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高一数学期末复习(3)必修1基本初等函数


高一数学期末复习(3) 必修 1 《基本初等函数》 一.知识串联 1. 指数与指数幂的运算 (1)指数幂与根式的互化: ① a (2)同底数幂的运算:① a
m
m n

4. 幂函数的定义:_____________________________________ 5. 5 个幂函数图像和性质 幂函数

? __________
②a
m



a

m ? n

y?x

y ? x2

y ? x3

y ? x =____

1 2

y ? x ?1 =____

? ___________(其中 a>0)
③ (a
m n

图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 6. 函数的零点

? an ?

? an ?

) ? (a n ) m =

(3)根式的化简公式:①不论 n 为奇数还是偶数,都有

? a?
n

n

? _______;

②当 n 为奇数时, n an ? _______;当 n 为偶数时, n an ? ____= 2. 对数与对数运算 (1)对数的定义:若 a ? N (_________) ,则数 x 叫做_____________,记作________,
x

a 叫做对数的___,N 叫做______ (2)对数式与指数式的互化:当_________时, a ? N
x

?

________ ;③ loga 1 ? ;

(3)几个结论:①____和____没有对数;② log a a ? (4)对数运算性质: log a ( MN ) ? ; log a

M ? N

loga M n ? _____________ ; logan
对数恒等式: a
loga N

bm =



? __________

对数换底公式: log a b ? ___________ 对数函数

3. 指数函数与对数函数的定义、图像、性质 指数函数 定义 当 a>1 时 图像 当 0< a<1 时 当 a>1 时 当 0< a<1 时

定义域 值域 定点 单调性


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