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北京四中2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷


北京四中 2015-2016 学年高一上学期期中考试试卷 数学试卷分为两卷,卷(Ⅰ)100 分,卷(Ⅱ)50 分,满分共计 150 分 考试时间:120 分钟 卷(Ⅰ) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 1. 如果 A= x x ? ?1 ,那么正确的结论是 A. 0 ? A B. {0} ? A x ? ? C. {0} ?A ? D. ? ? A 2. 函数 f(x)=2 ? 2 ,则 f( 1 )= 2 D. - A. 0 B. - 2 C. 2 2 2 2 3. 设全集 I= x ? Z ? 3 ? x ? 3 ,A={1,2},B={-2,-1,2},则 A ? (CIB)等于 A. {1} B. {1,2} lg( x ?1) ? ? C. {2} D{0,1,2} 4. 与函数 y=10 A. y=x-1 的定义域相同的函数是 C. y= B. y= x ? 1 ?x 1 x ?1 x ?x D. y= x ? 1 5. 若函数 f(x)=3 +3 x 与 g(x)=3 -3 的定义域均为R,则 A. f(x)与 g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C. f(x)与 g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 1 6. 设 a=log 3 2,b=ln2,c=5 2 ,则 A. a<b<c B. b<c<a 3 C. c<a<b x D. c<b<a 7. 设函数 y=x 与 y= ? ? 的图象的交点为(x 0 ,y 0 ) ,则 x 0 所在的区间是 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) ?1? ?2? 8. 已知函数 f(x)是R上的偶函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? 1 ,则 f(x)<0 的解集是 A. (-1,0) B. (0,1) C. (-1,1) ,? ?? D. ?? ?,? 1? ? ?1 9. 某商店同时卖出两套西服,售价均为 168 元,以成本计算,一套盈利 20%,另一套亏损 20%,此时商店 A. 不亏不盈 B. 盈利 37.2 元 C. 盈利 14 元 D. 亏损 14 元 -1- 10. 设函数 f(x)在 ?? ?,? ? ? 上是减函数,则 A. f(a)>f(2a) B. f(a )<f(a) C. f(a +a)<f(a) D. f(a +1)<f(a) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 2 2 2 2 11. log 6 4+ log 6 9-8 3 =____. 12. 已知函数 y=f(x)为奇函数,若 f(3)-f(2)=1,则 f(-2)-f(-3)=____。 13. 若函数 f(x)= 1 2 x -2x+3 在[0,m]有最大值 3,最小值 1,则 m 的取值范围是____。 2 ?? x 2 ? 2 x ( x ? 0) 14. 已知函数 f(x)= ? ,若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实 ? x ( x ? 0) 数 m 的取值范围是____。 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15. 已知: 函数 f(x)= 4 ? x +lg(3 -9) 的定义域为 A,集合 B= x x ? a ? 0, a ?R , x ? ? (1)求:集合 A; (2)求:A ? B。 16. 已知:函数

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