圆 x +y =9 的位置关系是() A.相交 B.外切 C.相离 8. (5 分)函数 g(x)=x ﹣4x+9 在[﹣2,0]上的最小值为() A.5 B .9 C.21 9. (5 分)圆 x +y ﹣4x=0 在点 P(1, )处的切线方程是() A.x+ y﹣2=0 B.x﹣ y+2=0 C.x﹣ y+4=0 4=0 10. (5 分)已知直线 l⊥ 平面 α,直线 m?平面 β,下列命题正确的是() ① l⊥ m?a∥ β ② l∥ m?α⊥ β ③ α⊥ β?l∥ m ④ α∥ β?l⊥ m. A.① ② B .③ ④ C.② ④ 2 2 2 D.内切 D.6 D.x+ y﹣ D.① ③ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5 分)计算:lg50﹣lg5=. 12. (5 分)已知点 A(5,2) ,B(4,1) ,则直线 AB 的倾斜角是. 13. (5 分)球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于. 14. (5 分)定义在 R 上的偶函数 y=f(x)在[0,+∞)上递减,且 f( )=0,则满足 f(x+1) <0 的 x 的取值范围. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 15. (12 分)已知函数 f(x)=a + x ,且 f(1)= . (1)求 a 的值; (2)判定 f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)令函数 g(x)=f(x)﹣5,且 g(a)=8,求 g(﹣a)的值. 16. (12 分)已知在平面直角坐标系 xoy 中,直线 AB 的方程为 3x﹣2y+6=0,直线 AC 的方程 为 2x+3y﹣22=0,直线 BC 的方程为 3x+4y﹣m=0. (1)求证:△ ABC 为直角三角形; (2)当△ ABC 的 BC 边上的高为 1 时,求 m 的值. 2 17. (14 分) 如图, 在三棱锥 P﹣ABC 中, D, E, F 分别为棱 PC, AC, AB 的中点, 已知 PA⊥ AC, PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线 PA∥ 平面 DEF; (2)平面 BDE⊥ 平面 ABC. 18. (14

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